Signum (matematika)

Funkcia signum

Signum je v matematike funkcia, zobrazenie z reálnych čísel do reálnych čísel, ktoré z daného čísla (argumentu) extrahuje jeho znamienko podľa predpisu

$\mathrm{sgn}(x)=\{\begin{array}{cc}-1& \text{ak }x<0,\\ 0& \text{ak }x=0,\\ 1& \text{ak }x>0.\end{array}$

Alternatívny zápis funkcie signum pomocou Iversonovych zátvoriek je

$\mathrm{sgn}(x)=[x>0]-[x<0]$.

Je to nelineárna reálna funkcia reálnej premennej. Má jeden bod nespojitosti a to nulu. Pre $x=0$ ju možno zapísať aj vo forme $\mathrm{sgn}(x)=\frac{x}{|x|}$.