Aritmetická funkcia

Aritmetická funkcia je v matematike reálna alebo komplexná funkcia, ktorej definičným oborom je množina prirodzených čísel. Teda ide o ľubovoľné zobrazenie $f:\mathbb{N}\to ℂ.$

Dôležité operácie definované na aritmetických funkciách sú súčet aritmetických funkcií definovaný ako

$(f+g)(n)=f(n)+g(n)$

a tzv. Dirichletov súčin aritmetických funkcií (alebo tiež Dirichletova konvolúcia) definovaný ako

$(f*g)(n)=\sum _{d\mid n}f(d)g(n/d).$