Lorentzov faktor

Lorentzov faktor určuje zmenu času, dĺžky alebo hmotnosti na základe pohybu objektu. Vyskytuje sa v rovniciach špeciálnej teórie relativity a vyplýva z derivácií Lorentzových transformácii. Označuje sa ako γ. Názov je pomenovaný po holandskom fyzikovi Hendrikovi Lorentzovi.

Definícia

Lorentzov faktor je definovaný ako

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}=(1-\frac{v^2}{c^2}{)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{dt}{d\tau }$

kde:

• $v$ je relatívna rýchlosť medzi vzťažnými sústavami
• β je pomer relatívnej rýchlosti ku rýchlosti svetla vo vákuu
• τ je vlastný čas pozorovateľa
• t je nameraný čas vo vzťažnej sústave
• c je rýchlosť svetla vo vákuu

Toto je najčastejšie používaný vzorec.

Alternatíva môže byť tiež:

$\alpha =\frac{1}{\gamma }=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=\sqrt{1-{\beta }^2}$

Číselné hodnoty

Lorentzov faktor γ rastie s rýchlosťou od hodnoty 1.

Rýchlosť (jednotky rýchlosti svetla)	Lorentzov faktor	Vzájomný vzťah
$\beta =v/c$	$\gamma$	$1/\gamma$
0.000	1.000	1.000
0.050	1.001	0.999
0.100	1.005	0.995
0.150	1.011	0.989
0.200	1.021	0.980
0.250	1.033	0.968
0.300	1.048	0.954
0.400	1.091	0.917
0.500	1.155	0.866
0.600	1.250	0.800
0.700	1.400	0.714
0.750	1.512	0.661
0.800	1.667	0.600
0.866	2.000	0.500
0.900	2.294	0.436
0.990	7.089	0.141
0.999	22.366	0.045
0.99995	100.00	0.010

Externé odkazy

https://www.aldebaran.cz/astrofyzika/gravitace/str.php