Podgraf

Podgraf je časť grafu, ktorá vznikne z pôvodného grafu vymazaním niektorých jeho vrcholov, všetkých hrán vedúcich do týchto vrcholov, poprípade vymazaním ďalších jeho hrán.

Pojem podgraf sa v teórii grafov používa ako istá obdoba pojmu podmnožina.

Pôvodný graf a jeho podgraf

Graf H je podgraf grafu G, ak $V(H)\subseteq V(G)$ a $E(H)\subseteq E(G)$

Indukovaný podgraf

Pôvodný graf a jeho indukovaný podgraf

Graf H je indukovaný podgraf grafu G, ak $V(H)\subseteq V(G)$ a $E(H)=E(G)\cap (\genfrac{}{}{0ex}{}{V(H)}{2})$

Indukovaný podgraf vznikne vymazaním niektorých vrcholov a iba tých hrán, ktoré do vymazaných vrcholov zasahujú.

Faktor

Podgraf H je faktor grafu G, ak množina vrcholov grafu H je totožná s množinou vrcholov grafu G. V(H) = V(G)

Kostra

Kostra grafu G je taký jeho faktor, ktorý neobsahuje kružnice a je súvislý.

Pozri aj

• Graf