Volatilita (financie)

Porovnanie S&P 500 a jeho indexu volatility

Volatilita označuje mieru kolísania hodnoty aktíva, alebo jeho výnosovej miery. Vo všeobecnosti označuje, ako veľmi sa namerané hodnoty odlišujú od priemeru za určité časové obdobie - napr. 30 dní alebo 1 rok. Najčastejšie sa využíva na finančných trhoch, kde chceme zistiť volatilitu ceny alebo ročného výnosu akcií, dlhopisov a iných cenných papierov, no takisto môžeme merať aj volatilitu úrokových mier, alebo cien komodít. Volatilita je v matematike definovaná ako smerodajná odchýlka a označuje sa ako $\sigma$ (sigma). Existujú aj rôzne variácie volatility, ktoré sa odlišujú spôsobom výpočtu aj použitia, napr. historická, budúca, korelovaná alebo implikovaná volatilita.

Matematická definícia

Všeobecný vzorec pre výpočet volatility $\sigma {}_T$ pre časový horizont $T$ v rokoch je ${\sigma }_T=\sigma \sqrt{T}$.

Najčastejšie sa pracuje s ročnou volatilitou ${\sigma }_{rocna}=\sigma \sqrt{252}$, kde $\sigma$ označuje 1-dňovú historickú volatilitu a 252 označuje počet burzových dní za rok.

Mesačná volatlita by bola ${\sigma }_{mesacna}=\sigma \sqrt{21}$

Typy volatility

• Historická volatilita

Historická volatilita sa najčastejšie počíta ako smerodajná odchýlka výnosov finančného inštrumentu počas určitého počtu dní, kde 1 deň predstavuje základnú periódu. Vzorec pre výpočet 1-dňovej historickej volatility v percentách: $\sigma =H{V}_d=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2}$.

n označuje počet dní (periód), štandardne n= 21, 63, 252 (mesiac, tri mesiace a rok - podľa počtu dní obchodovaných na burze).

$x_i$ predstavuje denný výnos počítaný ako prirodzený logaritmus podielu uzatváracej ceny dňa n ($P_n$) a uzatváracej ceny dňa n-1($P_{n-1}$): $x_i=\log \frac{P_n}{P_{n-1}}$.

$\overline{x}$ je priemerný výnos: $\overline{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$.

Výhodou historickej volatility je jednoznačnosť vstupných dát a výpočtu. Nevýhodou je, že historická volatilita nie je zárukou budúcej volatility.

• Implikovaná volatilita

Implikovaná volatilita predpovedá volatilitu v určitom budúcom období na základe cien opčných kontraktov. Jej výpočet je zložitejší a závisí od viacerých vstupných premenných ako napr. dátum splatnosti opcie, realizačná cena opcie, cena podkladového aktíva, vyplácanie dividend, úroková miera, aktuálna cena opcie a typ opcie. Za určitých okolností sa na výpočet používa Newton-Rhapsonov vzorec za pomoci Black-Scholesovho modelu oceňovania opcií. Pri opakovanom výpočte rovnice ${\sigma }_{n+1}={\sigma }_n-\frac{BS({\sigma }_n)-P}{\nu ({\sigma }_n)}$ dostaneme riešenie s dostatočnou presnosťou. $BS(\sigma )$ je Black-Scholesov vzorec na oceňovanie európskych opcií ceny $P$. Vega $\nu (\sigma )$ je miera citlivosti opcie na zmeny volatility podkladového aktíva. ${\sigma }_0$ je daná počiatočná hodnota.

• Korelovaná volatilita (Beta)

Korelovaná volatilita porovnáva volatlitu daného aktíva alebo portfólia voči benchmarku (napr. akciovému indexu).

Volatilita a trhové riziko

S volatilitou sa často spája miera neistoty a rizika. Vo väčšine prípadov platí: čím je vyššia volatilita, tým je vyššie riziko a teda aj potenciálny výnos. Platí to aj naopak, s nižšou volatilitou sa spája nižšie riziko a teda aj potenciálne nižší výnos. Investor pri vysokej volatilite aktíva podstupuje riziko, pretože v momente, kedy chce aktívum predať, môže byť trhová cena ďaleko pod kúpnou a teda obchod je stratový. Na druhej strane môže investor lacno kúpiť nejaké aktívum a predať ho, keď bude nadhodnotené. Dá sa predpokladať, že s dlhodobejším investičným horizontom eliminujeme riziko veľkej straty. Avšak dlhodobý investičný horizont nemusí byť zárukou zisku a treba prihliadať aj na ďalšie faktory. Najmenej volatilné sú peňažné trhy, potom dlhopisové a najviac akciové.

Predpovedanie výnosu aktíva

Štatisticky sa dá vypočítať pravdepodobnosť budúceho výnosu aktíva, ak je známy historický výnos a volatilita.

Napríklad nejaké aktívum má priemerný výnos 7% p.a. a jeho ročná volatilita je 5%. Potom investor môže očakávať výnos s pravdepodobnosťou 67% v rozmedzí 7% ±5%, teda 2 až 12 percent. S pravdepodobnosťou 95% môže očakávať výnos v rozmedzí 7% ±1,64*5% teda -1,2 až 15,2%.

Zdroje

• volatilita.cz Šablóna:Webarchive
• ivolatility.com
• financie.etrend.sk Šablóna:Webarchive
• ako-investovat.sk Šablóna:Webarchive
• Šablóna:Preklad

Externé odkazy

• investopedia.com
• macroption.com
• tradeking.com