Molárna vodivosť elektrolytu

Molárna vodivosť elektrolytu (označovaná $\mathrm{\Lambda }$) je veličina, ktorá vyjadruje vodivosť elektrolytu vzťahujúcu sa na jeden mol rozpustenej látky v roztoku. Predstavuje, ako efektívne elektrolyt vedie elektrický prúd na jednotku množstva rozpustenej látky.

Molárna vodivosť elektrolytu $\mathrm{\Lambda }$ bola zavedená z dôvodu, pretože špecifická vodivosť $\kappa$ pri danej teplote závisí aj na koncentrácii látky:

$\kappa =\sum _i{z}_i^2{F}^2{u}_i{c}_i$

V roztoku totiž o hodnote špecifickej vodivosti $\kappa$ rozhoduje nielen rýchlosť pohybu iónov v elektrickom poli (čo je opísané pohyblivosťou iónov $u_i$), ale aj ich počet v objemovom elemente, ktorý je daný koncentráciou iónov $c_i$. Preto molárna vodivosť elektrolytu bola zavedená ako podiel špecifickej vodivosti $\kappa$ a objemovej koncentrácie $c^o$:

$\mathrm{\Lambda }=\frac{\kappa }{c^o}$

pre koncentráciu katiónu $c_{+}$ platí:

$c_{+}=\alpha {\nu }_{+}{c}^o$

a pre koncentráciu aniónu $c_{-}$ platí podobne:

$c_{-}=\alpha {\nu }_{-}{c}^o$

kde $\alpha$ je disoaciačný stupeň, $c^o$ je celková analytická koncentrácia analytu vo v roztoku, ${\nu }_{+}$ je stechiometrický koeficient katiónu, ${\nu }_{-}$ je stechiometrický koeficient aniónu.

Pre $\frac{1}{c^o}$ platí:

$\frac{1}{c^o}=\frac{\alpha {\nu }_{+}}{c_{+}}=\frac{\alpha {\nu }_{-}}{c_{-}}$

Rozpísaním vzťahu pre špecifickú vodivosť $\kappa$ pre katión a anión:

$\kappa =(z_{+}^2{F}^2{u}_{+}{c}_{+})+(z_{-}^2{F}^2{u}_{-}{c}_{-})$

a dosadením do vzťahu pre molárnu vodivosť elektrolytu $\mathrm{\Lambda }$:

$\mathrm{\Lambda }=\alpha (z_{+}^2{F}^2{u}_{+}{\nu }_{+}+z_{-}^2{F}^2{u}_{-}{\nu }_{-})$

za využitia individuálnej vodivosti ${\lambda }_i$:

${\lambda }_i=z_i^2{F}^2{u}_i=|z_i|F{U}_i$

čo sa dá rozpísať pre katión ${\lambda }_{+}$:

${\lambda }_{+}=z_{+}^2{F}^2{u}_{+}=|z_{+}|F{U}_{+}$

a anión ${\lambda }_{-}$:

${\lambda }_{-}=z_{-}^2{F}^2{u}_{-}=|z_{-}|F{U}_{-}$

Dostaneme vzťaj medzi molárnou vodivosťou elektrolytu $\mathrm{\Lambda }$ a disociačným stupeňom $\alpha$, stechiometrickými koeficientmi ${\nu }_{-}$ a ${\nu }_{+}$ a individuálnmi vodvosťami ${\lambda }_{+}$ a ${\lambda }_{-}$:

$\mathrm{\Lambda }=\alpha ({\nu }_{+}{\lambda }_{+}+{\nu }_{-}{\lambda }_{-})$

Závislosť molárnej vodivosti elektrolytu na koncentrácii

Hoci bola molárna vodivosť elektrolytu $\mathrm{\Lambda }$ zavedená z dôvodu, aby existovala veličina popisujúca vodivosť, ktorá nebude závislá od koncentrácie, Kohlrausch zistil, že molárna vodivosť silného elektrolytu (ktorého disociačný stupeň $\alpha =1$), závisí od koncentrácie $c^o$:

$\mathrm{\Lambda }={\mathrm{\Lambda }}^o-k\sqrt{c^o}$

čiže molárna vodivosť $\mathrm{\Lambda }$ silného elektrolytu ($\alpha =1$) sa mení s odmocninou koncentrácie $c^o$.

Racionalizácia závislosti molárnej vodivosti silného elektrolytu na koncentrácii

Vysvetlenie, prečo je molárna vodivosť elektrolytu závislá od koncentrácie je, že medzi katiónmi a aniónmi v roztoku existujú elektrostatické príťažlivé sily (opísané Coulombovým zákonom, interakcia monopól-monopól z multipólového rozvoja),ktoré ktoré pri pohybe týchto iónov v elektrickom poli v navzájom opačných smeroch, tomuto pohybu bránia.

Pozri aj

• individuálna vodivosť
• medzná molárna vodivosť
• Kohlrauschov zákon
• Arrheniov vzťah
• silný elektrolyt
• slabý elektrolyt
• elektrolytická disociácia
• disociačný stupeň
• difúzny koeficient
• Coulombov zákon
• Multipólový rozvoj