Inflexný bod

Inflexný bod [0, 0]

Inflexný bod je bod grafu funkcie, ktorý možno (približne) definovať troma ekvivalentnými spôsobmi:

• bod, v ktorom sa mení zakrivenosť grafu z konvexnej na konkávnu alebo naopak
• bod, v ktorom graf prechádza z jednej strany dotyčnice grafu na druhú
• bod, ktorý je relatívnym extrémom prvej derivácie funkcie (pozor na zámenu s relatívnym extrémom funkcie)

Bod sa presne počíta takto: Za predpokladu, že je funkcia f v okolí $x_I$ tri razy derivovateľná, je $x_I$ jej inflexný bod, ak platí $f^{″}(x_I)=0\wedge f^{‴}(x_I)\ne 0$.

Zdroj

• I. KLUVÁNEK: Prípravný kurz k diferenciálnemu a integrálnemu počtu. Ružomberok, Pedagogická fakulta Katolíckej univerzity v Ružomberku. 2006, s. 60-62