Dvojitý faktoriál

Dvojitý faktoriál je súčin celých čísel od určeného čísla až po jednotku, resp. dvojku, pričom sa vynechávajú párne, resp. nepárne činitele.

Dvojitý faktoriál nejakého čísla označujeme číslom s dvoma výkričníkmi.

Príklad:
Dvojitý faktoriál čísla 5: $5!!=5.3.1=15$ Dvojitý faktoriál čísla 8: $8!!=8.6.4.2=384$

Všeobecne platí: $n!!=\{\begin{array}{cc}n(n-2)(n-4)\cdots 6\cdot 4\cdot 2,& \text{pre }n>0\text{ parne}\\ n(n-2)(n-4)\cdots 5\cdot 3\cdot 1,& \text{pre }n>0\text{ neparne}\\ 1,& \text{pre }n=0\text{ alebo }n=-1\end{array}$

Funkcia dvojitý faktoriál podobne ako funkcia faktoriál rastie veľmi prudko.

Pozri aj

• faktoriál

Externé odkazy

• na http://mathworld.wolfram.com/ Dvojitý faktoriál na http://mathworld.wolfram.com/