Infimum

Infimum je najväčšie dolné ohraničenie množiny. Ak je množina ohraničená zdola, potom existuje jej dolné ohraničenie a práve jedno infimum, teda najväčšie zo všetkých dolných ohraničení danej množiny.

Definícia

Číslo $\beta$ sa nazýva infimum množiny $M$ práve vtedy, keď je splnené nasledovné:

$\begin{array}{cc}(\text{I})& \mathrm{\forall }x\in M:x\ge \beta \\ (\text{II})& (\mathrm{\forall }{x}_0>\beta )(\mathrm{\exists }x\in M):x<x_0\end{array}$