Zobrazenie zdroja stránky Tangens

'''Tangens''' patrí medzi [[goniometrická funkcia|goniometrické funkcie]]. V&nbsp;[[pravouhlý trojuholník|pravouhlom trojuholníku]] je definovaný ako pomer protiľahlej a priľahlej odvesny. Pre označenie tejto [[Zobrazenie (matematika)|funkcie]] sa obvykle používa skratka ''tg'' (niekedy ''tn'' alebo ''tan'') a jej [[Graf funkcie|grafom]] je '''tangentoida'''.
[[Súbor:Tan proportional.svg|stred|Graf funkcie tangens.]]

== Vlastnosti ==
Funkcia <math>y=\mbox{tg } x,\!</math> je definovaná ako <math>y=\operatorname{tg} x=\frac{\sin x}{\cos x}</math>

a má nasledujúce vlastnosti (kde ''k'' je ľubovoľné [[celé číslo]]):

* [[Definičný obor]]: <math>\mathbb{R}-\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}</math>
*: čiže celá množina reálnych čísel okrem nepárnych násobkov π/2
* [[Obor hodnôt]]: <math>(-\infty;\infty),\!</math>
*: čiže celá množina reálnych čísel
* Funkcia je [[Rastúca funkcia|rastúca]]: v každom intervale <math>\left(-\frac{\pi}{2}+k\pi; \frac{\pi}{2}+k\pi\right)</math>
* [[Derivácia]]: <math>y'=\frac{1}{{\cos ^{2} x}}</math>
* [[Integrál]]: <math>\int \operatorname{tg} x\, \mathrm{d}x = -\ln|\cos x| + c</math>
* [[Inverzná funkcia]] je [[arkus tangens]] (''arctg'')
* Funkcia tangens je:
** [[nepárna funkcia]]
** [[ohraničená funkcia|Neohraničená]]
** [[periodická funkcia|Periodická]] s&nbsp;periódou <math>\pi</math>. Jej hodnota je pre prvý a tretí kvadrant kladná a pre druhý a štvrtý záporná.
** Nulové body sú body <math>x=k\pi</math>.
** Extrémy nemá

== Externé odkazy ==
* [https://cloud5.edupage.org/cloud/kniznica.pdf?z%3ArJAlYm4f4xVATjhTdpRa9N1l9u7YMW2o133pyVXOIKwhRRkFrTIv5MRF1BPud2U5 Funkcia tangens] 
* [http://studentigih.ttweb.sk/zemianek/tangens.html Funkcia tangens] 

{{Trigonomické funkcie}}

[[Kategória:Goniometrické funkcie]]