Pravdepodobnosť v bridži

Pravdepodobnosť v bridži hrá veľkú rolu. Rozličné stratégie hlavného hráča vychádzajúce z odhadu distribúcie kariet u súperov vedú k rôznym výsledkom. Ak má byť odhad kvalifikovaný, mal by mať hlavný hráč elementárne znalosti o pravdepodobnosti.

Nasledujúce tabuľky pravdepodobností vychádzajú zo všeobecnosti a neobsahujú dodatočné informácie.

Počas licitácie a zohrávky hlavný hráč získava dodatočné informácie, ktoré môže využiť a prehodnotiť pravdepodobnosť jednotlivých rozlôh.

Pravdepodobnosť rozloženia kariet jednej farby v dvoch nevidených listoch

Karty	Rozloženie	Pravdepodobnosť
2	1 - 1	0.52
	2 - 0	0.48
3	2 - 1	0.78
	3 - 0	0.22
4	2 - 2	0.41
	3 - 1	0.50
	4 - 0	0.10
5	3 - 2	0.68
	4 - 1	0.28
	5 - 0	0.04
6	3 - 3	0.36
	4 - 2	0.48
	5 - 1	0.15
	6 - 0	0.01
7	4 - 3	0.62
	5 - 2	0.31
	6 - 1	0.07
	7 - 0	0.01
8	4 - 4	0.33
	5 - 3	0.47
	6 - 2	0.17
	7 - 1	0.03
	8 - 0	0.00

Kumulované pravdepodobnosti rozloženia figúrových bodov

hcp	Pravdepodobnosť		hcp	Pravdepodobnosť		hcp	Pravdepodobnosť
0	0.004		8	0.375		16	0.936
1	0.012		9	0.469		17	0.959
2	0.025		10	0.563		18	0.975
3	0.050		11	0.652		19	0.986
4	0.088		12	0.732		20	0.992
5	0.140		13	0.802		21	0.996
6	0.206		14	0.858		22	0.998
7	0.286		15	0.903		23	0.999

Pravdepodobnosť rozlôh v liste

Existuje 39 rozličných rozlôh v liste. Majú nasledujúce pravdepodobnosti:

Rozloha Pravdepodobnosť # 4-4-3-2 0.2155 12 5-3-3-2 0.1552 12 5-4-3-1 0.1293 24 5-4-2-2 0.1058 12 4-3-3-3 0.1054 4 6-3-2-2 0.0564 12 6-4-2-1 0.0470 24 6-3-3-1 0.0345 12 5-5-2-1 0.0317 12 4-4-4-1 0.0299 4 7-3-2-1 0.0188 24 6-4-3-0 0.0133 24 5-4-4-0 0.0124 12

Rozloha Pravdepodobnosť # 5-5-3-0 0.0090 12 6-5-1-1 0.0071 12 6-5-2-0 0.0065 24 7-2-2-2 0.0051 4 7-4-1-1 0.0039 12 7-4-2-0 0.0036 24 7-3-3-0 0.0027 12 8-2-2-1 0.0019 12 8-3-1-1 0.0012 12 7-5-1-0 0.0011 24 8-3-2-0 0.0011 24 6-6-1-0 0.00072 12 8-4-1-0 0.00045 24

Rozloha Pravdepodobnosť # 9-2-1-1 0.00018 12 9-3-1-0 0.00010 24 9-2-2-0 0.000082 12 7-6-0-0 0.000056 12 8-5-0-0 0.000031 12 10-2-1-0 0.000011 24 9-4-0-0 0.000010 12 10-1-1-1 0.000004 4 10-3-0-0 0.0000015 12 11-1-1-0 0.0000002 12 11-2-0-0 0.0000001 12 12-1-0-0 0.000000003 12 13-0-0-0 0.000000000006 4

Týchto 39 rozlôh možno rozdeliť na štyri typy listov: pravidelné, trojfarebné, dvojfarebné a jednofarebné. Pravdepodobnosti týchto typov listov sú:

Typ listu	Rozlohy	Pravdepodobnosť
Pravidelný	4-3-3-3, 4-4-3-2, 5-3-3-2	0.4761
Dvojfarebný	5-4-2-2, 5-4-3-1, 5-5-2-1, 5-5-3-0, 6-5-1-1, 6-5-2-0, 6-6-1-0, 7-6-0-0	0.2902
Jednofarebný	6-3-2-2, 6-3-3-1, 6-4-2-1, 6-4-3-0, 7-2-2-2, 7-3-2-1, 7-3-3-0, 7-4-1-1, 7-4-2-0, 7-5-1-0, 8-2-2-1, 8-3-1-1, 8-3-2-0, 8-4-1-0, 8-5-0-0, 9-2-1-1, 9-2-2-0, 9-3-1-0, 9-4-0-0, 10-1-1-1, 10-2-1-0, 10-3-0-0, 11-1-1-0, 11-2-0-0, 12-1-0-0, 13-0-0-0	0.1915
Trojfarebný	4-4-4-1, 5-4-4-0	0.0423

Rozlohy 8-5-0-0 a 8-4-1-0 možno pokladať aj za dvojfarebné.

Alternatívne možno 39 rozlôh rozčleniť podľa najdlhšej farby alebo podľa najkratšej farby.

Najdlhšia farba	Rozlohy	Pravdepodobnosť
4 karty	4-3-3-3, 4-4-3-2, 4-4-4-1	0.3508
5 kariet	5-3-3-2, 5-4-2-2, 5-4-3-1, 5-5-2-1, 5-4-4-0, 5-5-3-0	0.4434
6 kariet	6-3-2-2, 6-3-3-1, 6-4-2-1, 6-4-3-0, 6-5-1-1, 6-5-2-0, 6-6-1-0	0.1655
7 kariet	7-2-2-2, 7-3-2-1, 7-3-3-0, 7-4-1-1, 7-4-2-0, 7-5-1-0, 7-6-0-0	0.0353
8 kariet	8-2-2-1, 8-3-1-1, 8-3-2-0, 8-4-1-0, 8-5-0-0	0.0047
9 kariet	9-2-1-1, 9-2-2-0, 9-3-1-0, 9-4-0-0	0.00037
10 kariet	10-1-1-1, 10-2-1-0, 10-3-0-0	0.000017
11 kariet	11-1-1-0, 11-2-0-0	0.0000003
12 kariet	12-1-0-0	0.000000003
13 kariet	13-0-0-0	0.000000000006

Najkratšia farba	Rozlohy	Pravdepodobnosť
Tri karty	4-3-3-3	0.1054
Dubl	4-4-3-2, 5-3-3-2, 5-4-2-2, 6-3-2-2, 7-2-2-2	0.5380
Singel	4-4-4-1, 5-4-3-1, 5-5-2-1, 6-3-3-1, 6-4-2-1, 6-5-1-1, 7-3-2-1, 7-4-1-1, 8-2-2-1, 8-3-1-1, 9-2-1-1, 10-1-1-1	0.3055
Šiken	5-4-4-0, 5-5-3-0, 6-4-3-0, 6-5-2-0, 6-6-1-0, 7-3-3-0, 7-4-2-0, 7-5-1-0, 7-6-0-0, 8-3-2-0, 8-4-1-0, 8-5-0-0, 9-2-2-0, 9-3-1-0, 9-4-0-0, 10-2-1-0, 10-3-0-0, 11-1-1-0, 11-2-0-0, 12-1-0-0, 13-0-0-0	0.0512

Počet možných rozdaní

Spolu existuje 53644737765488792839237440000 rôznych rozdaní čo je ekvivalentné $52!/(13!{)}^4$.