Zrezaný kužeľ

Zrezaný kužeľ

Zrezaný kužeľ je priestorové teleso – časť kužeľa, ktorá leží medzi dvoma rovnobežnými rovinami prechádzajúcimi týmto kužeľom. Inak povedané, je to „kužeľ s odrezaným vrchom“.

Vznikne rotáciou pravouhlého lichobežníka okolo kratšieho ramena. Rotáciou základní vzniknú podstavy a rotáciou druhého ramena plášť zrezaného kužeľa. Plášť zrezaného kužeľa sa skladá z úsečiek, ktoré sa nazývajú strany zrezaného kužeľa. Výška zrezaného kužeľa je vzdialenosť rovín jeho podstáv.

Vzorce

Objem V:

$V=\frac{\pi v}{3}\cdot (r_1^2+r_1\cdot r_2+r_2^2)$,

kde $V$ je objem, $v$ výška, $r_1$ polomer podstavy a $r_2$ polomer hornej kružnice.

(povrch) S:

$S=\pi r_1^2+\pi r_2^2+\pi \cdot (r_1+r_2)\cdot \sqrt{v^2+(r_1-r_2{)}^2}$,

kde $S$ je obsah, $v$ výška, $r_1$ polomer podstavy a $r_2$ polomer hornej kružnice.

Pozri aj

• kužeľ
• Zrezaný ihlan

Externé odkazy

• Povrch a objem zrezaného kužeľaŠablóna:Nedostupný zdroj