Portál:Matematika/Odporúčané články/2006

2006

34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49

34 2006

Šablóna:Portál:Matematika/Odporúčaný článok/34 2006

35 2006

Šablóna:Portál:Matematika/Odporúčaný článok/35 2006

36 2006

Šablóna:Portál:Matematika/Odporúčaný článok/36 2006

37 2006

Šablóna:Portál:Matematika/Odporúčaný článok/37 2006

38 2006

revízia

Komplexné čísla sú zovšeobecnením pojmu reálne čísla. V obore reálnych čísel nemajú všetky polynomiálne rovnice riešenie. Ak zadefinujeme číslo i, ako riešenie rovnice $x^{2} = - 1$ , tak všetky polynomiálne rovnice riešenie mať budú.

Väčšina ľudí pozná iba reálne čísla. Nachádzajú sa v jednom rade usporiadané podľa veľkosti. Tento rad reálnych čísel nazývame číselná os. Číselná os má rozmedzie od mínus nekonečna až po plus nekonečno. Keď si túto os predstavíme ako priamku, ktorá leží v rovine, logicky sa spýtame, či aj v iných bodoch roviny okrem bodov tejto priamky môžeme nájsť nejaké čísla.

Ukazuje sa, že áno. Aj v iných miestach roviny sa nachádzajú čísla. Tieto čísla nazývame imaginárne čísla. Dokopy so všetkými reálnymi číslami tvoria množinu všetkých komplexných čísel. Definoval ich nemecký matematik Gauss a podľa neho sa aj táto rovina čísel pomenovala Gaussova rovina. Túto rovinu rozdeľujú dve osi — už spomínaná číselná os, ktorú budeme pokladať za os x (reálna os) a na ňu kolmá os y (imaginárna os). Obe tieto osi sa pretínajú v bode [0;0].