Portál:Fyzika/Odporúčaný článok/37 2008

Dôkaz Archimedovho zákona

Archimedov zákon je fyzikálny zákon z hydrostatiky, ktorý sformuloval grécky učenec Archimedes zo Syrakúz. Príbeh objavu tohoto zákona Archimedom je spísaný v knihe De architectura od Vitruvia.

Znenie Archimedovho zákona

Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované vztlakovou silou, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny s rovnakým objemom, ako je objem ponorenej časti telesa.

Vysvetlenie

Majme teleso v tvare kvádra v kvapaline, s rozmermi $a,b,h$ a hustotou ${\rho }_t$ tak, že horná strana je v hĺbke $h^{\prime }$ pod voľným povrchom kvapaliny. Hustotu kvapaliny označme ${\rho }_k$. Predpokladajme, že na teleso ponorené do kvapaliny pôsobí iba tiažová sila $F_G$ a hydrostatická vztlaková sila $F_{\text{vz}}$. Veľkosť tiažovej sily sa potom dá vyjadriť v tvare $F_G=m.g=V.{\rho }_t.g$. Veľkosť hydrostatickej vztlakovej sily vyjadríme v tvare $F_{\text{vz}}=V.{\rho }_k.g$. Výslednica oboch týchto síl závisí na hustote tuhého telesa ${\rho }_t$ a hustote kvapaliny ${\rho }_k$, v ktorej je teleso ponorené, pretože

$F=F_G-F_{\text{vz}}=V.g.({\rho }_t-{\rho }_k)$