Zobrazenie zdroja stránky Tranzitívna relácia

V [[matematika|matematike]] sa [[binárna relácia]] ''R'' na [[množina|množine]] ''X'' nazýva '''tranzitívna''', ak pre každé ''a'', ''b'', ''c'' z ''X'' platí, že pokiaľ ''a'' je v relácií s ''b'' a ''b'' je v relácií s ''c'', potom aj ''a'' je v relácií s ''c''.

Formálny zápis:

: <math>\forall a, b, c  \in X,\ a R b \land b R c \; \Rightarrow a R c</math>

Napríklad, „je väčšie ako“ a „je rovné“ sú tranzitívne relácie, pretože pokiaľ ''a'' = ''b'' a ''b'' = ''c'', potom platí aj ''a'' = ''c''.

Tranzitívna relácia, ktorá je zároveň [[reflexívna relácia|reflexívna]] sa nazýva [[kváziusporiadanie]]. Kváziusporiadanie, ktoré je [[antisymetrická relácia|antisymetrické]], sa nazýva [[usporiadanie]]. Kváziusporiadanie, ktoré je [[symetrická relácia|symetrické]], sa nazýva [[relácia ekvivalencie|ekvivalencia]].

[[Kategória:Binárne relácie]]