Vandermondova matica

Vandermondova matica, pomenovaná po Alexandrovi-Théophilovi Vandermondovi, je matematický pojem označujúci maticu, ktorá v každom svojom riadku obsahuje po sebe idúce členy geometrickej postupnosti začínajúcej číslom 1, teda maticu

$V=\left[\begin{array}{ccccc}1& {\alpha }_1& {\alpha }_1^2& \dots & {\alpha }_1^{n-1}\\ 1& {\alpha }_2& {\alpha }_2^2& \dots & {\alpha }_2^{n-1}\\ 1& {\alpha }_3& {\alpha }_3^2& \dots & {\alpha }_3^{n-1}\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& {\alpha }_m& {\alpha }_m^2& \dots & {\alpha }_m^{n-1}\end{array}\right].$

Inými slovami, prvok na pozícii i,j Vandermondovej matice možno vyjadriť pomocou predpisu

$V_{i,j}={\alpha }_i^{j-1}.$

V prípade štvorcovej Vandermondovej matice je možné vypočítať jej determinant, ktorý sa rovná

$\det (V)=\prod _{1\le i<j\le n}({\alpha }_j-{\alpha }_i).$

Tento determinant sa často označuje ako Vandermondov determinant.