Zobrazenie zdroja stránky Prepätie

'''Prepätie''' (tiež '''nadpätie''') <math>\eta</math> príslušnej [[Elektróda|elektródovej]] reakcie vyjadruje rozdiel hodnoty elektródového potenciálu <math>E'</math> pri priechode [[Elektrický prúd (veličina)|elektrického prúdu]] [[Galvanický článok|galvanickým článkom]] alebo [[Elektrolyzér|elektrolyzérom]] (nerovnovážny elektródový potenciál <math>E'</math>)  a rovnovážneho [[Elektróda|elektródového potenciálu]] <math>E</math>, keď [[Galvanický článok|galvanickým článkom]] neprechádza [[Elektrický prúd (veličina)|elekrickým prúd]]:<ref name=":04">{{Citácia knihy|priezvisko=Vacík|meno=Jiří|titul=Obecná chemie|vydanie=2|vydavateľ=Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy|miesto=Praha|rok=2017|isbn=978-80-7444-050-2|priezvisko2=procházka|meno2=Karel}}</ref><ref name=":2">{{Citácia knihy|priezvisko=Novák|meno=Josef|titul=Fyzikální chemie - bakalářský a magisterský kurz|vydanie=1|vydavateľ=VŠCHT|miesto=Praha|rok=2008|isbn=978-80-7080-675-3}}</ref>'''<ref name=":032">{{Citácia knihy|priezvisko=Samec|meno=Zdeněk|titul=Elektrochemie|vydanie=1|vydavateľ=Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum|miesto=Praha|rok=1999|isbn=80-7184-948-0}}</ref>'''

<math>\eta = E' - E</math><ref name=":04" />

Prepätie teda charakterizuje mieru [[Polarizácia elektród|polarizácie elektród]].<ref name=":04" /> 

Prepätie je závislé na materiále elektródy (chemickej látke, z ktorej je konštruovaná), na veľkosti povrchu elektródy, na teplote (pričom prepätie klesá asi o 2&nbsp;mV/K) a prúdovej hustote.<ref name=":2" /> 

Závislosť prepätia <math>\eta</math> od prúdovej hustoty opisuje [[Tafelova rovnica]]:

<math>\eta =\ a\ \pm\ b\ \cdot\  ln\ (j) </math>

kde <math>a </math> a <math>b </math> sú empirické konštantny, pričom <math>a </math> závisí na povahe [[Elektróda|elektródy]],<ref name=":2" /> čiže súvisí s rýchlosťou prenosu elektrónov.<ref name=":04" /> <math>b </math> je konštanta, ktorá je pre rôzne [[Kov|kovy]] približne rovnaká.<ref name=":2" /> Znamienko <math>+  </math> platí pre [[Oxidácia|oxidáciu]], znamienko <math>-  </math> platí pre [[Redukcia (chémia)|redukciu]].<ref name=":04" />

[[Plošná hustota elektrického prúdu|Prúdová hustota]] <math>j </math> je podiel [[Elektrický prúd (veličina)|elektrického prúdu]] ku [[Obsah plochy|ploche]] [[Elektróda|elektródy]]:

<math>j =\ \frac{I}{S} \quad [\frac{A}{m^2}] </math>

Prepätie je súčtom aktivačného prepätia <math>\eta_a  </math> a koncentračného prepätia <math>\eta_k </math>:

<math>\eta = \eta_a\ + \eta_k </math><ref name=":032" />

po dosadení vzťahov pre aktivačné a koncentračné prepätie (''vide infra''):

<math>\eta = \eta_a\ + \eta_k </math>

<math>\eta = E -E^o - \frac{RT}{nF}\ ln \left ( \frac{c_{ox}}{c_{red}} \right ) - \frac{RT}{nF}\ ln \left ( \frac{c_{red}\ \cdot\ c_{ox}^o}{c_{ox}\ \cdot\ c_{red}^o} \right )  </math>

po vykrátení argumentov prirodzených logaritmov vyjde vzťah pre prepätie:

<math>\eta = E -E^o - \frac{RT}{nF}  ln  \left ( \frac{c_{ox}^o}{ c^o_{red}} \right )
  </math>

== Aktivačné prepätie ==
Aktivačné prepätie <math>\eta_a  </math> je prepätie, ktoré sa uplatní, pokiaľ reakcia prenosu náboja medzi vodivými fázami pomalá.  Aktivačné prepätie <math>\eta_a  </math> je spôsobené pomalým prenosom elektrického náboja cezmedzifázové rozhranie. Dôsledkom je, že transport oxidovanej a redukovanej formy látky od povrchu jednej fázy do hĺbky roztoku a naopak z hĺbky roztoku ku povrchu medzifázového rozhrania je dostatočne rýchly, aby v okolí fázového rozhrania bola rovnaká koncentrácia redukovanej a oxidovanej formy látky ako v ostatných častiach roztoku.<ref name=":032" /> 

S aktivačným prepätím súvisí [[elektrochemická polarizácia elektród]], ktorá je práveže vyvolaná malou rýchlosťou výmeny [[Elektrický náboj|elektrického náboja]] medzi [[Elektróda|elektródou]] ([[Vodič prvej triedy|vodičom prvej triedy]]) a elektroaktívnou látkou ([[Elektrolyt|elektrolytom]]) v [[Roztok|roztoku]] ([[Vodič druhej triedy|vodič druhej triedy)]].<ref name=":04" />

Pre aktivačné prepätie <math>\eta_a  </math> platí:

<math>\eta_a = E -E^o - \frac{RT}{nF}\ ln \left ( \frac{c_{ox}}{c_{red}} \right )   </math><ref name=":032" />

== Koncentračné prepätie ==
Koncentračné prepätie <math>\eta_k </math> sa uplatní, ak je reakcia prenosu náboja medzi vodičom prvej triedy a vodičom druhej triedy dostatočnej rýchla a preto sa aktivačné prepätie <math>\eta_a  </math> blíži nule.<ref name=":032" /> Dôsledkom je, že transport oxidovanej a redukovanej formy látky od povrchu jednej fázy do hĺbky roztoku a naopak z hĺbky roztoku ku povrchu medzifázového rozhrania nie je dostatočne rýchly, aby v okolí fázového rozhrania bola rovnaká koncentrácia redukovanej a oxidovanej formy látky ako v ostatných častiach roztoku.<ref name=":032" /> 

Na medzifázovom rozhraní sa ustanoví termodynamická rovnováha opísaná Nernstovou rovnicou:

<math>E\ =\ E^o\ - \frac{RT}{nF}ln\Bigl(\frac{c_{red}}{c_{ox}}\Bigr)</math><ref name=":032" />

a pre koncentračné prepätie platí:

<math>\eta_k = - \frac{RT}{nF}\ ln \left ( \frac{c_{red}\ \cdot\ c_{ox}^o}{c_{ox}\ \cdot\ c_{red}^o} \right )   </math>

kde <math>c_{ox}^o </math> je štandardná koncentrácia <math>c_{ox}^o\ =\ 1\ mol\ /dm^3\ </math>oxidovanej formy látky pri povrchu elektródy, <math>c_{red}^o </math> je štandardná koncentrácia <math>c_{red}^o\ =\ 1\ mol\ /dm^3\ </math>redukovanej formy látky pri povrchu elektródy,  <math>c_{ox} </math> je molárna koncentrácia oxidovanej formy látky pri povrchu elektródy, <math>c_{red} </math> je molárna koncentrácia redukovanej formy látky pri povrchu elektródy.

== Pozri aj ==

* [[polarizácia elektród]]
* [[elektróda]]
* [[galvanický článok]]
* [[chemická kinetika]]
* [[tafelova rovnica]]
* [[Plošná hustota elektrického prúdu|prúdová hustota]]

== Referencie ==
<references />
[[Kategória:Elektrochémia]]
[[Kategória:Chemická kinetika]]