Hamiltonov operátor (Hamiltonovej funkcie)

Hamiltonov operátor alebo hamiltonián je v kvantovej mechanike operátor zodpovedajúci energii sústavy (častice alebo sústavy častíc). Úplne charakterizuje kvantovú sústavu v daných fyzikálnych podmienkach. Vzniká z Hamiltonovej funkcie zamenením kanonických premenných príslušnými operátormi.

Má tvar:

$\hat{H}=-\frac{{\hslash }^2}{2m}\mathrm{\Delta }+V(\overrightarrow{x})$

kde $\mathrm{\Delta }$ je Laplaceov operátor

$\mathrm{\Delta }=\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}$

$m$ je hmotnosť častice, pohybujúcej sa v poli s potenciálom $V$.

Pozri aj

• Schrödingerova rovnica