Obdĺžnik

Obdĺžnik je druh mnohouholníka so štyrmi stranami – štvoruholník, pričom každé dve susedné strany obdĺžnika zvierajú navzájom pravý uhol. Dve a dve protiľahlé strany obdĺžnika sú rovnobežné a rovnako dlhé. Obdĺžnik má vždy dve strany dlhšie, ako ďalšie dve. Špeciálnym prípadom obdĺžnika je štvorec so štyrmi rovnako dlhými stranami.

Matematické vzťahy

Nech má obdĺžnik strany s dĺžkami „a“ a „b“. Potom platí:

Vzorce obdĺžnika
Obsah	$S = a \cdot b$
Obvod	$o = 2 . (a + b)$
Dĺžka uhlopriečky	$u = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$
Polomer opísanej kružnice	$r = \frac{u}{2} = \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2}$
Dĺžky strán	a, b

Vlastnosti

Vzájomne protiľahlé strany sú rovnobežné a majú zhodnú dĺžku.
Uhlopriečky obdĺžnika sa navzájom delia na polovicu a sú rovnako dlhé.
Obdĺžnik má opísanú kružnicu so stredom v priesečníku uhlopriečok a polomerom rovným polovici dĺžky uhlopriečky.
Obdĺžnik obecne nemá vpísanú kružnicu. Výnimkou je len špeciálny prípad obdĺžnika – štvorec.
Obdĺžnik je stredovo súmerný podľa priesečníku uhlopriečok.
Obdĺžnik je v obecnom prípade osovo súmerný podľa dvoch osi. Osami súmernosti sú rovnobežky so stranami prechádzajúcimi priesečníkom uhlopriečok. Špeciálny prípadom obdĺžnika je štvorec, ktorý je osovo súmerný podľa štyroch osi, a ďalšími dvoma osami sú jeho uhlopriečky.