Geometrická postupnosť

Geometrická postupnosť je taká postupnosť, v ktorej hodnota n-tého člena sa rovná q-násobku predchádzajúceho člena, pričom q je pomer dvoch za sebou idúcich členov a nazýva sa kvocient.

$a_n=a_{n-1}\cdot q$

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Všetky prvky postupnosti možno zapísať ako násobky prvého člena:

$a_1=a_1,a_2=a_1\cdot q,a_3=a_1\cdot q^2,a_4=a_1\cdot q^3,\dots$

Súčet prvých n členov geometrickej postupnosti sa vypočíta ako:

$s_n=a_1\cdot \frac{q^n-1}{q-1}$, pre q≠1.

Pozri aj

• aritmetická postupnosť