Afinný priestor

Afinný priestor nazývame usporiadanú trojicu $𝔸(𝒜,𝕍,f)$, kde

$𝒜$ je neprázdna množina, tzv. bodová zložka,
$𝕍$ je vektorový priestor a
$f$ je zobrazenie $f:𝒜\times 𝒜\to 𝕍$, ktoré spĺňa tieto vlastnosti:

• $[X,Y]\to f(X,Y)$, t. j. dvom bodom sa priradí zobrazenie, pričom platí:

1. (AP1): $f(X,Y)+f(Y,Z)=f(X,Z),\mathrm{\forall }X,Y,Z\in 𝒜$
2. (AP2): $\mathrm{\exists }P\in 𝒜,f_P:𝒜\to 𝕍$, t. j. bodu sa priradí vektor

$X\to f_P(X)=f(P,X)$ je bijekcia.

Externé odkazy

• Afinný priestor