Doplnok (množiny)

Komplement alebo doplnok podmnožiny $A$ základnej množiny $U$, zväčša sa označuje symbolom $A^c$, je množina všetkých prvkov množiny $U$ ktoré nie sú prvkami množiny $A$. Zapísané množinovo

$A^c:=U\setminus A$,

alebo ekvivalentne

$A^c:=\{x\in U|x\in ̸A\}$.

Pojem komplementu nemá zmysel v prípade, že nie je udaná základná množina vzľadom ku ktorej sa komplement uvažuje.

Vlastnosti

• Pre komplement platia de Morganove pravidlá,

$A^c\cup B^c=(A\cap B{)}^c$

$A^c\cap B^c=(A\cup B{)}^c$

• Komplement je involutívna množinová operácia, čiže $(A^c{)}^c=A$

Externé odkazy

• Doplnok množiny na pohodovamatematika.sk