Portál:Matematika/Odporúčaný článok/23

Archimedes zo Syrakúz

Ludolfovo číslo, hovorovo $\pi$ alebo výnimočne aj Archimedova konštanta (znak je grécke písmeno malé pí) je pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Či je kruh malý, alebo veľký , $\pi$ je stále rovnaké, je to matematická konštanta. Táto konštanta sa bežne používa nielen v matematike ale aj vo fyzike, inžinierstve a iných vedách. Ludolfovo číslo je iracionálne, transcendentné číslo, ktorého prvé tri cifry sú 3,14.

Podiel obvodu kruhu k jeho priemeru bol už od staroveku objektom záujmu vedcov. Babylončania okolo roku 2000 pred Kr. zistili, že obvod kruhu je približne trojnásobkom jeho priemeru. Matematický postup výpočtu čísla $\pi$ sa objavil okolo roku 255 pred Kr. Archimedom zo Syrakrúz. Archimedes pomocou výpočtu obvodu pravidelného vpísaného a opísaného 96 uholníka odhadol hodnotu čísla $\pi$ medzi zlomkami $\frac{223}{71}$ a $\frac{220}{70}$ (3,1408 <$\pi$<3,1428). V nemecky hovoriacich krajinách bolo toto číslo nazývané Ludolfovo (Ludolphsche Zahl) podľa nemecko-holandského matematika Ludolph van Ceulen, ktorý ho v roku 1596 určil pomocou Archimedovho postupu na 20 miest a neskôr na 35 miest. Výpočtom sa zaoberal aj Samuel Mikovíny, ktorý pred rokom 1750 určil jeho hodnotu na 25 cifier. Návrh na označenie tohto čísla znakom $\pi$ pochádza z roku 1706 od málo známeho Williama Jonesa, waleského matematika, ktorý sa v 18. storočí stal viceprezidentom Londýnskej kráľovskej spoločnosti. Označenie $\pi$ sa však ujalo až po tom, čo ho začal používať matematik a fyzik Leonhard Euler (najskôr v roku 1736 v diele Mechanika). Potom, čo Johann Lambert v roku 1768 dokázal, že $\pi$ nie je zlomok (iracionálne číslo), vyriešil Ferdinand von Lindemann najvýznamnejší problém spojený s $\pi$, keď dokázal, že $\pi$ je transcendentné číslo.

celý článok...