Keplerova rovnica

Keplerova rovnica popisuje pohyb po eliptickej trajektórii v gravitačnom poli.

Majme súradnicový systém s počiatkom v Slnku a osou x mieriacou k perihéliu. Potom možno túto trajektóriu parametrizovať

$x=a(\cos E-e)$

$y=b\sin E$,

Kde $a$ je hlavná polos elipsy, $b$ vedľajšia polos elipsy, $e$ vzdialenosť ohniska od stredu elipsy a uhol $E$ excentrická anomália.

Keplerova rovnica má potom tvar:

$E-\epsilon \sin E=\frac{2\pi }{T}(t-t_0)$

Kde $\epsilon$ je numerická excentricita, $T$ perióda obehu a $t_0$ čas priechodu perihéliom. Konečne $t$ je čas, v ktorom sa zaujímame o polohu planéty.