Galileiho transformácie

Galileiho transformácie sú transformačné rovnice umožňujúce pomocou súradníc x, y, z, t nejakej udalosti U v inerciálnej vzťažnej sústave S vyjadriť súradnice x', y', z', t' rovnakej udalosti v inej inerciálnej vzťažnej sústave S', ktorá sa vzhľadom na pôvodnú sústavu S pohybuje konštantnou rýchlosťou v.

Matematické vyjadrenie

Pre pohyb v smere rovnobežnom s osou x platí:

$\begin{array}{cc}{t}^{\prime }& =t\\ x^{\prime }& =x-vt\\ y^{\prime }& =y\\ z^{\prime }& =z\end{array}$

Pre čas platí $t=0$ vo chvíli, kedy počiatky inerciálnych vzťažných sústav splývajú. Táto transformácia teda považuje čas za nemenný a mení iba priestorové súradnice.

Inverzná transformácia

$\begin{array}{cc}t& =t^{\prime }\\ x& =x^{\prime }+vt\\ y& =y^{\prime }\\ z& =z^{\prime }\end{array}$