Tangensová veta

Trojuholník ABC

Tangensová veta alebo tangentová veta je v trigonometrii tvrdenie o rovinných trojuholníkoch.

Pre každý trojuholník ABC s vnútornými uhlami α, β, γ a stranami a, b, c platí:

$\frac{a-b}{a+b}=\frac{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\alpha +\beta }{2}}=\frac{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\alpha -\beta }{2}}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\gamma }{2}}$

$\frac{b-c}{b+c}=\frac{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\beta +\gamma }{2}}=\frac{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\beta -\gamma }{2}}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\alpha }{2}}$

$\frac{c-a}{c+a}=\frac{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\gamma +\alpha }{2}}=\frac{\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\gamma -\alpha }{2}}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\beta }{2}}$

Pozri aj

• Tangens
• Sínusová veta
• Kosínusová veta
• Kotangensová veta
• Goniometria