Parabola

Šablóna:Iné významy Parabola je druh kužeľosečky. Je to rez kužeľovej plochy rovinou, ktorá je rovnobežná s práve jednou povrchovou priamkou kužeľovej plochy.

Parabola je množina bodov v rovine, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od pevného bodu F (ohnisko paraboly) a pevnej priamky d (riadiaca priamka).

Parabola

Matematické vyjadrenia

• Implicitné vyjadrenie

  $\Vert XF\Vert =\Vert Xd\Vert$

• Explicitné vyjadrenie

  $(x-x_0{)}^2=2p(y-y_0)$

• Parametrické vyjadrenie

  $x=2pt+x_0$

  $y=p{t}^2+y_0$

• Kanonický tvar rovnice

  $y^2=2\cdot p\cdot x$

(x₀, y₀) sú súradnice, p je tzv. parameter paraboly, rovný vzdialenosti ohniska F od riadiacej priamky d. Parabola má ohnisko v bode (x₀, y₀ + p) a riadiacu priamku y = y₀ − p.