Súbor:Lagrange polynomial.svg

Zo stránky testwiki
Prejsť na navigáciu Prejsť na vyhľadávanie
Pôvodný súbor (SVG súbor, 743 × 503 pixelov, veľkosť súboru: 85 KB)

Tento zdieľaný súbor je z Wikimedia Commons a je možné ho používať na iných projektoch. Nižšie sú zobrazené informácie z popisnej stránky súboru.

Zhrnutie

 Táto W3C-nešpecifikovaná grafika bola vytvorená pomocou Mathematica.
Popis
English: This image shows, for four points ((−9, 5), (−4, 2), (−1, −2), (7, 9)), the (cubic) interpolation polynomial L(x) (dashed, black), which is the sum of the scaled basis polynomials y1ℓ1(x), y2ℓ2(x), y3ℓ3(x) and y4ℓ4(x) (colors). The interpolation polynomial passes through all four control points, and each scaled basis polynomial passes through its respective control point and is 0 where x corresponds to the other three control points.
Dátum
Zdroj Self-made, based on Image:Lagrangepolys.png
Autor User:Glosser.ca
Ďalšie verzie Based on Image:Lagrangepolys.png.

Mathematica Code

colors = ColorData[97] /@ Range[4];
pts = {{\[Minus]9, 5}, {\[Minus]4, 2}, {\[Minus]1, \[Minus]2}, {7, 9}};
{xs, ys} = Transpose[pts];

Basis[pts_, x_] := Times @@ (x - DeleteCases[pts, #])/Times @@ (# - DeleteCases[pts, #]) & /@ pts

Plot[
 {
  Evaluate[ys*Basis[xs, x]],
  Total[ys*Basis[xs, x]]
 }, {x, -9, 7},
 PlotStyle -> {Automatic, Automatic, Automatic, Automatic, Directive[Black, Dashed]},
 Frame -> True,
 Axes -> False,
 ImageSize -> Large,
 GridLines -> Automatic,
 GridLinesStyle -> Directive[LightGray, Dashed],
 PlotStyle -> Thick,
 Epilog -> Table[{PointSize[0.02], ColorData[97][i], Point[pts[[i]]]}, {i,4}],
 PlotLegends -> Placed[
  LineLegend[{
   Subscript[\[ScriptL], 1][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 2][x],
   Subscript[\[ScriptL], 3][x], 
   Subscript[\[ScriptL], 4][x],
   L[x]
  }, LegendLayout -> {"Row", 1}],
  Top
 ],
 FrameStyle -> Black
]

Licencovanie

Ja, držiteľ autorských práv k tomuto dielu ho týmto zverejňujem za podmienok nasledovných licencií:
GNU head Bolo udelené povolenie kopírovať, širiť a/alebo meniť tento dokument za podmienok GNU Free Documentation License, verzie 1.2 alebo ktorejkoľvek neskoršej verzie publikovanej Free Software Foundation; bez Nemenných častí, bez Textov na prednej obálke a bez Textov na zadnej obálke. Kópia tejto licencie je zahrnutá v časti nazvanej GNU Free Documentation License.
w:sk:Creative Commons
uvedenie autorov meniť za rovnakých podmienok
Tento súbor podlieha licencii Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
Môžete slobodne:
  • zdieľať – kopírovať, šíriť a prenášať dielo
  • meniť ho – upravovať dielo
Za nasledovných podmienok:
  • uvedenie autorov – Musíte spomenúť autorov (jednotlivo alebo kolektívne), poskytnúť odkaz na licenciu a uviesť, či ste niečo zmenili. Môžete to urobiť ľubovoľným primeraným spôsobom, ale nie spôsobom naznačujúcim, že poskytovateľ licencie podporuje vás alebo vaše použitie diela.
  • meniť za rovnakých podmienok – Ak toto dielo zmeníte, prevediete do inej formy alebo použijete ako základ iného diela, musíte výsledok šíriť pod rovnakou alebo kompatibilnou licenciou ako originál.
Táto šablóna licencie bola pridaná k tomuto súboru počas aktualizácie licencovania GFDL.
Môžete si zvoliť ľubovolnú z týchto licencií.

Štítky

Pridajte jednoriadkové vysvetlenie, čo tento súbor predstavuje

Položky prezentované týmto súborom

motív

26. december 2015

História súboru

Po kliknutí na dátum/čas uvidíte ako súbor vyzeral vtedy.

Dátum/ČasNáhľadRozmeryPoužívateľKomentár
aktuálna19:29, 23. apríl 2016Náhľad verzie z 19:29, 23. apríl 2016743 × 503 (85 KB)wikimediacommons>RayhemSwapped axis for frame; added legend.