Portál:Matematika/Odporúčaný článok/1 2007

Výraz pod odmocninami pokračuje do nekonečna :

$x=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}}}$

Po umocnení a úprave :

$x^2-1=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+...}}}}}=x$

Riešenie kvadratickej rovnice :

$x^2-x-1=0$

Dáva výsledok v ktorom je akceptovatelný len kladný koreň :

$x=0,5+\sqrt{1,25}$