Zobrazenie zdroja stránky Van der Waalsova stavová rovnica

[[Obrázok:Waals2.svg|náhľad|Priebeh [[Izoterma (termodynamika)|izoterm]] podľa Van der Waalsovej rovnice v súradniciach tlak, [[logaritmus]] objemu]]
'''Van der Waalsova stavová rovnica''' je [[stavová rovnica]], ktorá na rozdiel od stavovej rovnice ideálneho plynu zohľadňuje skutočnosť, že pri výpočte nemožno zanedbať vlastný [[objem]] [[Častica (fyzika)|častíc]] tvoriacich [[plyn]] a tiež to, že príťažlivé [[Sila|sily]] medzi časticami, tzv. [[kohézna sila|kohézne sily]], ovplyvňujúce [[pohyb]] častíc.

Tieto skutočnosti možno zanedbať v riedkom plyne, pretože jednotlivé častice plynu sú od seba dostatočne vzdialené, takže ich vlastný objem je voči objemu, v ktorom sa pohybujú (a v ktorom sa nenachádza žiadna iná častice) zanedbateľný, a vzhľadom k vzdialenostiam medzi časticami je možné zanedbať aj kohézne sily.

[[Johannes Diderik van der Waals|Johannes D. van der Waals]] bol prvý, ktorý upravil rovnicu ideálneho plynu k popisu správania reálneho plynu.

== Rovnica ==
Van der Waalsovú rovnicu zapisujeme v tvare
:<math>\left(p +n^2\frac{a}{V^2}\right)(V - nb) = nRT</math>,
kde 
:<math>a, b</math> sú [[Konštanta|konštanty]] charakteristické pre každý plyn (ich hodnoty sa stanovujú [[experiment]]álne). <math>a</math> upravuje idealizáciu [[Stavová rovnica ideálneho plynu|stavovej rovnice pre ideálny plyn]], že molekuly plynu na seba vzájomne nepôsobia silami, <math>b</math> zohľadňuje fakt, že molekuly nie sú len nekonečne malé body, ale majú vlastný objem, ktorý sa nemôže (hlavne pri vysokom tlaku) zanedbať voči objemu celého plynu.
:<math>p</math> je [[tlak]] plynu,
:<math>n</math> je [[látkové množstvo]] plynu,
:<math>V</math> je [[objem]] plynu, 
:<math>T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu
:<math>R</math> je [[molárna plynová konštanta]]. 

Členy <math>\frac{a}{V^2}</math> a <math>b</math> sa nazývajú ''Van der Waalsové korekcie''. Pri <math>a=b=0</math> prechádza Van der Waalsova rovnica na stavovú rovnicu ideálneho plynu.

== Vlastnosti ==
[[Ideálny plyn]] je dokonale [[stlačiteľnosť|stlačiteľný]], pretože častice ideálneho plynu možno považovať za [[Hmotný bod|hmotné body]]. Častice však v skutočnosti zaujímajú určitý priestor ([[objem]]). O tento objem sa teda zmenšuje priestor, ktorý majú častice k dispozícii pre svoj pohyb. V dostatočne zriedenom plyne je vlastný objem molekúl zanedbateľný v porovnaní s celkovým objemom plynu. Pri vysokých [[tlak]]och sa však počet častíc na objemovú jednotku zvýši natoľko, že sa vlastný objem molekúl stane porovnateľným s celkovým objemom, ktorý stlačený plyn zaujíma.

Korekčný člen <math>b</math> vo Van der Waalsovej rovnice predstavuje práve vlastný objem molekúl plynu.

U ideálneho plynu sa predpokladá, že častice na seba [[Sila|silovo]] pôsobia len v čase [[zrážka častíc|zrážky]]. V skutočnosti na seba častice pôsobia [[molekulárna sila|molekulárnymi silami]], ktoré sa na určitú vzdialenosť prejavujú ako príťažlivé (tzv. [[kohézna sila|kohézne]] alebo [[Van der Waalsova sila|van der Waalsove sily]]). Tieto sily vytvárajú vnútorný [[kohézny tlak]] <math>p_i</math>, ktorý je potrebné pripočítať k vonkajšiemu tlaku <math>p</math>. Analýza ukazuje, že kohézny tlak je priamo úmerný štvorcu [[Objemová koncentrácia|koncentrácie]] častíc (alebo nepriamo úmerný štvorcu objemu plynu), čo možno vyjadriť v tvare
:<math>p_i = \frac{a}{V^2}</math>
Kohézny tlak rýchlo narastá pri zmenšovaní objemu. Výsledný tlak, ktorý sa nachádza vo van der Waalsove rovnicu je teda súčtom tlaku plynu a jeho kohézneho tlaku.

== Pozri aj ==
{{Portál|Fyzika||Chémia}}
* [[Termodynamika]]
* [[Stavová rovnica]]

== Externý odkaz ==
* [http://www.ac.wwu.edu/~vawter/PhysicsNet/Topics/Thermal/vdWaalEquatOfState.html Hodnoty konštánt pre vybrané plyny] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080424120026/http://www.ac.wwu.edu/~vawter/PhysicsNet/Topics/Thermal/vdWaalEquatOfState.html |date=2008-04-24 }} {{Eng icon}}

== Zdroj ==
{{Preklad|cs|Van der Waalsova rovnice|9065254}}

[[Kategória:Termodynamika]]
[[Kategória:Rovnice]]
[[Kategória:Eponymické termíny vo fyzike]]