Hausdorffov priestor

Hausdorffov (topologický) priestor alebo priestor T₂ označuje topologický priestor, v ktorom každé dva body možno oddeliť disjunktnými okoliami.

Hausdorffov priestor je pomenovaný podľa Felixa Hausdorffa, jedného zo zakladateľov topológie.

Definícia

Topologický priestor X sa nazýva Hausdorffovým priestorom, ak pre každé dva rôzne body $x,y\in X$ existuje okolie U bodu x a okolie V bodu y tak, že U a V sú disjunktné.

Príklady

Každý metrický priestor je Hausdorffov.