Stredný tlak obehu

Stredný tlak obehu vyjadruje hodnotu fiktívneho konštantného tlaku, ktorý by pôsobil na piest spaľovacieho motora počas jedného zdvihu tak, aby bola výsledná práca rovnaká akú vykoná pôsobenie premenlivého tlaku vo valci počas celého obehu. Označuje sa p_t a udáva sa v MPa. Je definovaný ako pomer získanej práce z jedného cyklu a zdvihového objemu motora. Stredný tlak obehu je porovnávací parameter v oblasti piestových spaľovacích motorov, ktorý zahŕňa technické, ekonomické aj rozmerové parametre motora. Využíva sa pri porovnávaní parametrov rôznych motorov a definuje jednu z nezávislých premenných (osí) v úplných charakteristikách obehu.

Stredný tlak obehu (teoretický)

Z definície vyplýva:

$p_t=\frac{A_t}{V_z}$

kde:

• A_t - teoretická práca vratného obehu (J)
• V_z - zdvihový objem motora (mm³).

Analýzou ideálnych tepelných obehov spaľovacích motorov možno stredný tlak obehu vyjadriť pomocou parametrov obehu nasledovne:

$p_t=\frac{p_1}{T_1}.\frac{ϵ}{(ϵ-1).(k-1)}.\frac{q_p}{c_v}.{\eta }_t$

kde:

• p₁ - tlak na začiatku obehu (MPa)
• T₁ - teplota na začiatku obehu (K)
• ε - kompresný pomer (-)
• k - Poissonova konštanta (-)
• q_p - jednotkové teplo privedené do obehu (J.kg^-1)
• c_v - merná tepelná kapacita pracovnej náplne pri konštantnom objeme (J.kg^-1.K^-1)
• η_t - tepelná účinnosť obehu (-).

Z uvedenej rovnice vyplýva, že na zvýšenie stredného tlaku obehu vplýva:

• zvýšenie tlaku na za začiatku obehu - jeden z dôvodov zavedenia preplňovania
• zníženie teploty na začiatku obehu - zavedenie medzichladenia plniaceho vzduchu
• zvýšenie množstva privedeného tepla - to je ovplyvnené výhrevnosťou zmesi a teda voľbou paliva
• tepelnou účinnosťou obehu
• člen rovnice s kompresný pomerom zdanlivo znižuje stredný tlak obehu so zvyšovaním kompresného pomeru, ale jeho vplyv cez člen tepelnej účinnosti spôsobí (pozri vzťah pre účinnosť pre Seiligerov obeh) celkové zvýšenie stredného tlaku obehu.

Iní autori uvádzajú aj iný vzťah pre výpočet stredného tlaku obehu.

Stredný indikovaný tlak

Pri porovnávaní reálnych motorov možno uvažovať s indikovanou prácou, ktorá sa získa priamym meraním tlaku vo valci. Výsledkom je potom stredný indikovaný tlak na piest označovaný p_i (MPa):

$p_i=\frac{A_i}{V_z}$

kde:

• A_i - indikovaná práca motora (J)
• V_z - zdvihový objem motora (mm³).

V literatúre sa uvádzajú nasledovné stredné indikované tlaky pre jednotlivé typy štvortaktných motorov pri plnom zaťažení:

benzínový motor (nepreplňovaný)	plynový motor	naftový motor (nepreplňovaný)	preplňovaný naftový motor
0,8 až 1,2 MPa	0,5 až 0,7 MPa	0,6 až 1,05 MPa	0,8 až 3,0 MPa

Stredný indikovaný tlak je možné vyjadriť aj inak. Pre motory na kvapalné palivá platí vzťah:

$p_i=\frac{H_u}{L_t.\lambda }.{\varrho }_0.{\eta }_i.{\eta }_v$

Pre plynové motory platí vzťah:

$p_i=\frac{H_u}{1+L_{vt}.\lambda }.{\varrho }_0.{\eta }_i.{\eta }_v$

kde:

• H_u - dolná výhrevnosť paliva (MJ.kg^-1)
• L_t - teoreticky potrebné množstvo vzduchu na dokonalé spálenie 1 kg paliva (kg.kg^-1)
• L_vt - teoreticky potrebné množstvo vzduchu na dokonalé spálenie 1 m³ plynného paliva (m³.m^-3)
• λ - súčiniteľ prebytku vzduchu (-)
• ρ₀ - hustota vzduchu pred vstupom do valca. (kg.m³)
• η_i - indikovaná účinnosť (-)
• η_v - objemová účinnosť (-)

Toto vyjadrenie ukazuje závislosť stredného indikovaného tlaku od voľby paliva. Stredný indikovaný tlak ale nie je možné zvyšovať ľubovoľne, maximálna hodnota je limitovaná podmienkami kedy začne detonačné spaľovanie. Tie závisia od dosiahnutých tlakov a teplôt pri spaľovaní a teda hlavne od kompresného pomeru motora. Harry Ricardo publikoval v roku 1955 výsledky meraní maxim8lneho stredného indikovaného tlaku pre vybrané palivá na skúšobnom zážihovom motore, na ktorom bolo možné meniť kompresný pomer a upraviť predstih zapľovania tak aby sa dosiahli optimálne podmienky. Výsledky sú uvedené v tabuľke:

palivo	maximálny pi
benzín	0,992
petrolej	0,883
heptán	0,900
benzol	1,118
etylalkohol 98,5 %	1,186
metylalkohol	1,103

Poznámka: Treba vziať do úvahy, že od roku 1955 prebiehal vývoj palív, najmä benzínov a ich oktánové číslo, ktoré vyjadruje odolnosť proti detonačnému spaľovaniu sa zvyšovalo a čo umožnilo aj dosiahnutie vyšších stredných efektívnych tlakov.

Stredný efektívny tlak

Pri uvažovaní aj vnútorných strát motora sa zohľadní efektívna práca. Výsledkom je potom stredný efektívny tlak na piest označovaný p_e (MPa):

$p_e=\frac{A_e}{V_z}=p_i.{\eta }_m$

kde:

• A_e - efektívna práca motora (J)
• V_z - zdvihový objem motora (mm³)
• η_m - mechanická účinnosť (-).

Podobne ako pri indikovanom tlaku ho je možné vyjadriť (vzťah platí pre motory na kvapalné palivá):

$p_e=\frac{H_u}{L_t.\lambda }.{\varrho }_0.{\eta }_i.{\eta }_v.{\eta }_m$

kde

• H_u - dolná výhrevnosť paliva (MJ.kg^-1)
• L_t - teoreticky potrebné množstvo vzduchu na dokonalé spálenie 1 kg paliva (kg.kg^-1)
• λ - súčiniteľ prebytku vzduchu (-)
• ρ₀ - hustota vzduchu pred vstupom do valca. (kg.m³)
• η_i - indikovaná účinnosť (-)
• η_v - objemová účinnosť (-)
• η_m - mechanická účinnosť (-).

Niekdy sa stredný efektívny tlak nazýva aj stredný užitočný tlak.

Využitie stredného efektívneho tlaku ako nezávislej veličiny (zvislá os) v diagrame pre zobrazenie mernej spotreby paliva. Druhá nezávislá veličina sú otáčky (vodorovná os).

Využitie a význam stredného efektívneho tlaku

Zo základnej definície vyplýva, že stredný efektívny tlak je priamo úmerný efektívnemu výkonu P_e (kW) konkrétneho motora:

$P_e=\frac{p_e.i.V_z.n}{30.z_{ob}}$

kde

• i - počet valcov (-)
• V_z - zdvihový objem jedného valca (mm³)
• n - otáčky motora (min^-1)
• z_ob - nadobúda hodnotu 4 štvortaktný jednočinný motor, 2 pre dvojtaktný jednočinný a štvortaktný dvojčinný motor a 1 pre dvojtaktný dvojčinný motor.

Toto platí aj naopak, efektívny výkon motora je priamo úmerný jeho strednému efektívnemu tlaku. Stredný efektívny tlak je potom vhodný porovnávací parameter ktorý zohľadňuje výkonové vlastnosti motora bez ohľadu na jeho veľkosť. Preto sa táto veličina používa v rôznych charakteristikách piestových spaľovacích motorov, napríklad v zaťažovacej alebo úplnej charakteristike.

Závislosť stredného efektívneho tlaku od otáčok pri rovnakej polohe regulačného člena závisí od spôsobu regulácie spaľovacieho motora. Pri neprepĺňaných motoroch s kvalitatívnou reguláciu (zložením zmesi) krivka stredného efektívneho tlaku so zvyšujúcimi otáčkami klesá iba mierne, takéto motory zvyčajne potrebujú regulátor pre obmedzenie maximálnych otáčok. Pri neprepĺňaných motoroch s kvantitatívnou reguláciu (množstvom zmesi) krivka stredného efektívneho tlaku so zvyšujúcimi otáčkami najskôr stúpa a po dosiahnutí maxima výrazne klesá.