Tangensová veta

Tangensová veta alebo tangentová veta je v trigonometrii tvrdenie o rovinných trojuholníkoch.

Pre každý trojuholník ABC s vnútornými uhlami α, β, γ a stranami a, b, c platí:

\frac{a - b}{a + b} = \frac{t g \frac{α - β}{2}}{t g \frac{α + β}{2}} = \frac{t g \frac{α - β}{2}}{c o t g \frac{γ}{2}}

\frac{b - c}{b + c} = \frac{t g \frac{β - γ}{2}}{t g \frac{β + γ}{2}} = \frac{t g \frac{β - γ}{2}}{c o t g \frac{α}{2}}

\frac{c - a}{c + a} = \frac{t g \frac{γ - α}{2}}{t g \frac{γ + α}{2}} = \frac{t g \frac{γ - α}{2}}{c o t g \frac{β}{2}}

Pozri aj