Elipsoid

Elipsoid

Elipsoid je priestorové teleso tvorené množinou všetkých bodov, ktorých poloha voči zadanému bodu spĺňa podmienky dané nasledujúcou nerovnicou. Ak by bol znak ≤ nahradený znakom =, rovnicu by spĺňali body na povrchu elipsoidu.

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\le 1$

kde a, b a c sú konštantné kladné reálne čísla, určujúce dĺžky polosí v smere jednotlivých osí. Uvedená definícia predpokladá, že stred elipsoidu leží v počiatku súradnicovej sústavy a že osi elipsoidu sú totožné s osami súradnicovej sústavy. Ak by tomu tak nebolo, je potrebné nerovnicu rozšíriť o opis posunutia a rotácie elipsoidu v priestore.

Rovinnými rezmi elipsoidu pozdĺž jednotlivých súradnicových osí sú elipsy. Polosi jednotlivých elíps zodpovedajú polosám elispoidu.

Objem

$V=\frac{4}{3}\pi abc$

a,b,c - hlavné a vedľajšie polosi

Externé odkazy

• Kvadriky