Magnetické pole

Magnetické pole je fyzikálne pole, v ktorom sú veličinami poľa (čiže veličinami priradenými každému bodu poľa) intenzita magnetického poľa H a hustota magnetického toku B. V nejakom bode existuje magnetické pole, ak v tomto bode pôsobí na pohybujúce sa elektrické náboje alebo magnety sila F.

Prejavuje sa silovým pôsobením na železné predmety alebo iné magnety. Nachádza sa okolo permanentného magnetu alebo okolo vodiča, cez ktorý tečie elektrický prúd (pričom aj pole permanentného magnetu je vlastne spôsobené pohybom nábojov vo vnútri atómov). Existuje ako:

• magnetostatické pole (je základný prípad), alebo ako
• elektromagnetické pole (vzniká len pri rýchlo sa meniacom elektrickom poli), pozri aj Maxwellova teória elektromagnetického poľa (Maxwellove rovnice).

Graficky sa znázorňuje magnetickými siločiarami (indukčnými čiarami).

Podobne ako elektrické pole, aj magnetické pole sa dá definovať pomocou sily, ktorú vytvára. V jednotkách SI je táto sila:

$𝐅=q(𝐯\times 𝐁)$

kde

F je vytvorená sila meraná v newtonoch

$\times$ znamená vektorový súčin

$q$ je elektrický náboj, meraný v coulomboch

$𝐯$ je rýchlosť, meraná v metroch za sekundu

B je hustota magnetického toku, meraná v teslách

Tento vzorec sa nazýva zákon Lorentzovej sily.

Ak je pohybujúci sa náboj súčasťou elektrického prúdu v drôte, je ekvivalentnou formou zákona:

$\frac{d𝐅}{dl}=𝐢\times 𝐁$

Táto rovnica hovorí, že sila pripadajúca na jednotku dĺžky drôtu je vektorovým súčinom vektoru prúdu s magnetickým poľom. V hornej rovnici je vektor prúdu, $𝐢$, vektor, ktorého veľkosť sa rovná zvyčajnému skalárnemu prúdu, $i$, a ktorého smer je pozdĺž drôtu, ktorým prúd prechádza.

Najkompaktnejšie a najelegantnejšie matematické výroky opisujúce fungovanie magnetického poľa využívajú vektorový počet.

Hypotetická magnetická sila s magnetickým nábojom

Hans Christian Ørsted, Der Geist in der Natur, 1854

Niektoré teórie poznajú aj tento tvar magnetickej sily.

$F_m=\frac{\mu }{4\pi }\frac{|q_{m}1|.|q_{m}2|}{r^2}$

pričom

$\overrightarrow{F}$ vektor sily medzi dvoma bodovými nábojmi

$q_m$ je magnetický náboj

$q_{m}1$ náboj, na ktorý sila pôsobí

$q_{m}2$ pôsobiaci náboj

$\overrightarrow{r}=\overrightarrow{r_1}-\overrightarrow{r_2}$ vektor vzdialenosti medzi dvoma nábojmi

$\overrightarrow{r_1}$ polohový vektor náboja $q_1$,

$\overrightarrow{r_2}$ polohový vektor náboja $q_2$,

$\hat{r}$ jednotkový vektor orientovaný v smere $\overrightarrow{r}$

$\mu$ je permeabilita

Úplná Lorentzova sila by v tomto prípade bola:

$𝐅=q(𝐄+𝐯\times 𝐁)+q_m(𝐁-𝐯\times 𝐄)$