Modus (najčastejšia hodnota)

Modus alebo modálna hodnota alebo najpravdepodobnejšia hodnota je tá hodnota znaku štatistického súboru, ktorá má najvyššiu relatívnu frekvenciu, teda sa vyskytuje najčastejšie. Je to jeden z druhov strednej hodnoty a jedna z charakteristík štatistického súboru.

Napríklad v súbore M = {1, 2, 2, 5, 8, 9} je modus číslo 2.

Matematický vzorec

Modus stanovíme interpoláciou vzhľadom k početnosti v susedných intervaloch:

$x=x_D+h\frac{n_2}{n_1+n_2}$

kde $h$ je rozpätie modálneho intervalu;

$x_D$ je dolná hranica modálneho intervalu;

$n_1$ je početnosť predchádzajúceho intervalu;

$n_2$ je početnosť nasledujúceho intervalu.

Modalita štatistického súboru

V prípade, že štatistický súbor neobsahuje žiadne dve rovnaké hodnoty hovoríme o tzv. bezmodálnosti (sinemodalita).

V prípade, že sa v štatistickom súbore nachádzajú dve alebo viac rovnakých hodnôt, ktorých početnosť je rovnaká hovoríme o prípadnej dvojmodálnosti (bimodalita), trojmodálnosti (trimodalita)... až mnohomodálnosti (multimodalita) štatistického súboru. Napríklad množina dát

$M=\{1,2,3,3,3,4,5,6,6,6,7,8\}$

osahuje trikrát hodnotu 3 a trikrát hodnotu 6. Je teda bimodálna.

Podľa potrieb sa v aplikovanej matematike buď

• vypočítava aritmetický priemer z takto získaných modusov, v príklade $\frac{3+6}{2}=4.5$,
• alebo sa pracuje s podmnožinou obsahujúcou dané modusy, v príklade $M_{\text{modusy}}=\{3,6\}$
• alebo sa pracuje s z oboch strán otvoreným intervalom, v príklade $⟨\text{min}(M_{\text{modusy}}),\text{max}(M_{\text{modusy}})⟩$.

Zdroje

Šablóna:Matematický výhonok