Elektrická indukcia

Šablóna:Bez zdroja Elektrická indukcia je vektorová fyzikálna veličina charakterizujúca elektrické pole bez započítania vplyvu el. nábojov viazaných v prostredí – dielektriku, ale iba na základe "vonkajších" zdrojov poľa, teda voľných elektrických nábojov.

Tiež sa dá stretnúť s označením dielektrický posun alebo dielektrické posunutie, čo je zastaraný názov tejto veličiny.

Značenie a jednotky

• Symbol veličiny: $𝐃$
• Jednotka SI: $[𝐃]=A\cdot s\cdot m^{-2}$

Základné vzťahy

Elektrická indukcia je definovaná vzťahom

$𝐃={\epsilon }_0𝐄+𝐏$,

kde ${\epsilon }_0$ je permitivita vákua, E je intenzita elektrického poľa a P je elektrická polarizácia.

Pre lineárne dielektrikum je elektrická polarizácia lineárne závislá na intenzite elektrického poľa a môžeme ju zapísať

$𝐏={\chi }_e{\epsilon }_0𝐄$,

kde ${\chi }_e$ označuje elektrickú susceptibilitu.

Odtiaľ platí, že

$𝐃={\epsilon }_0𝐄+{\chi }_e{\epsilon }_0𝐄={\epsilon }_0(1+{\chi }_e)𝐄={\epsilon }_0{\epsilon }_r𝐄=\epsilon 𝐄$,

kde ${\epsilon }_r$ označuje relatívnu permitivitu a $\epsilon$ (absolútnu) permitivitu.

Elektrickú indukciu v lineárnom dielektriku je teda možné určovať z rovnakých vzťahov ako intenzitu elektrického poľa s tým, že sa príslušný vzťah vynásobí koeficientom $\epsilon$, prípadne ${\epsilon }_0$.

Jedným zo základných vzťahov je vyjadrenie Gaussovho zákona elektrostatiky pomocou elektrickej indukcie (3. Maxwellova rovnica):

${\oint }_S𝐃\cdot \mathrm{d}𝐒=Q$,

kde S je uzavrená, von orientovaná plocha (Gaussova plocha) obklopujúca voľný elektrický náboj Q.
V diferenciálnom tvare potom tento zákon vyzerá nasledovne:

$\mathrm{div}𝐃=\rho$,

kde $\rho$ je objemová hustota voľných nábojov.

Súvisiace články

• Indukčnosť
• Elektrická intenzita
• Elektrická polarizácia
• Elektrický náboj
• Maxwellove rovnice