Portál:Matematika/Odporúčaný článok/49 2016

Fibonacciho postupnosť je postupnosť čísiel, v ktorej každý ďalší člen F je súčtom dvoch predchádzajúcich.

Konštrukcia postupnosti

Postupnosť sa začína číslami 0 a 1, takže dostaneme:

• $F_0=0$, postupnosť je (0)
• $F_1=1$, postupnosť je (0, 1)
• $F_2=F_0+F_1=0+1=1$, postupnosť je (0, 1, 1)
• $F_3=F_1+F_2=1+1=2$, postupnosť je (0, 1, 1, 2)
• $F_4=F_2+F_3=1+2=3$, postupnosť je (0, 1, 1, 2, 3)
• $F_5=F_3+F_4=2+3=5$, postupnosť je (0, 1, 1, 2, 3, 5)
• …

Po zovšeobecnení, pre $n>1$:

$F_n=F_{n-2}+F_{n-1}$

Celý článok...