Logický znak

Logický znak alebo logický symbol je znak logického kalkulu alebo formalizovaného jazyka, ktorého žiadna časť už nie je znakom.

Niektoré bežné logické znaky

Znak	Názov	Príklad	Číta sa
$\mathrm{\neg }$	negátor, spojka negácie	$\mathrm{\neg }A$	nie je pravda, že A
$+$	asertor, spojka asercie	$+A$	je pravda, že A
$\wedge$	konjunktor, spojka konjunkcie	$A\wedge B$	A a súčasne B
$\vee$	(nevylučovací) disjunktor, spojka disjunkcie	$A\vee B$	A alebo B
>-<	vylučovací disjunktor, spojka vylučovacej disjunkcie	A >-< B	buď A alebo B
$\Rightarrow$	implikátor, spojka imlikácie	$A\Rightarrow B$	ak A, tak B
$\Leftarrow$	obrátený implikátor, spojka obrátenej implikácie	$A\Leftarrow B$	A keď B
$\iff$	ekvivalentor, spojka ekvivalencie	$A\iff B$	A vtedy a len vtedy, ak B
$◊$	spojka možnosti, modálny operátor možnosti, funktor možnosti, diamant	$◊A$	je možné, že A
$◻$	spojka nutnosti, modálny operátor nutnosti, funktor nutnosti, box	$◻A$	je nutné, že A
$\mathrm{\forall }$	generálny kvantifikator, všeobecný kvantifikator	$\mathrm{\forall }xP(x)$	každé x má vlastnosť P
$\mathrm{\exists }$	existenčný kvantifikator, čiastočný kvantifikator	$\mathrm{\exists }xP(x)$	existuje aspoň jedno x s vlastnosťou P
$()$	ľavá a pravá zátvorka
$⊢$	znak odvoditeľnosti, Tarského symbol, znak syntaktickej pravdovosti	$𝒜⊢B$	z predpokladov $𝒜$ je odvoditeľné tvrdenie B
		$⊢A$	A je teorémou, A je odvoditeľné z prázdnej množiny premís
$\models$	znak vyplývania, znak sémantickej pravdivosti	$𝒜\models B$	v modeli $𝒜$ platí tvrdenie B, z $𝒜$ vyplýva B
		$\models A$	A je tautológia, A platí v každom modeli
$P$	pravdivostná hodnota pravda	$A/P$	forma A nadobudla hodnotu pravda
$N$	pravdivostná hodnota nepravda	$A/N$	forma A nadobudla hodnotu nepravda

_______

znak doplnku A doplnok množiny (triedy, relácie) A

ď znak prieniku A ď B prienik množín (tried, relácií) A a B

U znak zjednotenia A U B zjednotenie množín (tried, relácií) A a B

( znak podmnožiny (obsiahnu- A ( B A je podmnožinou (množiny) B tosti)

) znak nadmnožiny A ) B A je nadmnožinou (množiny) B

= znak rovnosti A = B A sa rovná B; A je totožné s B

|| znak disjunktnosti A || B A je disjnunktné s B; A a B nemajú spoločný prvok

>< znak pretínania A >< B A sa pretína s B; A a B majú aspoň jeden spoločný prvok

î znak prvku a î B a je prvkom množiny B

=df definičný znak A =df B A sa definične rovná B

1 znak univerzálnej triedy

0 znak prázdnej triedy

$\lambda$, lambda operátor, operátor ($\lambda$,x) P(x) tie x, ktoré majú vlastnosť lambda, operátor abstrakcie P

\, jota operátor, operátor (\,x) P(x) to x, ktoré má vlastnosť P jota, operátor individuálneho opisu

.. ..

Pr symbol označujúci triedu S î Pr S je pravdivá veta v L

všetkých pravdivých viet ~

v L

~

L jazyk-objekt

~

ML metajazyk relativizovaný

~~ vzhľadom k L

~

$\mathrm{\Delta }$; delta designátor

.

ď znak pre zreťazenie