Zobrazenie zdroja stránky Rýchlosť (fyzikálna veličina)

'''Rýchlosť''' (iné názvy: '''vektor rýchlosti, okamžitá rýchlosť, vektor okamžitej rýchlosti''', ďalšie synonymá pozri nižšie v článku; značka obyčajne '''v''') je zmena [[polohový vektor|polohového vektora]] (čiže jednoducho celková zmena polohy) za veľmi krátky časový interval (t.j. '''v''' = d'''r'''/dt); ide o [[Vektorová veličina|vektorovú veličinu]].

Veľkosť takto definovanej rýchlosti (nie však rýchlosť samotná) je rovná aj zmene [[dĺžka dráhy|dĺžky dráhy]] za veľmi krátky časový interval (t.j. |'''v'''|=ds/dt), pretože pre veľmi krátke časové intervaly (nie však pre normálne časové intervaly) zaniká rozdiel medzi veľkosťou zmeny polohového vektora a zmenou dĺžky dráhy (čiže |d'''r'''|=ds). Rozdiel medzi zmenou polohového vektora a zmenou dĺžky dráhy spočíva v tom, že kým zmena polohového vektora (nazývaná aj posunutie) udáva najkratšiu vzdušnú “vzdialenosť” medzi začiatočným a koncovým bodom pohybu, zmena dĺžky dráhy udáva dĺžku celého fyzicky prejdeného úseku (často kľukatej) “cesty” medzi začiatočným a koncovým bodom pohybu.

V literatúre sa nepresne alebo zjednodušene pojem rýchlosť niekedy definuje inak (pričom potom ale spravidla neplatia vyššie uvedené synonymá “vektor rýchlosti”, “okamžitá rýchlosť” atď., ani značka '''v''', a často ani nejde o vektorovú veličinu), a to napríklad ako synonymum priemernej dráhovej rýchlosti (t.j. zmena dĺžky dráhy za iný než veľmi krátky časový interval, čiže Δs/Δt) alebo ako synonymum okamžitej dráhovej rýchlosti (t.j. ds/dt, čo je zároveň, ako už bolo spomenuté vyššie, rovné |'''v'''|). Podrobnejšie o definícii a vzorci rýchlosti pozri nižšie.

==Definícia rýchlosti ==
''Význam a vysvetlenie značiek uvedených v tomto podnadpise pozri pod nasledujúcim podnadpisom.''

Slovo rýchlosť (bez ďalších prívlastkov) môže znamenať:
*najčastejšie a najsprávnejšie: '''v'''<ref name=ISO3>STN EN ISO 80000-3, "Veličiny a jednotky. Časť 3: Priestor a čas (ISO 80000-3: 2006)".</ref>{{rp|2,6}}<ref name=Šantavý-Liška1>{{Citácia elektronického dokumentu   | priezvisko = Šantavý  | meno = Ivan  | autor =   | odkaz na autora =   | priezvisko2 = Peška  | meno2 = Ladislav  | autor2 =   | odkaz na autora2 =   | priezvisko3 =   | meno3 =   | autor3 =   | odkaz na autora3 =   | spoluautori =   | titul = Fyzika základního kurzu I (hypertextově)  | odkaz na titul =   | dostupnosť =   | url = http://physics.fme.vutbr.cz/files/opory/pdf/F1/F1.pdf  | vydavateľ = Ústav fyzikálního inženýrství Fakulty strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně   | miesto =   | dátum vydania = 2005  | dátum aktualizácie =   | dátum prístupu = 2016-08-25  | lokácia =   | jazyk = }}</ref>{{rp|38-41}}<ref name=Králik1>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Králík| meno = Jiří| autor = | odkaz na autora = | titul = Mechanika – studijní text pro kombinované studium| url = http://physics.ujep.cz/~jkralik/Downloads/Mechanika.pdf| vydavateľ = Katedra fyziky PF UJEP| dátum vydania = 2007| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25| miesto = | jazyk = | url archívu = https://web.archive.org/web/20170414095619/http://physics.ujep.cz/~jkralik/Downloads/Mechanika.pdf| dátum archivácie = 2017-04-14}}</ref>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Kúdelčík | meno =Jozef | autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Hockicko | meno2 = Peter | autor2 = | odkaz na autora2 = | priezvisko3 = | meno3 = | autor3 = | odkaz na autora3 = | titul = Základy fyziky- elektronický materiál k videoanalýze fyzikálnych dejov | url = http://fyzika.uniza.sk/sk/zaklady/ | vydavateľ = Žilinská univerzita | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|29-37}}<ref name="Koktavý">KOKTAVÝ, Bohumil. "Mechanika hmotného bodu: učební text pro studenty distančního a denního studia". vyd. 2. v Akademickém nakl. CERM 1. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2006. Učební texty vysokých škol. ISBN 80-7204-474-5.</ref>{{rp|3-7}}<ref name=Ožvoldová1>{{Citácia knihy  | priezvisko = Ožvoldová  | meno = Miroslava  | odkaz na autora =   | priezvisko2 =Červeň   | meno2 = Ivan  | odkaz na autora2 =   | priezvisko3 =  | meno3 =   | odkaz na autora3 =   | titul = Úvod do vysokoškolskej fyziky  | odkaz na titul =   | vydanie =   | typ vydania =   | vydavateľ = Slovenská technická univerzita  | miesto = Bratislava  | rok = 2004  | isbn =80-227-2114-X  | počet strán =   | strany = }}</ref>{{rp|52-54}}<ref name=Chmelík>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Chmelík| meno = František| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika I - mechanika| url = http://physics.mff.cuni.cz/kfnt/vyuka/fyzika1/skripta.pdf | vydavateľ = Fyzikální sekce Matematicko-fyzikální fakulty UK | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|6-8}}<ref name=Holzmann>{{Citácia knihy | priezvisko = Meyer | meno = Heinz, et al. | autor = | odkaz na autora = | titul = Technische Mechanik (Teil 2: Kinematik und Kinetik) | vydanie =7 | vydavateľ = G G Teubner | miesto = Stuttgart| rok = 1991 | isbn = 978-3-519-16521-7 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|1-38}}<ref name = Bartelmann>{{Citácia knihy | priezvisko = Bartelmann | meno = Matthias | autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Feuerbacher | meno2 = Björn | autor2 = | odkaz na autora2 = | priezvisko3 = Krüger | meno3 = Timm | autor3 = | odkaz na autora3 = | titul = Theoretische Physik | vydanie = | vydavateľ = Springer Spektrum | miesto = Berlin; Heidelberg| rok = 2014 (2015) | isbn = 978-3-642-54617-4}}</ref>{{rp|7}}<ref name="Halliday">HALLIDAY, David et al. "Fyzika: vysokoškolská učebnice obecné fyziky". Vyd. 1. Brno: VUTIUM, 2000.  Překlady vysokoškolských učebnic; sv. 1. ISBN 80-7196-214-7</ref>{{rp|14-60}}<ref name="Feynmann">FEYNMAN, Richard Phillips, LEIGHTON, Robert B. a SANDS, Matthew. "Feynmanovy přednášky z fyziky s řešenými příklady 1". Havlíčkův Brod: Fragment, 2000. ISBN 80-7200-405-0</ref>{{rp|113, 161}}<ref name=Ilkovič>ILKOVIČ, Dionýz. "Fyzika pre študujúcich na vysokých školách technických. [Diel] 1, Mechanika, akustika, termika". 4. vyd. Bratislava: Alfa, 1968. (novšie vydanie je dostupné online: http://www.kf.elf.stuba.sk/~bokes/DI_web/Ilkovic.php)</ref>{{rp|34-38}}<ref name="Javorskij">JAVORSKIJ, Boris Michajlovič a SELEZNEV, Jurij Aleksandrovič. "Přehled elementární fyziky". Překlad Miroslav Brdička. 1. vyd. Praha: SNTL, 1989. ISBN 80-03-00184-6</ref>{{rp|18-21}}<ref name=Krempaský>KREMPASKÝ, Július. "Fyzika: príručka pre vysoké školy technické". 2., preprac. vyd. Bratislava: Alfa, 1987. Edícia matematicko-fyzikálnej literatúry.</ref>{{rp|43-44}}<ref name="LP">Geschwindigkeit. In: ''Lexikon der Physik''. [CD-ROM]  Heidelberg : Spektrum, Akad. Verl, c2000. ISBN 3-8274-0515-7.</ref><ref name=Scholtz>{{Citácia elektronického dokumentu   | priezvisko = Scholtz  | meno = Elemír  | autor =   | odkaz na autora =   | priezvisko2 = Kireš  | meno2 = Marián  | autor2 =   | odkaz na autora2 =   | priezvisko3 =   | meno3 =   | autor3 =   | odkaz na autora3 =   | spoluautori =   | titul = ŠIS-Fyzika-Učebné texty-Kinematika-2.5 Rýchlosť pohybu  | odkaz na titul =   | dostupnosť =   | url = http://physedu.science.upjs.sk/sis/fyzika/ucebnetexty/ucebnicakinematika/2_5.pdf  | vydavateľ = Oddelenie didaktiky fyziky Ústavu fyzikálnych vied, PF UPJŠ v Košiciach  | miesto =   | dátum vydania = c2000  | dátum aktualizácie =   | dátum prístupu = 2016-08-25  | lokácia =   | jazyk = }}</ref>{{rp|29-32}}<ref name=Štoll>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Štoll| meno = Ivan| autor = | odkaz na autora = | titul = Mechanika| url = http://www.jaderny-prvak.8u.cz/wp-content/uploads/2013/02/Stoll-I.-Mechanika.pdf | vydavateľ = ČVUT v Praze – Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská | dátum vydania = c2010 (pôvodne: c1995)| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-26 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|40-41}}<ref name=Zindulka>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Zindulka| meno = Ondřej| autor = | odkaz na autora = | titul = Vektorová pole| url = http://homen.vsb.cz/~lud0016/M4/vektorova_pole| vydavateľ = Stavební fakulta ČVUT – Katedra matematiky| dátum vydania = 1999| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-26| miesto = | jazyk = | url archívu = https://web.archive.org/web/20160911194359/http://homen.vsb.cz/~lud0016/M4/vektorova_pole| dátum archivácie = 2016-09-11}}</ref>{{rp|34-37, 43}}<ref name="Oxford1">speed;velocity In: ''A Dictionary of Physics''. 7th ed. Oxford: Oxford University Press , 2015. ISBN 978-0-19-871474-3.</ref>{{rp|554,624}}<ref name="Oxford2">speed; velocity In: ATKINS, Tony; ESCUDIER, Marcel. ''A Dictionary of Mechanical Engineering''. Oxford: Oxford University Press , 2013. ISBN 978-0-19-958743-8.</ref>{{rp|341,410}}<ref name="Oxford3">speed; velocity In: CLAPHAM, Christopher; NICHOLSON, James. ''The Concise Oxford Dictionary of Mathematics''. 4th ed. Oxford: Oxford University Press , 2009. ISBN 978-0-19-923594-0.</ref>{{rp|426,477}}<ref name=Horák>HORÁK, Zdeněk a KRUPKA, František. "Fyzika: příručka pro vysoké školy technického směru". 2., přeprac. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976.</ref>{{rp|34-36}}
*menej často:
**súhrnné označenie pre '''v'''<sub>p</sub> a '''v''' <ref name=Šantavý-Liška2>{{Citácia elektronického dokumentu  | priezvisko = Šantavý  | meno = Ivan  | autor =   | odkaz na autora =   | priezvisko2 = Liška  | meno2 = Miroslav  | autor2 =   | odkaz na autora2 =  | priezvisko3 =   | meno3 =   | autor3 =   | odkaz na autora3 =   | spoluautori =   | titul = Vybrané kapitoly z fyziky  | odkaz na titul =   | dostupnosť =   | url = http://physics.fme.vutbr.cz/files/opory/pdf/FV/FV.pdf  | vydavateľ = Ústav fyzikálního inženýrství Fakulty strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně   | miesto =   | dátum vydania = 2005  | dátum aktualizácie =   | dátum prístupu = 2016-08-25   | lokácia =   | jazyk = }}</ref>{{rp|15-17}}<ref name="Demo">DEMO, Pavel. "Fyzika". Praha: České vysoké učení technické, 2008. ISBN 978-80-01-04171-0</ref>{{rp|48-51}}<ref name=Engfer>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = ENGFER| meno = Roland| autor = | odkaz na autora = | titul = Physik A für Naturwissenschaftler Teil 1: Mechanik| url = http://www.physik.uzh.ch/lectures/physik-a/Teil1.pdf | vydavateľ = Universität Zürich | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|3-5}}
**súhrnné označenie pre v<sub>d,p</sub>, v<sub>d</sub>, '''v'''<sub>p</sub> a '''v''' <ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kleinová>KLEINOVÁ, Hana. "Úlohy z mechaniky jinak než rutinně" [online]. Brno, 2007 [cit. 2016-08-25]. Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/77877/prif_m/</ref>{{rp|6-8}}<ref name=Krause>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Krause| meno = Friedrich| autor = | odkaz na autora = | titul = Brückenkurs Physik 2007| url = http://particle.uni-wuppertal.de/vorkurse/Phys07/Kurs07.html | vydavateľ = Theoretische Teilchenphysik - Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften -Bergische Universität Wuppertal | dátum vydania = 2007 | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|k.3 (1-8)}}
*skôr neodborne (v bežnej reči, nepresne, v učebniciach pre deti a pod.): 
**v<sub>d,p</sub> <ref name=Ožvoldová1/>{{rp|52-54}}<ref name=Scholtz/>{{rp|29-32}}<ref name=Vachek>VACHEK, Jiří et al. ''Fyzika pre 1. ročník gymnázia''. 1. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1984.</ref>{{rp|18-42,52-53}}<ref name=Rusňák>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Rusňák| meno = Karel| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika pro informatiky-Klasická mechanika-Kinematika hmotného bodu| url = http://www.kfy.zcu.cz/dokumenty/FYI1/kin.hm.b.pdf| vydavateľ = Fakulta aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni – Katedra fyziky| dátum vydania = 2007| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25| miesto = | jazyk = }}{{Nedostupný zdroj|date=október 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>{{rp|1-9}}
**v<sub>d</sub> <ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=LP/><ref name=Zindulka/>{{rp|34-37,43}}<ref name=Pyramídarýchlosť>rýchlosť. In: ''[[Pyramída (encyklopedický časopis)|Pyramída]]''. s.5145.</ref><ref name=Koubek2>{{Citácia knihy  | priezvisko = Koubek  | meno = Václav  | odkaz na autora =   | priezvisko2 = Lapitková   | meno2 = Viera  | odkaz na autora2 =   | priezvisko3 =Demkanin  | meno3 = Peter  | odkaz na autora3 =   | titul = Fyzika pre 1. ročník gymnázia  | odkaz na titul =   | vydanie =   | typ vydania =   | vydavateľ = EDUCO  | miesto = Prievidza  | rok = 2009  | isbn =978-80-89431-00-7  | počet strán =   | strany = }}</ref>{{rp|48-55}}
**veľkosť rýchlosti (t.j.súhrnné označenie pre v<sub>d,p</sub>  v podobe Δs<sub>a</sub>/Δt, v<sub>d</sub> (=|'''v'''|) v podobe ds<sub>a</sub>/dt a prípadne aj |'''v'''<sub>p</sub>|), pričom v<sub>d,p</sub>  a v<sub>d</sub> sa zvykne uvádzať vo formulácii „pomer prejdenej dráhy a príslušného času“, „zmena dráhy za príslušný čas“, „dráha ubehnutá za jednotku času“ a pod.<ref name=Pyramídarýchlosť/><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Mádr| meno = Vilém, et al.| autor = | odkaz na autora = | titul =FYZIKA I -Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený translační pohyb | url = http://projekty.fs.vsb.cz/463/edubase/VY_01_021/Fyzika%20I/02%20Text%20pro%20e-learning/Fyzika%20I%2002.pdf | vydavateľ = Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava- Fakulta strojní | dátum vydania = 2013| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|4-6}}<ref name=Westphal1>{{Citácia knihy | priezvisko = Westphal | meno = Wilhelm H.| spoluautori = | titul = Physik : Ein Lehrbuch| vydanie = 8| typ vydania = | miesto = Berlin| vydavateľ = Springer Verlag| rok = 1941| isbn = | počet strán = | strany = }}</ref>{{rp|8-16}}<ref name=Krynický>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Krynický| meno = Martin| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika SŠ.realisticky.cz | url = http://www.realisticky.cz/kapitola.php?id=3 | vydavateľ = Martin Krynický | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|k.7-8}}<ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name="McGrawspeed">speed in: ''McGraw Hill Encyclopedia of Science & Technology, vol. 17 Sor-Sup''. 10th ed. New York:McGraw-Hill , c2007. ISBN 978-0-07-144143-8.</ref><ref name=Ožvoldová1/>{{rp|52-54}}<ref name=Krempaský/>{{rp|43-44}}<ref name=SSN>rýchlosť. In: {{Citácia knihy
| editori = [[Pavel Bujnák]]
| titul = Slovenský náučný slovník
| odkaz na titul = Slovenský náučný slovník
| zväzok = III N{{--}}Ž
| miesto = Bratislava; Praha
| vydavateľ = Litevna, literárne a vedecké nakladateľstvo Vojtech Tilkovský
| rok = 1932
| počet strán = 348
| strany = 150
}}</ref>
*zriedkavo:
** pomer zmeny dĺžky a príslušného času (t.j. Δl/Δt resp. l/t, pričom dĺžka l je veličina SI) <ref name=Mat-fyz2>MIKULČÁK, Jiří et al. Matematické fyzikálne a chemické tabuľky pre stredné všeobecnovzdelávacie školy. Preklad Jozef Ivanič. Bratislava : Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1967.</ref>{{rp|172}}<ref name=Westphal2>{{Citácia knihy| priezvisko = Westphal| meno = Wilhelm H.| spoluautori = | titul = Die Grundlagen des physikalischen Begriffssystems : Physikal. Grössen u. Einheiten| vydanie = 2| typ vydania = | miesto = Braunschweig| vydavateľ = Vieweg| rok = 1971| isbn = 3-528-18218-0| počet strán = | strany = }}</ref>{{rp|9}}
**súhrnné označenie pre v<sub>d,p</sub> a '''v''' <ref name="Svoboda2">{{Citácia knihy | priezvisko = Svoboda | meno = Emanuel | spoluautori = et al.| titul = Přehled středoškolské fyziky| vydanie = 7| typ vydania = dopl.| miesto = Praha| vydavateľ = Prometheus| rok = 2001 (1998)| isbn = 80-7196-116-7| počet strán = | strany = }}</ref>{{rp|34-35}}

O významoch výrazu rýchlosť v spojeniach s prívlastkami pozri pod nasledujúcim podnadpisom.

==Základné vzorce ==
Tu sú uvedené základné štyri vzorce, ktoré sa v literatúre vyskytujú v súvislosti s rýchlosťou, s ich rôznymi názvami v literatúre a poznámkami. Vysvetlivky značiek zo vzorcov sú uvedené dole pod názvom Vysvetlivky značiek použitých vo vyššie uvedených vzorcoch.

{| class="wikitable"
! style="background:#E6EAFF" | Vzorec
! style="background:#E6EAFF" | Opis vzorca
! style="background:#E6EAFF" | Názvy v literatúre (zoradené od dlhších po kratšie)
! style="background:#E6EAFF" | Značky
! style="background:#E6EAFF" | Súvislosti vzorca
|- valign="top" 
| v<sub>d,p</sub> =Δs/Δt
| Udáva pomer zmeny s (t.j. dĺžky dráhy resp. krivočiarej súradnice – pozri poznámka 2) k časovému intervalu, počas ktorého táto zmena nastala.<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}
|
*'''stredná''' (alebo '''priemerná''') ''' dráhová rýchlosť, stredná''' (alebo '''priemerná''') '''rýchlosť v dráhe''',
*'''stredná''' (alebo '''priemerná''') ''' skalárna rýchlosť, skalárna stredná ''' (alebo ''' priemerná''') ''' rýchlosť''',
*'''stredná ''' (alebo ''' priemerná''') ''' veľkosť rýchlosti, veľkosť strednej ''' (alebo ''' priemernej''') ''' rýchlosti''',
*'''absolútna hodnota strednej ''' (alebo ''' priemernej''') ''' rýchlosti''',
*'''veľkosť rýchlosti''',
*'''stredná ''' (alebo ''' priemerná''') ''' rýchlosť''',
*'''rýchlosť'''.
Z toho najčastejšie sú názvy stredná (alebo priemerná) rýchlosť a rýchlosť.<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Králík| meno = Jiří| autor = | odkaz na autora = | titul = Úvod do studia fyziky – studijní text pro kombinované studium| url = http://chemistry.ujep.cz/userfiles/files/Uvod_do_fyziky.pdf| vydavateľ = Katedra chemie PřF UJEP| dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25| miesto = | jazyk = | url archívu = https://web.archive.org/web/20160917150832/http://chemistry.ujep.cz/userfiles/files/Uvod_do_fyziky.pdf| dátum archivácie = 2016-09-17}}</ref>{{rp|11-37}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Krynický/>{{rp|k.7-8}}<ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name=Kulhánek>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =Kulhánek | meno = Petr| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika 1 pro KME – Kinematika – učební text | url = http://www.aldebaran.cz/studium/f1/pdfs/kinematika.pdf | vydavateľ = katedra fyziky FEL ČVUT v Praze a AGA | dátum vydania = c2014| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|F2-3 až F2-5}} <ref name=Tipler>{{Citácia knihy | priezvisko = Tipler | meno = Paul A. | autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Mosca | meno2 = Gene | autor2 = | odkaz na autora2 = | titul = Physik (für Wissenschaftler und Ingenieure) | vydanie = 7| vydavateľ = Springer Spektrum | miesto = Berlin, Heidelberg| rok = 2014 (2015)| isbn = 978-3-642-54165-0 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|30-34,67}} <ref name=Reichlrychlost>Rychlost hmotného bodu In: {{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =Reichl| meno = Jaroslav| autor = | odkaz na autora = | titul = Encyklopedie fyziky | url = http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/6-rychlost-hmotneho-bodu | vydavateľ = Jaroslav Reichl a Martin Všetička | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref><ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Ilkovič/>{{rp|34-38}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}<ref name=Giancoli2>{{Citácia knihy | priezvisko = Giancoli | meno = Douglas C. | autor = | odkaz na autora = | titul = Physik (Lehr- und Übungsbuch) | vydanie = 3.| vydavateľ = Pearson Studium | miesto = München, Boston etc.| rok = 2010 | isbn = 978-3-86894-023-7 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|25-75}}<ref name=Ožvoldová1/>{{rp|52-54}}<ref name=Chmelík/>{{rp|6-8}}<ref name=Pyramídarýchlosť/><ref name=Ožvoldová4>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =Ožvoldová | meno = Miroslava, et al| autor = | odkaz na autora = | titul = e-skriptá | url = http://kf-lin.elf.stuba.sk/~ballo/e4/default.htm| vydavateľ = Katedra fyziky STU | dátum vydania =c2002 | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|k.2.1}}<ref name=Oxford1/>{{rp|556,624}}<ref name=Demo/>{{rp|48-51}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name =Barčová>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = | meno = | autor = BARČOVÁ, Karla et al.| odkaz na autora = | titul = Sbírka  úloh z fyziky (pro kurz Fyzika pro bakaláře) | url = http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Sbirka_Fyzika/ | vydavateľ = Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava| dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-24 | miesto = | jazyk = český}}</ref>{{rp|11}}<ref name=Oxford2/>{{rp|341,410}}<ref name=Hajko>HAJKO, Vladimír a DANIEL-SZABÓ, Juraj. "Základy fyziky". 2. dopl. vyd. Bratislava: Veda, 1983</ref>{{rp|28-31}}<ref name=Jandačka>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Jandačka| meno = Daniel| autor = | odkaz na autora = | titul = Základy biomechaniky tělesných cvičení | url = https://publi.cz/books/47/Cover.html | vydavateľ = PaedDr. Dagmar Hanousková, Luleč 2012 | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref> {{rp|k.16,17}}<ref name=Olčák>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Olčák| meno = Dušan, et al.| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika I| url = http://people.tuke.sk/dusan.olcak/Fyzika.pdf| vydavateľ = Technická univerzita v Košiciach| dátum vydania = 2006| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25| miesto = | jazyk = | url archívu = https://web.archive.org/web/20161012195322/http://people.tuke.sk/dusan.olcak/Fyzika.pdf| dátum archivácie = 2016-10-12}}</ref>{{rp|5-10}}<ref name=Baník>{{Citácia knihy  | priezvisko = Baník  | meno = Ivan  | odkaz na autora =   | priezvisko2 =Chovancová   | meno2 = Marcela  | odkaz na autora2 =   | priezvisko3 = Zámečník  | meno3 = Jozef  | odkaz na autora3 =   | titul = Fyzika . 1 , Mechanika a hydromechanika  | odkaz na titul =   | vydanie =   | typ vydania =   | vydavateľ = Slovenská technická univerzita  | miesto = Bratislava  | rok = 2007  | isbn = 978-80-227-2590-3  | počet strán =   | strany = }}</ref>{{rp|5-8}}<ref name=Zajíc>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Zajíc| meno = Jan| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika 1 (Pro obor „Dopravní prostředky“ prezenčního studia DFJP) – 2. Mechanika hmotného bodu – 2.1 Kinematika pohybu hmotného tělesa| url = http://bastleni.edev.cz/down.php?file=./UEIKMT/1/ls/IFY1E/zajic_kinematika_F1.doc | vydavateľ = Univerzita Pardubice – Fakulta chemicko-technologická | dátum vydania = 2005 | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-26 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|2-5}}<ref name=Štoll/>{{rp|40-41}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}}<ref name=Vachek/>{{rp|18-42,52-53}}<ref name="Bednařík">BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava a BUJOK, Petr. "Fyzika pro gymnázia. Mechanika". 1. vyd. Praha: Prometheus, 1993. Učebnice pro střední školy. ISBN 80-901619-3-6.</ref>{{rp|32-36}}<ref name=Scholtz/>{{rp|29-32}}
| V tomto článku sa používa značka v<sub>d,p</sub>. V literatúre sa používajú značky <v<sub>d</sub>>, <v>, <nowiki>|</nowiki><'''v'''><nowiki>|</nowiki>, v<sub>st</sub>(Δt), v<sub>s</sub> ,v<sub>p</sub> , v̅<sub>p</sub> ,v̅, v<sup>(d)</sup><sub>s</sub>, v<sub>12</sub> alebo v.<ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Štoll/>{{rp|40-41}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}} <ref name=Vachek/>{{rp|18-42,52-53}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}} <ref name=Tipler/>{{rp|30-34,67}}<ref name=Olčák/>{{rp|5-10}}<ref name=Baník/>{{rp|5-8}}<ref name=Ožvoldová2>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Ožvoldová| meno =Miroslava, et al | autor = | odkaz na autora =| titul = e-Fyzika (Základný bakalársky kurz pre technické univerzity) | url = http://kf-lin.elf.stuba.sk/~ballo/fyzika_online/| vydavateľ =  Slovenská technická univerzita v Bratislave| dátum vydania = c2002| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|k.2.1.2}}
|(úmyselne prázdne)
|-valign="top"
| v<sub>d</sub> =ds/dt
| Udáva prvú deriváciu s (t.j. dĺžky dráhy resp. krivočiarej súradnice – pozri poznámka 2) podľa času, alebo inak povedané v<sub>d,p</sub> pre infinitezimálne krátky časový interval (ds/dt  = lim<sub>Δt→0</sub> (Δs/Δt)). Udáva teda hodnotu Δs/Δt v jednom okamihu.<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}} 
|
*'''okamžitá dráhová rýchlosť, okamžitá rýchlosť v dráhe, okamžitá hodnota dráhovej rýchlosti''', 
*'''okamžitá skalárna rýchlosť, skalárna okamžitá rýchlosť''',
*'''dráhová rýchlosť v čase (či okamihu) t<sub>1</sub>''',
*'''dráhová rýchlosť''',
*'''skalárna rýchlosť''',
*'''okamžitá rýchlosť''',
*'''rýchlosť'''.
Z toho najčastejšie sú názvy okamžitá rýchlosť a rýchlosť. 
<ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}

<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=LP/><ref name=Zindulka/>{{rp|34-37,43}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}<ref name=Krause/>{{rp|k.3 (1-8)}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Pyramídarýchlosť/> <ref name=Krynický/>{{rp|k.7-8}}<ref name=Giancoli2/>{{rp|25-75}}<ref name=Králik2>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Králík| meno = Jiří| autor = | odkaz na autora = | titul = Úvod do studia fyziky – studijní text pro kombinované studium| url = http://chemistry.ujep.cz/userfiles/files/Uvod_do_fyziky.pdf| vydavateľ = Katedra chemie PřF UJEP| dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25| miesto = | jazyk = | url archívu = https://web.archive.org/web/20160917150832/http://chemistry.ujep.cz/userfiles/files/Uvod_do_fyziky.pdf| dátum archivácie = 2016-09-17}}</ref>{{rp|11-37}} <ref name=Gross1>{{Citácia knihy | priezvisko = Gross | meno = Dietmar, et al.| autor = | odkaz na autora = | titul = Technische Mechanik Bd. 3, Kinetik | vydanie = 11| vydavateľ = Springer| miesto = Berlin, Heidelberg| rok = 2010 | isbn = 978-3-642-11263-8 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|5-8, 32}}<ref name=Kulhánek/>{{rp|F2-3 až F2-5}}<ref name=Jandačka/>{{rp|k.16,17}}<ref name=Štoll/>{{rp|40-41}}

Vzhľadom na v<sub>d</sub>=(+/-)<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> sú relevantné aj názvy pre <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>. Názvy pre <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> sa tvoria spojením výrazu „veľkosť“ alebo „absolútna hodnota“ s názvom pre '''v''' , čiže dostaneme názvy: '''veľkosť''' (alebo '''absolútna hodnota''') ('''vektora''') '''rýchlosti, veľkosť''' (alebo '''absolútna hodnota''') ('''vektora''') '''okamžitej rýchlosti''' a pod.; ďalšie názvy pre <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> sú '''okamžitá veľkosť rýchlosti''' a zriedkavo '''tempo'''.<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Ožvoldová1/>{{rp|52-54}}<ref name=Chmelík/>{{rp|6-8}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}} <ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Scholtz/>{{rp|29-32}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Kulhánek/>{{rp|F2-3 až F2-5}}<ref name=Tipler/>{{rp|30-34,67}}<ref name=Bednařík/>{{rp|32-36}} <ref name=Králik2/>{{rp|11-37}}<ref name=Oxford2/>{{rp|341,410}}<ref name=Zajíc/>{{rp|2-5}}<ref name=Ilkovič/>{{rp|34-38}}<ref name=Baník/>{{rp|5-8}}<ref name=Hajko/>{{rp|28-31}}<ref name=SG002>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Hübel | meno = Horst | autor =  | odkaz na autora =  | titul = SG002 Geschwindigkeit / Tempo | url = http://www.forphys.de/Website/student/studgloss/sg002.html | vydavateľ = Dr. Horst Hübel | dátum vydania =  | dátum aktualizácie =  | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto =  | jazyk =  | url archívu = https://web.archive.org/web/20160724050339/http://www.forphys.de/Website/student/studgloss/sg002.html | dátum archivácie = 2016-07-24 }}</ref><ref name=G>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =Hübel | meno = Horst| autor = | odkaz na autora = | titul = Geschwindigkeit als Vektor | url = http://www.forphys.de/Website/student/geschwindigkeit.html | vydavateľ = Dr. Horst Hübel | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref><ref name=EP>{{Citácia knihy | priezvisko = Flügge| meno = S.| autor = | odkaz na autora = | titul = Encyclopedia of Physics/Handbuch der Physik - Principles of Classical Mechanics and Field Theory/Prinzipien der Klassischen Mechanik und Feldtheorie  | vydanie = | vydavateľ = Springer Berlin | miesto = Berlin | rok = 1960 | isbn = 978-3-540-02547-4 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|25,139-140,328}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}}

Dráhová rýchlosť (rýchlosť v dráhe) môže byť aj súhrnný názov pre v<sub>d,p</sub> a v<sub>d</sub> <ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}
| V tomto článku sa používa značka v<sub>d</sub>. V literatúre sa používajú značky v<sub>d</sub>(t<sub>i</sub>), v(t), v(t<sub>1</sub>), v*<sub>s</sub> , v alebo (najčastejšie) v, pričom v (resp. ''v'') je tu myslené ako znak veľkosti vektora v (čiže <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>).<ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Štoll/>{{rp|40-41}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}} <ref name=Ožvoldová2/>{{rp|k.2.1.2}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Olčák/>{{rp|5-10}}<ref name=Ilkovič/>{{rp|34-38}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}
|=<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>= <nowiki>|</nowiki>d'''r'''/dt<nowiki>|</nowiki>= <math>\textstyle \sqrt{(\frac{dx}{dt})^2+(\frac{dy}{dt})^2+(\frac{dz}{dt})^2+...}</math> <br>
<nowiki>=</nowiki> '''v'''/'''τ''' = (d'''r'''/dt)/'''τ''' = (dx/dt, dy/dt, dz/dt, ...)/'''τ''' = ((dx/dt).'''i''' + (dy/dt).'''j''' + (dz/dt).'''k''' +... )/'''τ'''<br>
<nowiki>=</nowiki><math>\textstyle v_{d,0}+\int\limits_{t_0}^{t}a_d\,\mathrm d\bar t</math>
|-valign="top"
|'''v'''<sub>p</sub> = Δ'''r'''/Δt 
| Udáva pomer zmeny polohového vektora k časovému intervalu, počas ktorého táto zmena nastala.<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}
|
*'''vektor strednej''' (alebo '''priemernej''') '''rýchlosti''', '''vektorová stredná''' (alebo '''priemerná''') '''rýchlosť''', '''stredná''' (alebo '''priemerná''') '''vektorová rýchlosť''',
*'''stredná rýchlosť v intervale <t<sub>1</sub>,t<sub>2</sub>>''',
*'''stredná ''' (alebo ''' priemerná''') ''' rýchlosť''',
*'''rýchlosť posunutia'''
Z toho najčastejší je názov stredná (alebo priemerná) rýchlosť. Názov rýchlosť posunutia je veľmi zriedkavý.<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}<ref name=Demo/>{{rp|48-51}}<ref name=Krause/>{{rp|k.3 (1-8)}}<ref name=Vachek/>{{rp|18-42,52-53}}<ref name=Tipler/>{{rp|30-34,67}}<ref name=Giancoli2/>{{rp|25-75}}<ref name=Hajko/>{{rp|28-31}}<ref name=Jandačka/> {{rp|k.16,17}}<ref name=Olčák/>{{rp|5-10}}<ref name=Králik2/>{{rp|11-37}}<ref name=Kvasnica>KVASNICA, Jozef et al. "Mechanika: celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. a přírodověd. fakult". 1. vyd. Praha: Academia, 1988.</ref>{{rp|9-15}}<ref name=Rosen>{{Citácia knihy | priezvisko = Rosen | meno = Joe | autor = | odkaz na autora = | titul = Encyclopedia of physics | vydanie = | vydavateľ = Facts On File | miesto = New York| rok = c2004 | isbn = 0-8160-4974-2| kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|170,333-334}}
| V tomto článku sa používa značka '''v'''<sub>p</sub>. V literatúre sa používajú značky <'''v'''>, '''v'''<sub>st</sub>(Δt), '''v'''(t<sub>1</sub>,t<sub>2</sub>), '''v'''<sub>s</sub>, '''v'''<sub>p</sub>, '''v'''<sub>av</sub>  alebo v̅. 
<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=LP/><ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}<ref name=Olčák/>{{rp|5-10}}<ref name=Rosen/>{{rp|170,333/334}}
|= (Δx, Δy, Δz…)/Δt = (Δx/Δt, Δy/Δt, Δz/Δt…) <br>
<nowiki>=</nowiki>Δ(x.'''i''' + y.'''j''' + z.'''k''' ...)/ Δt = (Δx/Δt).'''i''' + (Δy/Δt).'''j''' + (Δz/Δt).'''k''' +... 
|-valign="top"
|'''v''' = d'''r'''/dt 
| Udáva prvú deriváciu polohového vektora podľa času, alebo inak povedané v<sub>p</sub> pre infinitezimálne krátky časový interval (d'''r'''/dt = lim<sub>Δt→0</sub> (Δ'''r'''/Δt)). Udáva teda hodnotu Δ'''r'''/Δt v jednom okamihu.<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}}. V grafe, na ktorého osiach sú nanesené karteziánske pravoúhle súradnice, má '''v''' smer dotyčnice ku trajektórii <ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|16}}.
|
*'''vektor okamžitej rýchlosti, vektorová okamžitá rýchlosť, okamžitá vektorová rýchlosť, vektor rýchlosti v okamihu t<sub>1</sub>''',
*'''vektor rýchlosti, vektorová rýchlosť''',
*'''okamžitá rýchlosť, rýchlosť v danom časovom okamihu, rýchlosť v okamihu t<sub>1</sub>''',
*'''rýchlosť'''.
Z toho najčastejšie sú názvy rýchlosť a okamžitá rýchlosť. O názvoch veľkosti '''v''' (t.j. <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>) pozri aj komentár v stĺpci Názvy pre v<sub>d</sub>.<ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Ožvoldová1/>{{rp|52-54}}<ref name=Chmelík/>{{rp|6-8}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}} <ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name=ISO3/>{{rp|2,6}}<ref name=Ilkovič/>{{rp|34-38}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Bartelmann/>{{rp|7}}<ref name=Oxford1/>{{rp|556,624}}<ref name=Feynmann/>{{rp|113,161}}<ref name=Oxford2/>{{rp|341,410}}<ref name=Krempaský/>{{rp|43-44}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}<ref name=LP/><ref name=Králik2/>{{rp|11-37}}<ref name=Štoll/>{{rp|40-41}} <ref name=Kulhánek/>{{rp|F2-3 až F2-5}}<ref name=Scholtz/>{{rp|29-32}}<ref name=Tipler/>{{rp|30-34,67}}<ref name=Zindulka/>{{rp|34-37,43}}<ref name=Demo/>{{rp|48-51}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Krause/>{{rp|k.3 (1-8)}}<ref name=Giancoli2/>{{rp|25-75}}<ref name=Vachek/>{{rp|18-42,52-53}}<ref name=Pyramídarýchlosť/><ref name=Barčová/>{{rp|11}}<ref name=Hajko/>{{rp|28-31}}<ref name=Olčák/>{{rp|5-10}}<ref name=Baník/>{{rp|5-8}}<ref name=Zajíc/>{{rp|2-5}}<ref name=Bednařík/>{{rp|32-36}}<ref name=Gross1/> {{rp|5-8,32}}<ref name=EP/>{{rp|25,139-140,328}}<ref name=Kvasnica/>{{rp|9-15}}<ref name=Rosen/>{{rp|170,333/334}}<ref name=Goldstein>{{Citácia knihy | priezvisko = Goldstein | meno = Herbert | autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Poole | meno2 = Charles P. | autor2 = | odkaz na autora2 = | priezvisko3 = Safko | meno3 = John L. | autor3 = | odkaz na autora3 = | titul = Classical Mechanics | vydanie = 3| vydavateľ = Addison Wesley | miesto = San Francisco etc.| rok = c2002 | isbn = 978-0-201-65702-9 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|1,9}}<br>
Vektor rýchlosti môže byť aj súhrnný názov pre '''v'''<sub>p</sub> a '''v'''.<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}
| V tomto článku sa používa značka '''v'''. V literatúre sa používajú značky '''v'''(t<sub>i</sub>), '''v'''(t), '''v'''(t<sub>1</sub>), '''ẋ''' alebo (zďaleka najčastejšie) '''v'''.<ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}} <ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|15-17}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Tipler/>{{rp|30-34,67}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}} <ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Štoll/>{{rp|40-41}}<ref name=Olčák/>{{rp|5-10}}<ref name=EP/>{{rp|328}}
|= (dx, dy, dz...)/dt = (dx/dt, dy/dt, dz/dt, ...) <br>
<nowiki>=</nowiki> d(x.'''i''' + y.'''j''' + z.'''k''' ...)/dt = (dx/dt).'''i''' + (dy/dt).'''j''' + (dz/dt).'''k''' +...  <br>
<nowiki>=</nowiki> v<sub>d</sub>.'''τ''' = (ds/dt).'''τ''' = ds.'''τ'''/dt <br>
<nowiki>=</nowiki><math>\textstyle \boldsymbol{v}_0+\int\limits_{t_0}^{t}\boldsymbol{a} \,\mathrm d\bar t</math>
|-
|}

===Poznámky  k tabuľke ===
1. Hlavná definícia rýchlosti, teda rýchlosť v pravom slova zmysle, je vzorec '''v'''. Vyplýva to z príslušnej normy ISO 80000 a veľkej väčšiny odborných zdrojov, kde sa výrazom “rýchlosť” označuje špeciálne tento vzorec.<ref>pozri zdroje k '''v'''</ref>

2. O dvoch spôsoboch definovania s: <br>
Značku s použitú vo vyššie uvedených vzorcoch sa možno pri bližšom pohľade definovať dvoma odlišnými spôsobmi (a tým pádom z jedného vzorca pre rýchlosť obsahujúceho sfakticky dostaneme dva rôzne vzorce):
*a)  Jedna možnosť je definovať „s“ ako dĺžku spojitej čiary, ktorú daný [[hmotný bod]] opisuje, od začiatočného bodu pohybu. Takto definované „s“ bude vždy kladné. Ak sa hmotný bod pohybuje vpred, toto „s“ pochopiteľne stúpa (čiže Δs resp. ds je kladné), ale „s“ stúpa aj vtedy, ak sa hmotný bod pohybuje vzad. Toto „s“ sa označuje ako dĺžka (či veľkosť) dráhy či dráha a ide o základnú, najbežnejšiu definíciu „s“ vyučovanú na nižších školách.
*b) Druhá možnosť je definovať „s“ ako krivočiaru súradnicu (iné názvy: jednorozmerná (polohová) súradnica s, dráhová súradnica, dĺžka oblúka, dĺžka (či veľkosť) dráhy/dráha), teda ide o jednorozmernú polohovú súradnicu na krivke pohybu daného hmotného bodu, čiže počet jednotiek meraných pozdĺž  krivky pohybu od počiatku krivočiarej súradnicovej sústavy (teda od bodu s=0). Zjednodušene povedané sme tu teda vlastne klasickú súradnicovú sústavu zredukovali na len jednu os - (napr.) os x, túto os x sme „prilepili“ (respektíve „premenili“) na krivku pohybu a „x“ sme premenovali na „s“. Na rozdiel od „s“ podľa možnosti a), takto definované „s“ môže byť aj záporné (napriek slovu „dĺžka“ či „veľkosť“ v niektorých názvoch tohto „s“). Ak sa hmotný bod pohybuje vpred (čiže Δs resp. ds je kladné), toto „s“ stúpa, ak sa pohybuje vzad, toto „s“ klesá (čiže Δs resp. ds je záporné). Toto „s“ sa v literatúre značí aj písmenom u.
Z toho vyplýva (vysvetlivky: <sub>a</sub> znamená „podľa možnosti a“, <sub>b</sub> znamená „podľa možnosti b“):
*Ak sa hmotný bod pohybuje stále len s jednou orientáciou (teda buď stále len vpred alebo stále  len vzad), tak Δs<sub>a</sub> = |Δs<sub>b</sub>|,  a ak je navyše začiatočný bod pohybu zhodný s počiatkom krivočiarej súradnicovej sústavy , tak platí aj s<sub>a</sub> = |s<sub>b</sub>|. 
*Vždy platí, že Δs<sub>a</sub> dostaneme z Δs<sub>b</sub> tak, že v možnosti b) celý pohyb rozdelíme na jednotlivé časti (úseky), v rámci ktorých sa pohyb uskutočňuje vždy len s jednou orientáciou (teda buď stále len vpred alebo stále len vzad), a následne sčítame absolútne hodnoty všetkých týchto úsekov. Formálne teda vždy platí Δs<sub>a</sub> =|Δs<sub>b,1</sub>|+|Δs<sub>b,2</sub>|+…+|Δs<sub>b,n</sub>|, kde s<sub>b,i</sub> znamená krivočiaru súradnicu týkajúcu sa úseku i (=1 až n), v rámci ktorého sa pohyb uskutočňuje len s jednou orientáciou.<ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|38-41}}<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Ilkovič/>{{rp|34-38}}<ref name=Zindulka/>{{rp|34-37,43}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Králik2/>{{rp|11-37}} <ref name=Kvasnica/>{{rp|9-15}}<ref name=Berliner>{{Citácia knihy  | priezvisko = Berliner  | meno = Arnold  | odkaz na autora =   | priezvisko2 =Scheel   | meno2 = Karl, eds.  | odkaz na autora2 =   | priezvisko3 =  | meno3 =   | odkaz na autora3 =   | titul = Physikalisches Handwörterbuch  | odkaz na titul =   | vydanie =   | typ vydania =   | vydavateľ = Julius Springer  | miesto = Berlin  | rok = 1924  | isbn =  | počet strán =   | strany = }}</ref>
Pre úplnosť treba dodať, že existuje ešte kvázi tretia možnosť pre význam značky „s“: Ojedinele sa totiž symbolom Δs či Δ'''s''' (resp. pre „celkový“ pohyb s či '''s''') - a niekedy dokonca aj verbálne výrazom “(prejdená) dráha” a pod. – nevhodne označuje  posunutie (teda Δ'''r'''). Podobná ale trochu odlišná, je tu situácia pri infinitezimálnych zmenách (teda d namiesto Δ). Aj tu sa možno stretnúť aj so zápisom v podobe d'''s''', ktorá vlastne znamená d'''r'''. Vzhľadom na to, že (pozri nižšie) platí d'''r''' = ds. '''τ''' (resp. d'''r''' =|ds<sub>b</sub>|. '''τ'''), tak sa pre nevhodnú značku d'''s''' dá uviesť aspoň aké-také opodstatnenie, a síce také, že d'''s''' je len iný zápis pre výraz ds. '''τ''' (pri zápis Δ'''s''' takéto opodstatnenie uviesť nemožno).<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Giancoli2/>{{rp|25-75}}<ref name="McGrawvelocity">velocity in: ''McGraw Hill Encyclopedia of Science & Technology, vol. 19 U-Zyg''. 10th ed. New York:McGraw-Hill , c2007. ISBN 978-0-07-144143-8.</ref><ref name=SG001>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Hübel | meno = Horst | autor =  | odkaz na autora =  | titul = SG001 Ort / Weg | url = http://www.forphys.de/Website/student/studgloss/sg001.html#1 | vydavateľ = Dr. Horst Hübel | dátum vydania =  | dátum aktualizácie =  | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto =  | jazyk =  | url archívu = https://web.archive.org/web/20160822181748/http://www.forphys.de/Website/student/studgloss/sg001.html#1 | dátum archivácie = 2016-08-22 }}</ref><ref name=Grimsehl>{{Citácia knihy | priezvisko = Grimsehl | meno = Ernst, et al.| autor = | odkaz na autora = | titul = Grimsehl Lehrbuch der Physik (Band 1 Mechanik · Akustik · Wärmelehre) | vydanie = 27| vydavateľ = Springer Fachmedien Wiesbaden | miesto = Leipzig| rok = 1991 | isbn = 978-3-663-05733-8 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|27,28}}<ref name=Göbel>GÖBEL, Rudolf et al. "Fyzika pre maturantov". 2. vyd. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1986.</ref>{{rp|98}}<ref name=Kulisch1>{{Citácia knihy | priezvisko = Holzner | meno = Steven | autor = | odkaz na autora = | titul = Physik für Dummies | vydanie = 4| vydavateľ = Wiley VCH Verlag | miesto = Weinheim| rok = 2015 | isbn = 978-3-527-71168-0 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|66-69}}

3. O vzťahu medzi '''r''' a s: <br>
Je dôležité si uvedomiť, že kým medzi Δs a Δ'''r''' je veľký rozdiel, medzi ds a d'''r''' je rozdiel minimálny:
*Kým Δs sa meria pozdĺž krivky pohybu so všetkými jej záhybmi a otočkami, Δ'''r''' je len najkratšia (čiže priamočiara) spojnica medzi začiatočným a koncovým bodom pohybu. v<sub>d,p</sub> teda udáva rýchlosť zmeny dĺžky dráhy hmotného bodu, kým v<sub>p</sub> udáva rýchlosť celkovej zmeny polohy hmotného bodu. Výnimku tvorí priamočiary pohyb, pretože pri ňom má Δ'''r''' a Δs rovnakú veľkosť (|Δ'''r'''|=Δs, resp. |Δ'''r'''| = |Δs<sub>b</sub>|) aj smer, majú však (ak pracujeme s s<sub>b</sub>) prípadne rozdielnu orientáciu a samozrejme platí aj to, že kým Δ'''r'''sa zapisuje ako vektor, Δs sa zapisuje ako skalár. Celkovo teda platí: Δ'''r''' = Δs.'''τ''' (resp. Δ'''r''' = |Δs<sub>b</sub>|.'''τ''')<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Holzmann/>{{rp|23}}<ref name=Ožvoldová4/>{{rp|k.2.1}}<ref name=Jandačka/>{{rp|k. 16}}<ref name=Olčák/>{{rp|8-9}}, pričom ak stanovíme s<sub>b,0</sub> =0 a pohybujeme sa len v kladnom smere „číslovania“ trajektórie (čiže s<sub>b</sub> je kladné), tak dostaneme Δ'''r''' = s<sub>b</sub>.'''τ'''.
*Pri ds a d'''r''' platí to isté, čo pri Δs a Δ'''r''' pre priamočiary pohyb, čiže medzi d'''r''' (značeným aj d'''s''' či d'''l''') a ds je rozdiel malý, lebo majú rovnakú veľkosť (|d'''r'''| = ds, resp. |d'''r'''| = |ds<sub>b</sub>|) aj smer, majú však (ak pracujeme s s<sub>b</sub>) prípadne rozdielnu orientáciu a samozrejme platí aj to, že kým d'''r''' sa zapisuje ako vektor, ds sa zapisuje ako skalár. Celkovo teda platí a platí d'''r''' = ds. '''τ''' (resp. d'''r''' =|ds<sub>b</sub>|. '''τ''') <ref name=Horák/>{{rp|36}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}. 
Súhrnne teda možno konštatovať, že medzi s a '''r''' je v zásade značný rozdiel a nie je možné uviesť všeobecný vzorec, ktorý ich spája. Výnimku tvoria nasledujúce špeciálne prípady, v ktorých takýto všeobecný spájajúci vzorec možno uviesť: 
* pre priamočiary pohyb: Δ'''r''' = |Δs<sub>b</sub>|.'''τ''', čiže '''r''' = '''r'''<sub>0</sub> + |s<sub>b</sub>-s<sub>b,0</sub>|.'''τ'''. Ak stanovíme s<sub>b,0</sub> =0 a pohybujeme sa len v kladnom smere „číslovania“ trajektórie (čiže s<sub>b</sub> je kladné), tak dostaneme Δ'''r''' = s<sub>b</sub>.'''τ''', čiže '''r''' = '''r'''<sub>0</sub> + s<sub>b</sub>.'''τ'''.
* pre veľmi krátke časové intervaly: d'''r'''=|ds<sub>b</sub>|.'''τ'''
Istá (zložitejšia) súvislosť medzi s a '''r''' sa dá uviesť aj pre rovnomerný pohyb: |d'''r'''|/dt  (= |ds<sub>b</sub>|/dt) = |Δs<sub>b</sub>|/Δt

4. Z predchádzajúcich dvoch poznámok vyplýva, že vo vzorci pre '''v''' a |'''v'''| treba vykonať nasledujúce spresnenie: Keďže |d'''r'''|=|ds<sub>b</sub>|=ds<sub>a</sub> (Poznámka: Pre infinitezimálne malé zmeny (?vždy) platí |ds<sub>b</sub>|=ds<sub>a</sub>, teda pohyb má za ten veľmi krátky čas maximálne jednu orientáciu, čiže sa ide stále len vpred alebo stálen len vzad), tak: 
*|'''v'''|= |d'''r'''/dt|=|ds<sub>b</sub>/dt|= ds<sub>a</sub>/dt (resp. |'''v'''|= |d'''r'''|/dt = |ds<sub>b</sub>|/dt = ds<sub>a</sub>/dt)
* '''v''' =|'''v'''|.'''τ'''= |d'''r'''/dt|.'''τ''' = |ds<sub>b</sub>/dt|.'''τ''' = (ds<sub>a</sub>/dt). '''τ''' (resp. '''v''' =|d'''r'''|.'''τ''' /dt = |ds<sub>b</sub>|.'''τ''' /dt = ds<sub>a</sub>.'''τ'''/dt <ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}

5. K vzorcu v<sub>d,p</sub> :<br>
V menej náročnej literatúre sa niekedy formálne rozlišuje podľa zohľadneného rozsahu trajektórie hmotného bodu:
*vzorec  pre úsek (teda len časť) trajektórie: Δs/Δt (Vzorec pre úsek trajektórie sa obyčajne používa, ak sa rýchlosť počas pohybu mení a chceme pohyb rozdeliť na úseky majúce konštantnú rýchlosť)
*vzorec pre celkovú trajektóriu: Ten sa zapisuje
**ako s/t  (Zápis Δs/Δt sa matematicky zredukuje na zápis s/t, ak pohyb začína v bode, kde s=0 a t=0, teda ak sledujeme trajektóriu od jej úplného začiatku a začiatočný čas stanovíme ako 0) alebo
**ako (Δs<sub>1</sub> + Δs<sub>2</sub> + ... +Δs<sub>m</sub>)/ (Δt<sub>1</sub> + Δt<sub>2</sub> + ...+ Δt<sub>m</sub>), kde Δs<sub>k</sub> je dĺžka dráhy na trajektóriovom úseku k (=1 až m) a Δt<sub>k</sub> je príslušný časový interval <ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Koubek2/>{{rp|2}}<ref name=Bednařík/>{{rp|32-36}}<ref name="Svoboda1">SVOBODA, Emanuel, BEDNAŘÍK, Milan a ŠIROKÁ, Miroslava. ''Fyzika pro gymnázia. Mechanika''. 5., přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 2013. ISBN 978-80-7196-431-5</ref>{{rp|56-57}}<ref name=Sexl>{{Citácia knihy | priezvisko = Sexl | meno = Roman | autor = | odkaz na autora = | priezvisko2 = Raab | meno2 = Ivo | autor2 = | odkaz na autora2 = | priezvisko3 = Streeruwitz | meno3 = Ernst | autor3 = | odkaz na autora3 = | titul = Physik. 1 | vydanie = | vydavateľ = Ueberreuter, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky | miesto = Wien| rok = 1989 | isbn = 3-209-00803-5 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|26/27}}

6. Dôležité je si všimnúť, že matematicky platí v<sub>d</sub> = |'''v'''|, teda okamžitá dráhová rýchlosť je jednoducho to isté ako veľkosť okamžitej rýchlosti (presnejšie pri použití s<sub>b</sub>: v<sub>d</sub> = +/-|'''v'''|).<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}.

===Vysvetlivky značiek použitých vo vyššie uvedených vzorcoch ===
*t: čas
*x, y, z… súradnice v klasickej (teda pravouhlej karteziánskej) sústave súradníc; niečo iné je '''x'''
*'''i''', '''j''', '''k'''…sú jednotkové vektory v smere jednotlivých osí súradníc (teda osí x, y, z…)
*Δ: (neinfinitezimálna) zmena (iné názvy: prírastok, časť, element, interval) danej veličiny <ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}
*d: diferenciál (iné názvy: diferenciálna (či elementárna či infinitezimálna) zmena (či prírastok, časť, element, interval)) danej veličiny <ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Ožvoldová4/>{{rp|k.2.1}}; niečo iné je '''d'''
*||: 1. V prípade [[skalár (matematika)|skalár]]ov táto značka znamená [[absolútna hodnota|absolútnu hodnotu]]. 2. V prípade [[vektor (matematika)|vektor]]ov táto značka znamená tzv. veľkosť vektora (iné názvy: dĺžka, absolútna hodnota, norma či modul vektora). Ak si nejaký vektor nazveme napr. '''w''', tak |'''w'''| = |(x, y, z...)| = <math>\textstyle \sqrt{x^2+y^2+z^2+...}</math> = '''w'''/'''w'''<sub>0</sub> (kde '''w'''<sub>0</sub> je príslušný jednotkový vektor). Namiesto značky |'''w'''| sa používa aj značka w (t.j. píše sa „normálne“ písmeno bez tučného formátovania resp. bez šípky) alebo ''w'' (t.j. písmeno sa píše kurzívou).<ref name=Ilkovič/>{{rp|34}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref>norma vektoru In: ''Technický slovník naučný 5 M{{--}}O''. Praha : Encyklopedický dům, 2003. ISBN 80-7335-080-7. s. 300.</ref><ref>modul vektoru In: ''Technický naučný slovník  M{{--}}Po''. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 1963. s. 142.</ref>. 
*Orientácia vektora (iný názov: zmysel vektora) znamená buď „vpred“ alebo „vzad“ (oboje po čiare smeru vektora).<ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =  | meno =  | autor =  | odkaz na autora =  | titul = Vektorrechnung | url = http://vorkurs.dhbw-karlsruhe.de/file.php/1/PDF/01_Vektorrechnung.pdf | vydavateľ = Duale Hochschule Baden-Württemberg Mannheim | dátum vydania = (?)2010 | dátum aktualizácie =  | dátum prístupu = 2016-04-01 | miesto =  | jazyk =  }}{{Nedostupný zdroj|date=november 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref><ref>MARGHITU, Dan B. Mechanical Engineer’s Handbook. San Diego: Academic Press, 2001. ISBN 0-12-471370-X. s. 2 Dostupné aj online: http://people.na.infn.it/~vanzanel/scambio/prog_mec/manuali/Manuale%20ingegnere%20meccanico.pdf {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160731080025/http://people.na.infn.it/~vanzanel/scambio/prog_mec/manuali/Manuale%20ingegnere%20meccanico.pdf|date=2016-07-31}}  (Poznámka: Tu je použitý výraz zmysel, zatiaľ čo výraz orientácia tu znamená smer [okrem zmyslu])></ref><ref name=Göbel/>{{rp|98}}
*'''τ''' (alebo: '''τ'''<sup>o</sup>, '''e'''<sub>t</sub>, '''i'''): tangenciálny (či dotyčnicový) jednotkový vektor, čiže jednotkový vektor v smere dotyčnice krivky pohybu (trajektórie) v danom bode krivky pohybu a s orientáciou rastúceho s<sub>b</sub> (teda v smere pohybu); je to vlastne „smerová zložka“ vektora rýchlosti (keďže '''v''' = |'''v'''|. '''τ''') <ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Králik2/>{{rp|11-37}}
*'''τ'''<sup>o</sup>: pozri pod '''τ'''
*'''e'''<sub>t</sub>: pozri pod '''τ'''
*'''i''':(1) pozri pod '''τ''', (2) pozri pod '''i''', '''j''', '''k'''
*v<sub>d,p</sub> , v<sub>d</sub>, '''v'''<sub>p</sub>, '''v''': bližšie vysvetlené v tomto článku
*s : (1) s<sub>a</sub>, t.j. (i) dĺžka dráhy (iné názvy: veľkosť dráhy, dráha), teda dĺžka spojitej čiary reálne opísanej hmotným bodom pri jeho pohybe, (ii) ako i, ale len pre prípad, že sa pohyb začína v bode s=0 a t=0; (2) s<sub>b</sub> (alebo u), t.j. krivočiara súradnica (iné názvy: jednorozmerná polohová súradnica s, dĺžka oblúka, dĺžka dráhy, veľkosť dráhy, dráha) – pozri poznámku 2 vyššie
*'''s''': Vektor '''s''' nie je celkom ekvivalent k skaláru s. Vektor '''s''' sa totiž vyskytuje iba (1) v spojení d'''s''' ako iný zápis pre ds.'''τ''', čiže d'''r''' alebo (2) (zriedkavo a nevhodne) v spojení Δ'''s''' (resp. aj v podobe '''s''', ak sa pohyb začína v s=0 a t=0) ako iný zápis pre Δ'''r''' - pozri poznámku 2 vyššie
*Δs nazývame zmena (či prírastok) dĺžky (či veľkosti) dráhy, zmena (či prírastok) dráhy, prebehnutá (či prejdená/ urazená/ vykonaná) dĺžka (či veľkosť) dráhy, prebehnutá (či prejdená/urazená/vykonaná) dráha, dĺžka (či veľkosť) časti (či úseku/elementu/intervalu) dráhy, dráhový úsek, dĺžka (či veľkosť) dráhy či dráha (pričom názvy dĺžka dráhy/veľkosť dráhy/dráha sa sú aj – primárne – názvy pre s).<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Kúdelčík/>{{rp|29-37}}<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Vachek/>{{rp|30-31}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=McGrawspeed/><ref name=Ožvoldová4/>{{rp|k.2.1}}<ref name=Olčák/>{{rp|7}}<ref name=Koubek1>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Koubek | meno = Václav, et al. | autor =  | odkaz na autora =  | titul = Fyzika pre 1. ročník gymnázií | url = http://www.ddp.fmph.uniba.sk/~koubek/UT_html/G1/ObsahG1html.htm | vydavateľ = Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (pôvodne: Slovenské pedagogické nakladateľstvo) | dátum vydania = 2004 (pôvodná kniha) | dátum aktualizácie =  | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto =  | jazyk =  | url archívu = https://web.archive.org/web/20080312055603/http://www.ddp.fmph.uniba.sk/~koubek/UT_html/G1/ObsahG1html.htm | dátum archivácie = 2008-03-12 }}</ref>{{rp|k.1.10,3.1,3.5}} <ref name="Mat-fyz1">MIKULČÁK, Jiří et al. Matematické fyzikálne a chemické tabuľky pre stredné školy. Preklad Magda Caková. 2. vyd. Bratislava : Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1992. ISBN 80-08-01489-X.</ref>{{rp|117}}
*ds nazývame diferenciál (dĺžky či veľkosti) dráhy, elementárna (či infinitezimálna/diferenciálna) dĺžka (či veľkosť) dráhy, elementárna (či infinitezimálna/diferenciálna) dráha, elementárny (či infinitezimálny/diferenciálny) prírastok (dĺžky či veľkosti) dráhy, (diferenciálny) element dráhy a pod.<ref name=Horák/>{{rp|34-36}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Ožvoldová4/>{{rp|k.2.1}}<ref name=Hajko/>{{rp|28-31}}<ref name=Olčák/>{{rp|9}} <ref name=Baník/>{{rp|5-8}}<ref>RAJNIŠ, Ivo. Poesie rychlosti In: BORECKÝ et al. Topičův sborník, 1925, s. 510</ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = | meno = | autor = | odkaz na autora = | titul = Základy mechaniky | url = http://www.elearn.vsb.cz/archivcd/FS/ZMech/CD_Zaklady_mechaniky/testy/res_46.htm | vydavateľ = Vysoká škola báňská – Technická univerzita Ostrava | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-04-01 | miesto = | jazyk = }}</ref>
*Δ'''s''': pozri pod '''s''' (a pod Δ)
*d'''s''': pozri pod '''s''' (a pod d)
*'''d''' alebo '''D''': pozri pod Δ'''r'''.
*'''r''' (alebo '''x'''): [[polohový vektor]] (iné názvy: sprievodič, rádiusvektor <ref name=Horák/>{{rp|34-36}}<ref name=Kvasnica/>{{rp|9-15}}<ref>rádiusvektor In: ŠALING, Samo et al. Veľký slovník cudzích slov. Bratislava – Veľký Šariš: Vydavateľstvo Samo, 2000. ISBN 80-967524-6-4. s. 1027</ref>). Je to vektor, ktorý sa začína v počiatku klasických súradníc, teda v bode (0,0,0…), a končí v aktuálnej polohe hmotného bodu. Ide len o inú formu zápisu súradníc aktuálnej polohy hmotného bodu; napríklad ak sa hmotný bod nachádza v polohe so súradnicami (2,5,7), tak jeho polohový vektor znie (2,5,7) (ide o vektor spájajúci bod (0,0,0) a bod (2,5,7) ). Ako pri všetkých vektoroch, aj pre tento vektor platí '''r''' = (x, y, z …) = x.'''i''' + y.'''j''' + z.'''k''' ...<ref name=Koktavý/>{{rp|3-7}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}} Nahrádzanie znaku '''r''' značkou '''x''' je časté najmä pri jednorozmernom priamočiarom pohybe (potom sa namiesto '''x '''často píše jednoducho x), čiže pri pohybe, ktorý sa v klasickej sústave súradníc dá zobraziť ako pohyb len po jednej osi (napríklad po osi x); x potom znamená nielen '''r''', ale zároveň aj jednoducho súradnicu x.<ref name=Halliday/>{{rp|14-60}}<ref name=Oxford2/>{{rp|341,410}}<ref name=Olčák/>{{rp|8}}<ref name=EP/>{{rp|25,139-140,328}} Pozri aj Δ'''r''' a d'''r''' nižšie.
*Δ'''r''' (alebo Δ'''x''') nazývame zmena (či prírastok a pod. – pozri pod Δ) polohového vektora (či sprevodiča/rádiusvektora) alebo vektor posunutia (iné názvy: posunutie, vektor premiestnenia, premiestnenie, orientované posunutie alebo zriedkavo vektor posunu). De facto je oboje to isté (lebo vektor posunutia je výsledok zmeny polohového vektora), hoci niektoré texty používajú priamo koncept vektora posunutia (resp. jeho synoným), bez toho, aby tento koncept výslovne charakterizovali ako výsledok zmeny polohového vektora.<ref name=Javorskij/>{{rp|18-21}}<ref name=Vachek/>{{rp|18-42,52-53}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Králik2/>{{rp|11-37}}<ref>BRDIČKA, Miroslav a HLADÍK, Arnošt. Teoretická mechanika: celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. a pedagog. fakult, stud. oboru učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů. Praha: Academia, 1987. s. 25</ref><ref>rýchlosť In: PAULIČKA, Ivan, ed. ''Všeobecný encyklopedický slovník M{{--}}R ''. 1. slovenské vyd. Praha: Ottovo nakladatelství - Cesty, 2002. ISBN 80-7181-708-2. s.996-997</ref>. Namiesto Δ'''r''' (či Δ'''x''') sa  ojedinele používa aj značka '''d''' či '''D''' (ako značka posunutia – angl. displacement); '''d''' je pritom niečo úplne iné než značka d pre diferenciál.<ref name=Vachek/>{{rp|18-42,52-53}}<ref name=Giancoli1>{{Citácia knihy | priezvisko = Giancoli | meno = Douglas C. | autor = | odkaz na autora = | titul = Physics (Principles with Applications) | vydanie = 6| vydavateľ = Pearson/Prentice Hall | miesto = Upper Sadle River, NJ 07458| rok = 2005 | isbn = 0-13-060620-0 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>. Okrem toho sa namiesto Δ'''r''' (či Δ'''x''') ojedinele používa (nevhodne) znak Δ'''s''' – k tomu pozri poznámku 2 vyššie.
*d'''r''' (alebo d'''x''') nazývame (a) diferenciál polohového vektora (či sprievodiča/rádiusvektora), elementárna (či infinitezimálna či diferenciálna) zmena polohového vektora (či sprievodiča/rádiusvektora), elementárny (či infinitezimálny či diferenciálny) prírastok polohového vektora (či sprievodiča/rádiusvektora) a pod. (pozri pod d), (b) orientovaný element (krivky) dráhy, (c) diferenciál (vektora) posunutia (či premiestnenia), elementárny (či infinitezimálny) vektor posunutia (či premiestnenia), elementárne (či infinitezimálne) posunutie (či premiestnenie), element posunutia (či premiestnenia) a pod..<ref name=Králik1/>{{rp|7-12}}<ref name=Horák/>{{rp|34-36}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}<ref name=Svoboda2/>{{rp|34-35}}<ref name=Ožvoldová4/>{{rp|2.1.1, 2.5.6}}<ref name=Olčák/>{{rp|9}} Namiesto značky d'''r''' (či d'''x''') sa občas používa aj značka d'''s''' (správnejšie je písať: ds.'''τ''') a ojedinele aj značka d'''l'''.<ref name=Horák/>{{rp|36}}<ref name=Rusňák/>{{rp|1-9}}
*'''x''': pozri pod '''r'''
*Δ'''x''': pozri pod Δ'''r'''
*d'''x''': pozri pod d'''r'''
*d'''l''': pozri pod d'''r'''
*Δx/Δt, Δy/Δt, Δz/Δt… nazývame zložky (či komponenty či súradnice) vektora '''v'''<sub>p</sub>  alebo priemety vektora '''v'''<sub>p</sub> do jednotlivých súradnicových osí <ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name= Tillich>TILLICH, Josef et al. ''Slovník školské fyziky: výkladový slovník k publikaci Názvy a značky školské fyziky''. 1. vyd. Praha: SPN, 1988.</ref>{{rp|38}}<ref name=ISO2>STN EN ISO 80000-2, "Veličiny a jednotky. Časť 2: Matematické značky a symboly používané v prírodných vedách a v technike (ISO 80000-2: 2009)".</ref>{{rp|26}} 
*dx/dt, dy/dt, dz/dt… nazývame zložky (či komponenty či súradnice) vektora '''v'''  alebo priemety vektora '''v''' do jednotlivých súradnicových osí alebo súradnicové rýchlosti <ref name=Holzmann/>{{rp|1-38}}<ref name=Tillich/>{{rp|38}}<ref name=ISO2/>{{rp|26}}
*u: pozri pod s
*v<sub>d,0</sub>: v<sub>d</sub> v čase t<sub>0</sub>
*'''v'''<sub>0</sub>: '''v''' v čase t<sub>0</sub>
*a<sub>d</sub>: okamžité dráhové zrýchlenie – podrobnosti pozri nižšie
*'''a''': vektor okamžitého zrýchlenia –podrobnosti pozri nižšie

==Zrýchlenie<ref name=Holzmann/>{{rp|3,26-28}}<ref name=Ilkovič/>{{rp|38}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|17-18}}<ref name=Králik2/>{{rp|38-40,43 (pz. p. čiarou)}}<ref name=Zajícx>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Zajíc| meno = Jan| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika 1| url = http://kf.upce.cz/dfjp/F1_16.pdf| vydavateľ = Univerzita Pardubice – Fakulta chemicko-technologická| dátum vydania = 2016| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-04-07| miesto = | jazyk = }}{{Nedostupný zdroj|date=október 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>{{rp|36}}<ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =  | meno =  | autor =  | odkaz na autora =  | titul = Obrazový slovník známých křivek - Základní pojmy | url = http://geometrie.kma.zcu.cz/work/KS/pojmy.htm | vydavateľ = Samková, Kateřina | dátum vydania = 2005-2006 | dátum aktualizácie =  | dátum prístupu = 2016-08-30 | miesto =  | jazyk =  | url archívu = https://web.archive.org/web/20160724150842/http://geometrie.kma.zcu.cz/work/KS/pojmy.htm | dátum archivácie = 2016-07-24 }}</ref> ==
Kvôli ďalšiemu textu článku je potrebné stručne najprv vysvetliť pojem zrýchlenie.

Podobne ako pri rýchlosti, aj pri zrýchlení možno rozlíšiť 4 typy vzorcov, z toho najdôležitejšie dva sú:
*a<sub>d</sub> = dv<sub>d</sub>/dt = (+/-)d|'''v'''|/dt; a<sub>d</sub> sa volá okamžité dráhové zrýchlenie (iné názvy: dráhové zrýchlenie, okamžité zrýchlenie, zrýchlenie)
*'''a''' =d'''v'''/dt; '''a''' sa volá vektor okamžitého zrýchlenia (iné názvy: okamžité zrýchlenie, zrýchlenie).

Vektor '''a''' možno vždy rozdeliť na dve zložky '''a''' = '''a'''<sub>t</sub> + '''a'''<sub>n</sub>, pričom:
*'''a'''<sub>t</sub> = |'''a'''<sub>t</sub>|. '''τ''' = (d|'''v'''|/dt). '''τ''' ; '''a'''<sub>t</sub> sa volá tangenciálne (či dotyčnicové) zrýchlenie a informuje nás o a<sub>d</sub>, a teda o zmene |'''v'''|, čiže veľkosti rýchlosti, v priebehu času; smer vektora tangenciálneho zrýchlenia je vždy rovnobežný so smerom vektora '''v''', pričom pri zrýchlenom pohybe má aj rovnakú orientáciu ako '''v''' a pri spomalenom pohybe má opačnú orientáciu než '''v'''
*'''a'''<sub>n</sub> = |'''v'''|.(d'''τ'''/dt); '''a'''<sub>n</sub> sa volá normálové (najmä v kontexte pohybu po kružnici aj: dostredivé či centripetálne) zrýchlenie a informuje nás o zmene '''τ''', teda o zmene smeru a orientácie vektora rýchlosti, v priebehu času; smer vektora normálového zrýchlenia je vždy kolmý na smer vektora '''a'''<sub>t</sub> a teda aj vektora '''v''', a to s orientáciou dovnútra oblúka krivky dráhy, teda dovnútra “kopca” 
Vyššie uvedené vzorce dostaneme matematicky uplatnením pravidla pre deriváciu súčinu (teda v našom prípade pre deriváciu |'''v'''|.'''τ''') takto: '''a''' = d'''v'''/dt = d(|'''v'''|.'''τ''')/dt = (d|'''v'''|/dt).'''τ'''+|'''v'''|.(d'''τ'''/dt)

Pre veľkosti týchto vektorov platí:
*|'''a'''<sub>t</sub>| = a<sub>d</sub> (Presnejšie platí +/-|'''a'''<sub>t</sub>| = a<sub>d</sub> podľa toho, či ide o pohyb zrýchlený alebo spomalený, čiže podľa toho či sú vektory '''v''' a '''a'''<sub>t</sub> rovnako alebo opačne orientované)        
*|'''a'''<sub>n</sub>|= |'''v'''|<sup>2</sup>/R  (R sa volá polomer krivosti krivky a je to polomer oskulačnej kružnice v danom bode krivky, čiže polomer takej kružnice priloženej ku krivke v danom bode krivky, ktorá najlepšie “kopíruje” priebeh krivky v okolí daného bodu krivky; ak má krivka tvar kružnice, tak je pochopiteľne R zhodné s polomerom tejto kružnice.)
*|'''a'''| =<math>\textstyle \sqrt{|\boldsymbol{a}_t|^2+|\boldsymbol{a}_n|^2}</math>

==Skladanie vektorov rýchlostí==
Pri tzv. zložených pohyboch (napr. človek bežiaci v pohybujúcom sa vlaku, šikmý vrh, prechod cez tečúcu rieku a pod.) je potrebné sčítavať viaceré rýchlosti. Ak je rýchlosť vyjadrená ako vektor, tak je potrebné použiť zásady platné všeobecne pre skladanie (teda sčítanie) vektorov. Pokiaľ ide o veľkosť výsledného vektora, platia pre skladanie dvoch vektorov (v našom prípade '''v'''<sub>1</sub> a '''v'''<sub>2</sub>) tieto zásady (* znamená „výsledný“; v hranatých zátvorkách je využitý vzťah |'''v'''|= v<sub>d</sub>, nemalo by sa ale zabúdať, že ide o zjednodušenie, lebo v skutočnosti |'''v'''|= +/- v<sub>d</sub> – porov. napr. poznámku na začiatku kapitoly Vzorce rýchlosti pre rôzne druhy pohybov): 
*a) všeobecne platný vzorec: Z tzv. kosinusovej vety vyplýva vzorec |'''v'''*| = <math>\textstyle \sqrt{|\boldsymbol{v}_1|^2 + |\boldsymbol{v}_2|^2 + 2 \cdot |\boldsymbol{v}_1| \cdot |\boldsymbol{v}_2| \cdot \cos \gamma}</math> [resp. v<sub>d</sub>* =<math>\textstyle \sqrt{v_{d,1}^2 + v_{d,2}^2 + 2 \cdot v_{d,1} \cdot v_{d,2} \cdot \cos \gamma}</math>], pričom γ je uhol zvieraný vektormi '''v'''<sub>1</sub> a '''v'''<sub>2</sub> a cosγ = ('''v'''<sub>1</sub>.'''v'''<sub>2</sub>)/(|'''v'''<sub>1</sub>|.|'''v'''<sub>2</sub>|) [resp. cosγ = ('''v'''<sub>1</sub>.'''v'''<sub>2</sub>)/v<sub>d</sub><sub>1</sub>.v<sub>d</sub><sub>2</sub>)] , kde '''v'''<sub>1</sub>.'''v'''<sub>2</sub> je [[skalárny súčin]] týchto dvoch vektorov. Ak chceme vo vzorci z nejakého dôvodu radšej použiť sin namiesto cos, tak treba využiť všeobecný vzťah cosγ = -sin(γ-90°).
*b) niektoré špeciálne prípady (teda špeciálne aplikácie vzorca z a) ):
** vektory zvierajú pravý uhol (čiže γ = 90°): |'''v'''*| = <math>\textstyle \sqrt{|\boldsymbol{v}_1|^2 + |\boldsymbol{v}_2|^2}</math> [resp. v<sub>d</sub>* =<math>\textstyle \sqrt{v_{d,1}^2 + v_{d,2}^2}</math>], lebo cos90=0; zodpovedá to vlastne Pytagorovej vete
**oba vektory majú rovnaký smer (čiže γ = 0° alebo 180°): 
***a majú aj rovnakú orientáciu (čiže γ = 0°): |'''v'''*| = |'''v'''<sub>1</sub>| + |'''v'''<sub>2</sub>| [resp. v<sub>d</sub>*= v<sub>d</sub>,<sub>1</sub> + v<sub>d</sub>,<sub>2</sub>], lebo cos0 =1 (<math>\textstyle \sqrt{|\boldsymbol{v}_1|^2 + |\boldsymbol{v}_2|^2 + 2 \cdot |\boldsymbol{v}_1| \cdot |\boldsymbol{v}_2|}</math> =|'''v'''<sub>1</sub>| + |'''v'''<sub>2</sub>|)
***a majú opačnú orientáciu (čiže γ = 180°): |'''v'''*| = |'''v'''<sub>1</sub>| - |'''v'''<sub>2</sub>| [resp. v<sub>d</sub>*= v<sub>d</sub>,<sub>1</sub> - v<sub>d</sub>,<sub>2</sub>] alebo |'''v'''*| = |'''v'''<sub>2</sub>| - |'''v'''<sub>1</sub>| [resp. v<sub>d</sub>*= v<sub>d</sub>,<sub>2</sub> - v<sub>d</sub>,<sub>1</sub>], lebo cos180=-1
Ak treba skladať viac než dva vektory, skladanie vykonáme postupne, a to v ľubovoľnom poradí <ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|8-9}}<ref name=Göbel/>{{rp|103,98}}<ref name="Lošťák">LOŠŤÁK, Jiří. Matematika do kapsy. 1. vyd. v edici Učebnice do kapsy. Olomouc: Fin, 1992. Učebnice do kapsy. ISBN 80-85572-03-6.</ref>{{rp|177,129,105}}

==Vzorce rýchlosti pre rôzne druhy pohybov==
Na úvod zhrnutie vzorcov potrebných či užitočných v naslejúcom texte (prvá časť vzorcov je opakovenia zhora a druhá časť vzorcov, teda vzorce pre pohyb po kružnici, je bližie vysvetlená ku koncu tohto článku resp. ešte bližšie v článku [[pohyb po kružnici]]):
*|'''v'''| = v<sub>d</sub> = ds/dt (Toto s je konkrétne s<sub>b</sub>, čiže môže byť aj záporné, takže vlastne presnejšie platí +/- |'''v'''|= v<sub>d</sub> podľa toho, či pohyb prebieha v smere „číslovania“ krivočiarej súradnice s<sub>b</sub> alebo v opačnom smere)
*|'''a'''<sub>t</sub>| = d|'''v'''|/dt = a<sub>d</sub> = dv<sub>d</sub>/dt (Presnejšie platí +/-|'''a'''<sub>t</sub>| = a<sub>d</sub> podľa toho, či ide o pohyb zrýchlený alebo spomalený, čiže podľa toho či sú vektory '''v''' a '''a'''<sub>t</sub> rovnako alebo opačne orientované)
*|'''a'''<sub>n</sub>|= |'''v'''|<sup>2</sup>/R  
*|'''a'''| =<math>\textstyle \sqrt{|\boldsymbol{a}_t|^2+|\boldsymbol{a}_n|^2}</math>
* '''v''' = |'''v'''|.'''τ'''
*'''a'''<sub>t</sub> = |'''a'''<sub>t</sub>|. '''τ''' = (d|'''v'''|/dt). '''τ'''
*'''a'''<sub>n</sub> = |'''v'''|.(d'''τ'''/dt)
*'''a''' = '''a'''<sub>t</sub> + '''a'''<sub>n</sub>
*|'''v'''|= r.ω (r je polomer kružnice, a teda pri tomto type krivky zároveň veľkosť polohového vektora '''r'''; ω je (okamžitá) [[uhlová rýchlosť]])
*|'''a'''<sub>t</sub>|= r.α (α = dω/dt je (okamžité) [[uhlové zrýchlenie]])
*|'''a'''<sub>n</sub>| = r. ω<sup>2</sup> = |'''v'''|<sup>2</sup>/r
* '''v''' =  '''ω''' x '''r''' (x tu značí vektorový súčin; '''ω''' je vektor (okamžitého) uhlového zrýchlenia)

Delenie pohybov je takéto (písmená A, B, C…označujú rôzne významy toho istého názvu)<ref name=Šantavý-Liška1/>{{rp|47-48,52}}<ref name=Králik1/>{{rp|11-21}}<ref name=Holzmann/>{{rp|8,15}}<ref name=Ilkovič/>{{rp|35,38}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|21-22}}<ref name=Zajíc/>{{rp|5-19}}<ref name=Králik2/>{{rp|37-46}}<ref name=Zajícx/>{{rp|37-50}}<ref name=Kaloč>KALOČ, Rudolf. "Mechanika. II. [diel], Kinematika". 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1969. Dočasné vysokoškolské učebnice.</ref>{{rp|26,36}}<ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Trojánek| meno = Aleš| autor = | odkaz na autora = | titul = Projekt Šablony na GVM – Mechanika - Kinematika| url = http://mail.gvm.cz/people/trojanek/vyuka/Troj%C3%A1nek%20-Mechanika%20%E2%80%93pdf/F-%20Troj%C3%A1nek%20A.%20-1.%202%20%20Kinematika.pdf | vydavateľ = | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-30 | miesto = | jazyk = }}</ref><ref name=Masaryk>pohyb In: ''Masarykův slovník naučný: lidová encyklopedie všeobecných vědomostí , 5 N-Q''. Praha: Československý kompas, 1931.</ref>{{rp|804-805}} <ref>{{Citácia elektronického dokumentu| priezvisko = Klima| meno = Ján| autor = | odkaz na autora = | titul = Mechanika - Kinematika| url = http://sparc.fpv.umb.sk/kat/kf/dokumenty/Mechanika_Kinematika_KLIMA.pdf| vydavateľ = Katedra fyziky Fakulty prírodných vied Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici| dátum vydania = 2012| dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-30| miesto = | jazyk = | url archívu = https://web.archive.org/web/20160913181810/http://sparc.fpv.umb.sk/kat/kf/dokumenty/Mechanika_Kinematika_KLIMA.pdf| dátum archivácie = 2016-09-13}}</ref>{{rp|11-14}}<ref name=Baník/>{{rp|11,12,14}}<ref name=Ožvoldová3>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = Ožvoldová | meno = Miroslava, et al | autor =  | odkaz na autora =  | titul = Multimediálna vysokoškolská učebnica fyziky – Časť I | url = http://mi.mtf.stuba.sk/fyzika/MMU_F1.swf | vydavateľ = Katedra fyziky PF TU | dátum vydania =  | dátum aktualizácie =  | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto =  | jazyk =  | url archívu = https://web.archive.org/web/20160825134029/http://mi.mtf.stuba.sk/fyzika/MMU_F1.swf | dátum archivácie = 2016-08-25 }}</ref>{{rp|3.1.2}}<ref name=Ožvoldová1/>{{rp|najmä 49-50, 63, 82}}<ref name=Javorskij/>{{rp|20}}<ref name=Vachek/>{{rp|52}} <ref name=Sexl/>{{rp|30}}<ref>pohyb In: ''Technický naučný slovník  M{{--}}Po''. Praha, Bratislava : SNTL, SVTL, 1963. s. 598.</ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =  | meno =  | autor =  | odkaz na autora =  | titul = Sbírka řešených úloh z mechaniky | url = http://kf.upce.cz/Sbirka%20resenych%20uloh%20z%20mechaniky.pdf | vydavateľ = DFJP UPa | dátum vydania =  | dátum aktualizácie =  | dátum prístupu = 2016-04-01 | miesto =  | jazyk =  | url archívu = https://web.archive.org/web/20160417230305/http://kf.upce.cz/Sbirka%20resenych%20uloh%20z%20mechaniky.pdf | dátum archivácie = 2016-04-17 }}</ref>{{rp|4-5}}<ref name=Gross2>{{Citácia knihy | priezvisko = Gross | meno = Dietmar, et al.| autor = | odkaz na autora = | titul = Formeln und Aufgaben zur Technischen Mechanik 3, Kinetik, Hydrodynamik | vydanie = 9| vydavateľ = Springer| miesto = Berlin, Heidelberg| rok = 2010 | isbn = 978-3-540-98098-0 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|4}}<ref name=Demtröder>{{Citácia knihy | priezvisko = Demtröder | meno = Wolfgang | autor = | odkaz na autora = | titul = Experimentalphysik 1 (Mechanik und Wärme) | vydanie = | vydavateľ = Springer Spektrum| miesto = Berlin; Heidelberg| rok = 2008 | isbn = 978-3-540-79294-9 | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|43-48}}<ref>parabolische Bewegung In: LUEGER, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 7. Stuttgart, Leipzig, 1909. s. 23-24. Dostupné aj online: http://www.zeno.org/Lueger-1904/A/Parabolische+Bewegung</ref><ref>Bewegung In: LUEGER, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 1. Stuttgart, Leipzig, 1904. s. 765-768. Dostupné aj online: http://www.zeno.org/nid/20005973082</ref>:

===a) Podľa tvaru trajektórie ===
Podľa tvaru trajektórie (teda smeru a orientácie vektora rýchlosti '''τ'''), inak povedané podľa normálového zrýchlenia ('''a'''<sub>n</sub>), rozlišujeme:
*[[priamočiary pohyb]] (t.j. pohyb po priamke): '''τ'''  je konštatné, inak povedané: |'''a'''<sub>n</sub>| =0
*[[krivočiary pohyb]] (t.j. pohyb po krivke, vrátane krivky v tvare kružnice): '''τ''' nie je konštantné, inak povedané: |'''a'''<sub>n</sub>| ≠0  (v prípade rovnomerného pohybu po kružnici je možné špecifickejšie povedať, že |'''a'''<sub>n</sub>| je konštatné)

Na označenie krivočiareho pohybu hmotného bodu okrem pohybu po kružnici je možné použiť aj výraz [[všeobecný pohyb]], ale tento výraz sa v literatúre používa jednak častejšie pre pohyb telesa (a nielen hmotného bodu) a jednak čiastočne nejednotne (pozri rozlišovaciu stránku).

===b) Podľa veľkosti tangenciálneho zrýchlenia ===
==== Vyjadrené pomocou „normálnych“ veličín====
Podľa veľkosti tangenciálneho zrýchlenia (|'''a'''<sub>t</sub>|; inak povedané podľa dráhového zrýchlenia (+/-) a<sub>d</sub>) resp. podľa veľkosti rýchlosti (|'''v'''|; inak povedané podľa dráhovej rýchlosti (+/-)v<sub>d</sub>) rozlišujeme:

{| class="wikitable"
! style="background:#E6EAFF" | 
! style="background:#E6EAFF" | Iné názvy
! width="150" style="background:#E6EAFF" | Definícia
! width="150" style="background:#E6EAFF" |Veľkosť rýchlosti 
! style="background:#E6EAFF" |Veľkosť tang. zrýchlenia
! style="background:#E6EAFF" |Veľkosť norm. zrýchlenia 
! style="background:#E6EAFF" |Veľkosť zrýchlenia 
! style="background:#E6EAFF" |Rýchlosť 
! style="background:#E6EAFF" |Tang. zrýchlenie 
! style="background:#E6EAFF" |Norm. zrýchlenie 
! style="background:#E6EAFF" |Zrýchlenie 
! style="background:#E6EAFF" |Krivočiara súradnica („dráha“)
|-valign="top" 
| style="background:#E6EAFF" | 
| style="background:#E6EAFF" |
| style="background:#E6EAFF" |
| style="background:#E6EAFF" |<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> (iná značka: v)
| style="background:#E6EAFF" |<nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki> (iná značka: a<sub>t</sub>)
| style="background:#E6EAFF" |<nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>n</sub><nowiki>|</nowiki> (iná značka: a<sub>n</sub> )
| style="background:#E6EAFF" |<nowiki>|</nowiki>'''a'''<nowiki>|</nowiki> (iná značka: a)
| style="background:#E6EAFF" |'''v'''
| style="background:#E6EAFF" |'''a'''<sub>t</sub>
| style="background:#E6EAFF" |'''a'''<sub>n</sub>
| style="background:#E6EAFF" |'''a'''
| style="background:#E6EAFF" |s
|-valign="top" 
| style="background:#E6EAFF" | '''[[rovnomerný pohyb]]''' A  
|'''pohyb s konštantnou veľkosťou (vektora) rýchlosti'''
|<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>= konšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>=0)
| konšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>=<nowiki>|</nowiki>v<sub>d</sub><nowiki>|</nowiki> = <nowiki>|</nowiki>v<sub>d,p</sub><nowiki>|</nowiki>= <nowiki>|</nowiki>Δs<nowiki>|</nowiki>/Δt)
|0
| PP: 0,<br>KP: ≠0 (kruh:konšt.)
| PP: 0,<br>KP: ≠0 (kruh: konšt.)
| PP:konšt.,<br>KP:nekonšt.
| 00
| PP:00<br>KP: nekonšt.,≠00
| PP:00<br>KP:nekonšt.,≠00
| nekonšt., s=s<sub>0</sub>+/-<nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki>. Δt
|-valign="top"
|style="background:#E6EAFF" |'''[[nerovnomerný pohyb]]''' A
| ''' pohyb s nekonštantnou veľkosťou (vektora) rýchlosti, premenný pohyb'''  A, ''' zrýchlený/spomalený'''  [či ''' oneskorený'''] ''' pohyb'''  A
|<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> = nekonšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>≠0)
|nekonšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>≠ <nowiki>|</nowiki>Δs<nowiki>|</nowiki>/Δt)*
|≠0
| PP:0<br>KP:tnekonšt., ≠0
| PP:≠0,<br>KP:tnekonšt., ≠0
| nekonšt.
| PP:≠00,<br>KP:nekonšt.,≠00
| PP:00,<br>KP:nekonšt.,≠00
| PP:≠00,<br>KP:tnekonšt., ≠00
| nekonšt., s≠s<sub>0</sub>+/-<nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki>. Δt
|-valign="top"
|style="background:#E6EAFF" |(i) '''[[rovnomerne premenný pohyb]]''' A
| ''' rovnomerne zrýchlený/spomalený'''  [či ''' oneskorený'''] ''' pohyb'''  A{{#tag:ref|Rovnomerne zrýchlený je pohyb vtedy, ak v<sub>d</sub> a a<sub>d</sub> majú rovnaké znamienko, t.j. ak vektory '''v''' a '''a'''<sub>t</sub> sú rovnako orientované, inak ide o rovnomerne spomalený (či oneskorený) pohyb <ref name=Ilkovič/>{{rp|38}}<ref name=Šantavý-Liška2/>{{rp|21}}<ref name=Zajícx/>{{rp|36}} |group=pozn}}
| <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> = nekonšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>≠0), <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> je lineárna funkcia Δt (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>=konšt.)
| nekonšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>≠ <nowiki>|</nowiki>Δs<nowiki>|</nowiki>/Δt)*, <nowiki>|</nowiki>v<nowiki>|</nowiki> = <nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki> +/-<nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t,0</sub><nowiki>|</nowiki>.Δt (pre PP aj: <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> = <nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki> +/-<nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki>.Δt)
| konšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>=<nowiki>|</nowiki>Δ<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki><nowiki>|</nowiki>/Δt), ≠0 
| PP:0,<br>KP:tnekonšt., ≠0
| PP:konšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<nowiki>|</nowiki>=<nowiki>|</nowiki>Δ<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki><nowiki>|</nowiki>/Δt),≠0,<br>KP:tnekonšt., ≠0
| nekonšt. (pre PP: '''v''' = '''v'''<sub>0</sub> + '''a'''<sub>t,0</sub>.Δt = '''v'''<sub>0</sub> + '''a'''<sub>0</sub>.Δt)
| PP:konšt. (čiže '''a'''<sub>t</sub> = Δ'''v'''/Δt), ≠00,<br>KP:nekonšt., ≠00
| PP:00,<br>KP: nekonšt., ≠00
| PP:konšt. (čiže '''a''' = Δ'''v'''/Δt),<br>KP:tnekonšt.,≠00
| nekonšt., s=s<sub>0</sub>+/-<nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki>. Δt +/-(1/2).<nowiki>|</nowiki>a<sub>t,0</sub><nowiki>|</nowiki>.Δt<sup>2</sup>      ***
|-valign="top"
|style="background:#E6EAFF" | (ii) '''[[nerovnomerne premenný pohyb]]''' A
|''' nerovnomerne zrýchlený/spomalený'''  [či ''' oneskorený'''] ''' /zrýchlený a spomalený pohyb'''  A, '''  nerovnomerný pohyb'''  B
| <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> = nekonšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>≠0), <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki> nie je lineárna funkcia Δt (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>=nekonšt.)
| nekonšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>≠ <nowiki>|</nowiki>Δs<nowiki>|</nowiki>/Δt)*, <nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki>≠  <nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki> +/-<nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t,0</sub><nowiki>|</nowiki>.Δt
| nekonšt. . (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t</sub><nowiki>|</nowiki>≠<nowiki>|</nowiki>Δ<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki><nowiki>|</nowiki>/Δt)**, ≠0
| PP:0,<br>KP:tnekonšt., ≠0
| PP:nekonšt. (čiže <nowiki>|</nowiki>'''a'''<nowiki>|</nowiki>≠<nowiki>|</nowiki>Δ<nowiki>|</nowiki>'''v'''<nowiki>|</nowiki><nowiki>|</nowiki>/Δt)**,≠0,<br>KP:tnekonšt., ≠0
| nekonšt. (pre PP: '''v''' ≠ '''v'''<sub>0</sub> + '''a'''<sub>(t,)0</sub>.Δt)
| PP: nekonšt. (čiže '''a'''<sub>t </sub>= Δ'''v'''/Δt)****, ≠00 <br>KP: nekonšt., ≠00
| PP:00,<br>KP: nekonšt., ≠00
| PP:nekonšt. (čiže '''a'''= Δ'''v'''/Δt)****, ≠00,<br>KP:tnekonšt., ≠00
| nekonšt., s≠s<sub>0</sub>+/-<nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki>. Δt , s≠s<sub>0</sub>+/-<nowiki>|</nowiki>'''v'''<sub>0</sub><nowiki>|</nowiki>. Δt +/-(1/2).<nowiki>|</nowiki>'''a'''<sub>t,0</sub><nowiki>|</nowiki>.Δt<sup>2</sup>
|-
|}

Vysvetlivky značiek v tabuľke:
*konšt = konštantné
*nekonšt. = nie je konštantné
*tnekonšt. = typicky nekonštantné, ledaže sa nekonštantné zložky danej veličiny (t.j. pri |'''a'''|: |'''a'''<sub>t</sub>| a |'''a'''<sub>n</sub>|, pri '''a''':  '''a'''<sub>t</sub> a '''a'''<sub>n</sub> a pri |'''a'''<sub>n</sub>|: |'''v'''|<sup>2</sup> a R) vzájomne dopĺňajú tak, že ich výsledok je konštantný; napr. pri parabolickom pohybe (t.j. napr. pri šikmom vrhu) je takto konštatné '''a'''
*00 =nulový vektor, čiže (0,0,0 ...)
*PP= priamočiary pohyb
*KP = krivočiary pohyb

Poznámky k tabuľke: <br>
1.Ak je nejaká ľubovoľná veličina „z“ konštantná, tak samozrejme možno vždy pre ňu písať z = z<sub>0</sub>, kde <sub>0</sub> znamená v čase t<sub>0</sub>, čiže ak je napr. |'''v'''|=konšt., tak platí aj |'''v'''|=|'''v'''<sub>0</sub>|, ak je '''v''' = konšt., tak platí aj '''v''' = '''v'''<sub>0</sub> a pod. <br>
2. Δt=t – t<sub>0</sub>; Δs= s – s<sub>0</sub>; Δ|'''v'''|=|'''v'''| -|'''v'''<sub>0</sub>| <br>
3.Samozrejme vždy platí, že: 
*ak t<sub>0</sub>=0, tak Δt=t (čiže namiesto Δt môžeme písať jednoducho t)
*ak s<sub>0</sub>=0, tak Δs=s (čiže namiesto Δs môžeme písať jednoducho s)
*ak |'''v'''<sub>0</sub>|=0, tak Δ|'''v'''|=|'''v'''| (čiže namiesto Δ|'''v'''| môžeme písať jednoducho |'''v'''|)
4. Znakom s sa v tejto tabuľke presnejšie myslí s<sub>b</sub> (teda krivočiara súradnica). Preto sa vzorce v tabuľke pre s začínajú na “s<sub>0</sub> +/-“ (namiesto s<sub>0</sub> +) a v prvom riadku tabuľky je vo vzorci pre |'''v'''| použité „|v<sub>d</sub>|” a „|v<sub>d,p</sub>|“a “|Δs|” (namiesto v<sub>d</sub> a v<sub>d,p</sub> a Δs).To znamená, že v dôsledku toho, že sa v tejto tabuľke dôsledne chápe s ako s<sub>b</sub>, je zápis vzorcov v tejto tabuľke v prípadoch uvedených v predchádzajúcej vete mierne odlišný od zápisu v predchádzajúcej tabuľke prehľadu rýchlostí, v ktorej sú (kvôli lepšej prehľadnosti) vzorce primárne zapísané pre s chápané ako s<sub>a</sub>.<br>
5. (*) Naďalej však samozrejme platí všeobecný vzorec |'''v'''|=|ds|/dt<br>
6. (**) Naďalej však samozrejme platí všeobecný vzorec |'''a'''<sub>t</sub>|= d|'''v'''|/dt (resp. |'''a'''|=d|'''v'''|/dt) <br>
7. (***) Tento vzorec dostaneme dosadením vzorca |'''v'''|=|'''v'''<sub>0</sub>|+/-|'''a'''<sub>t,0</sub>|.Δt do vzorca <math>\textstyle s_0\pm\int\limits_{t_0}^{t}|\boldsymbol{v}| \,\mathrm d\bar t</math> (ktorý vyplýva z |'''v'''|=|ds|/dt) a následným integrovaním.<br>
8.(****) Naďalej však samozrejme platí všeobecný vzorec '''a'''<sub>t</sub>= d'''v'''/dt (resp. '''a'''=d'''v'''/dt)

==== Vyjadrené pomocou uhlových veličín====
Vyššie uvedené delenie sa dá pri pohybe po kružnici (resp. všeobecnejšie aj pre jednu oskulačnú kružnicu ľubovoľnej krivky, pričom potom ale píšeme R namiesto r) ekvivalentne vyjadriť aj pomocou uhlových veličín, čiže vznikne takéto delenie (porov. aj [[pohyb po kružnici]]):

Podľa uhlovej rýchlosti (ω, inak povedané: podľa veľkosti vektora uhlovej rýchlosti |'''ω'''|), resp. podľa uhlového zrýchlenia (α, inak povedané: podľa veľkosti vektora uhlového zrýchlenia |'''α'''|) rozlišujeme:
*[[rovnomerný pohyb]] A (iný názov: pohyb s konštantnou uhlovou rýchlosťou): ω je konštantné (čiže α=0)
*[[nerovnomerný pohyb]] A (iné názvy: pohyb s meniacou sa uhlovou rýchlosťou, premenný pohyb A, zrýchlený/spomalený [či oneskorený] pohyb A): ω je nekonštantné (čiže α ≠0)
**I. [[rovnomerne premenný pohyb]] A (iné názvy: rovnomerne zrýchlený/spomalený [či oneskorený] pohyb A): ω je nekonštantné (čiže α ≠0) a α je konštantné, čiže ω je nekonštantné a ω = ω<sub>0</sub> +/- α<sub>0</sub>.Δt
**II. [[nerovnomerne premenný pohyb]] A (iné názvy: nerovnomerne zrýchlený/spomalený [či oneskorený]/zrýchlený a spomalený pohyb A, nerovnomerný pohyb B): ω = nekonštatné (čiže α ≠0) a α je nekonštantné, čiže ω je nekonštantné a ω ≠ ω<sub>0</sub> +/- α<sub>0</sub>.Δt

=== c) Podľa celkového zrýchlenia ===
Podľa (vektora) celkového zrýchlenia ('''a''') resp. podľa (vektora) rýchlosti ('''v''') rozlišujeme:
*[[pohyb bez zrýchlenia]] (iný názov: '''nezrýchlený pohyb, pohyb s konštantnou (vektorovou) rýchlosťou''', nevhodne {{#tag:ref| Takto výraz používa zdá sa jedine Ožvoldová: Pozri Ožvoldová str. 50, pričom ale tejto definícii zo str. 50 protirečí definícia na str. 82, kde sa namiesto '''v''' hovorí len o <math>\textbf{|v|}</math>.|group=pozn}}: '''rovnomerný pohyb''' B): '''a''' je nulový vektor (čiže '''v''' je konšt.)– sem patrí iba priamočiary rovnomerný pohyb A (pri ňom je mimochodom |'''v'''| konštatné) {{#tag:ref| Porov.<ref name=Králik2/>{{rp|40}} a <ref name=Králik1/>{{rp|21}}. Ak sa v nejakom texte spomína ďalší typ pohybu s nulovým celkovým zrýchlením, tak môže ísť jedine o pohyb s nulovým uhlovým zrýchlením,teda sa myslí '''α''' a nie '''a''' – k tomu pozri text v bode b) .|group=pozn}}
*[[pohyb so zrýchlením]] (iné názvy: ''' zrýchlený/spomalený''' [či '''oneskorený'''] '''pohyb''' B, '''premenný pohyb''' B, '''pohyb s nekonštantnou (vektorovou) rýchlosťou''', nevhodne{{#tag:ref| Pozri analogicky poznámku k výrazu rovnomerný pohyb B|group=pozn}}: '''nerovnomerný pohyb''' C): '''a''' je nenulový vektor (čiže '''v''' je nekonštantné) – sem patrí krivočiary rovnomerný pohyb A a všetky nerovnomerné pohyby A:
**[[pohyb s konštantným zrýchlením]] (iný názov: '''rovnomerne premenný pohyb''' B, '''rovnomerne zrýchlený/spomalený''' [či '''oneskorený''']) ''' pohyb''' B):  '''a''' je konštantné a nenulový vektor (čiže '''v''' = '''v'''<sub>0</sub> +'''a'''<sub>0</sub>.Δt a je nekonštantné); |'''v'''| je mimochodom nekonštantné – sem patrí priamočiary rovnomerne premenný pohyb A a parabolický pohyb (napr. šikmý vrh, čo je druh krivočiareho nerovnomerne premenného pohybu A)
**[[pohyb s nekonštantným zrýchlením]] (iné názvy: '''nerovnomerne premenný pohyb''' B, '''nerovnomerne zrýchlený/spomalený''' [či '''oneskorený''']/ '''zrýchlený a spomalený pohyb''' B, '''nerovnomerný pohyb''' D): '''a''' je nekonštantné a nenulový vektor (čiže '''v''' ≠ '''v'''<sub>0</sub> +'''a'''<sub>0</sub>.Δt a je nekonštantné); |'''v'''| je mimochodom pri krivočiarom rovnomernom pohybe konštantné, inak je nekonštantné

Ako vidno z delení b) a c), rýchlosť teda možno rozdeliť podľa kritéria “zrýchlenie” dvoma spôsobmi – buď podľa dráhového zrýchlenia a<sub>d</sub> (resp. veľkosti vektora tangenciálneho zrýchlenia |'''a'''<sub>t</sub>|), alebo podľa vektora celkového zrýchlenia '''a'''.

V tomto článku sa vyššie uvedené termíny ďalej primárne používajú vo významoch tu označených ako “A”.

==Vzorce rýchlosti pre špecifické typy pohybov==
Najznámejšie špecifické typy pohybov hmotných bodov sú pohyb v homogénnom tiažovom poli planéty [[Zem]] vo vákuu a pohyb po kružnici

===Pohyb v homogénnom tiažovom poli planéty Zem vo vákuu <ref name=Ožvoldová1/>{{rp|102-117}}<ref name=Göbel/>{{rp|100-105}}<ref>volný pád, vrh In: ''Technický slovník naučný 8 T{{--}}Ž''. Praha : Encyklopedický dům, 2005. ISBN 80-7335-080-7. s. 367-368, 374.</ref><ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko =Urbanová | meno = Marie| autor = | odkaz na autora = | titul = Fyzika I | url =http://slideplayer.cz/slide/3020334/| vydavateľ =  | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2016-08-25 | miesto = | jazyk = }}</ref>{{rp|sn.20}}<ref name=Ožvoldová4/>{{rp|k.2.1.5}}<ref name=Zajícx/>{{rp|51-58}}===

Pohyb v homogénnom tiažovom poli Zeme vo vákuu znamená, že kdekoľvek na Zemi či nad Zemou platí, že '''a''' = '''g '''= konšt., čiže vektor zrýchlenia sa rovná vektoru tiažového zrýchlenia Zeme ('''g''') a je konštantný. Z rovnice pre pohyb s konštantným zrýchlením ('''v''' = '''v'''<sub>0</sub> + '''a'''<sub>0</sub>.Δt) teda dostaneme '''v''' = '''v'''<sub>0</sub> + '''g'''.Δt. Okrem toho v tomto článku volíme súradnicovú sústavu v takej podobe, že x-ová os je na povrchu Zeme a y-ová os smeruje kolmo nahor do vesmíru, čiže '''g''' = (0,-g,0), pričom g (=|'''g'''|) je tiažové zrýchlenie. {{#tag:ref| Ak by sme zvolili súradnicovú sústavu tak, že x-ová začína v bode začiatku pohybu a y-ová os smeruje kolmo nadol, tak by platilo '''g'''=(0,g,0) |group=pozn}}. Tento druh pohybu delíme na [[voľný pád]] a vrh:

====Voľný pád ====
Voľný pád je definovaný tak, že hmotný bod padá (v homogénnom tiažovom poli Zeme vo vákuu) zvislo nadol a nemá udelenú začiatočnú rýchlosť, teda '''v'''<sub>0</sub>=0. Ide o príklad rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu. Po dosadení do vzorcov pre rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb ('''v''' = '''v'''<sub>0</sub> + '''a'''<sub>t</sub><sub>0</sub>.t a v<sub>d</sub> = v<sub>d,0</sub> + a<sub>0</sub>.t) dostaneme: '''v''' ='''g'''.t a v<sub>d</sub> = -g.t (nižšie budeme pre voľný pád presnejšie používať označenia '''v'''<sub>g</sub> a v<sub>d,g</sub>). Niekedy sa voľný pád klasifikuje ako špeciálny prípad vrhu (pozri nižšie), keďže ide vlastne o vrh s '''v'''<sub>0</sub>=0.

====Vrh ====
Vrh je definovaný tak, že hmotný bod je hodený (v homogénnom tiažovom poli Zeme vo vákuu) ľubovoľným smerom s určitou začiatočnou rýchlosťou, teda '''v'''<sub>0</sub>≠0. Ak je vrh zvislý, jeho trajektória je priamka (t.j. ide o priamočiary pohyb) a pohyb je rovnomerne premenný; v ostatných prípadoch vrhu (teda pri vodorovnom alebo šikmom vrhu) je trajektória časť paraboly (t.j. ide o krivočiary pohyb) a ide o nerovnomerne premenný pohyb (teda |'''a'''<sub>t</sub>|, a tým aj '''a'''<sub>t</sub>, sa mení), ale zároveň pohyb s konštantným (celkovým) zrýchlením (teda '''a''' je konštantné, lebo sa rovná '''g'''). Aby bol výpočet jednoduchší, súradnicovú sústavu volíme tak, že celý vrh prebieha v rovine x-y (súradnica z je teda nulová). Môžeme rozlíšiť tieto prípady:
*a) všeobecný prípad (t.j. šikmý vrh): '''v'''<sub>0</sub> je vektor rýchlosti v smere a orientácii hodenia hmotného bodu, jeho veľkosť je konštantná hodnota v<sub>d,0</sub>.Uhol zvieraný (smerom nahor) medzi medzi '''v'''<sub>0</sub> a vodorovnou čiarou nazveme elevačný uhol a označíme α (Pozor na zámenu so znakom α ako symbolom uhlového zrýchlenia). Jedna možnosť riešenia je dosadiť (zo vzťahov v trojuholníku vyplývajúce) '''v'''<sub>0</sub>= (|'''v'''<sub>0</sub>|.cosα, |'''v'''<sub>0</sub>|.sinα, 0)= (v<sub>d,0</sub>.cosα, v<sub>d,0</sub>.sinα, 0) do vzorca '''v''' ='''v'''<sub>0</sub> + '''g'''.Δt a potom vypočítať v<sub>d</sub> = |'''v'''| s použitím klasického vzorca pre normu vektora. Druhá možnosť je vykonať skladanie vektorov '''v'''<sub>0</sub> a '''v'''<sub>g</sub> ('''v'''<sub>g</sub> ='''g'''.Δt, v<sub>d,g</sub> = -g.Δt) s použitím vzorca pre skladanie vektorov rýchlostí (teda v<sub>d</sub>* = <math>\textstyle \sqrt{v_{d,1}^2 + v_{d,2}^2 \pm 2 \cdot v_{d,1} \cdot v_{d,2} \cdot \cos \gamma}</math>, pričom α= γ-90° a teda cosγ = -sin α, kde γ je uhol medzi '''v'''<sub>0</sub> a '''v'''<sub>g</sub>). Výsledné v<sub>d</sub> bude pri oboch postupoch v<sub>d</sub>=<math>\textstyle \sqrt{v_{d,0}^2 + g^2 \cdot \Delta t^2 + 2 \cdot v_{d,0} \cdot g \cdot \Delta t \cdot \sin \alpha}</math>.
*b) niektoré špeciálne prípady (teda špeciálne aplikácie šikmého vrhu):
**vodorovný vrh (čiže α = 0): v<sub>d</sub>= <math>\textstyle \sqrt{v_{d,0}^2 + g^2 \cdot \Delta t^2}</math>
**zvislý vrh:
***nahor (čiže α = 90°):v<sub>d</sub> = v<sub>d,0</sub> –g.Δt
***nadol (čiže α = 270° resp. -90°): v<sub>d</sub> = -v<sub>d,0</sub> –g.Δt
Pri zvislom vrhu (keďže je pri ňom – na rozdiel od šikmého a vodorovného vrhu – je |'''a'''<sub>t</sub>| konštantné) možno k uvedenému výsledku dospieť alternatívne tak, že (s patričným prihliadnutím na správne znamienka) dosadíme g do rovnice pre rovnomerne premenný pohyb, teda v<sub>d</sub> = v<sub>d,0</sub> - |a<sub>d,0</sub>|t resp. v<sub>d</sub> = v<sub>d,0</sub> + a<sub>d,0</sub>.Δt.

===Pohyb po kružnici<ref name=Králik1/>{{rp|20-21}}<ref name=Koktavý/>{{rp|29-39}}<ref name=Ožvoldová1/>{{rp|87-101}}<ref name=Holzmann/>{{rp|39-46}}<ref name=Göbel/>{{rp|106-109}}<ref>{{Citácia knihy | priezvisko = Demtröder | meno = Wolfgang | autor = | odkaz na autora = | titul = Experimentalphysik 1 (Mechanik und Wärme) | vydanie = 4| vydavateľ = Springer| miesto = Berlin; Heidelberg, New York| rok = 2006 | isbn = 3-540-26034-x | kapitola = | strany = | jazyk = }}</ref>{{rp|45}}===

{{Hlavný článok|Pohyb po kružnici}}

Pohyb po kružnici (nazývaný aj kruhový pohyb) je druh krivočiareho pohybu – je to taký (rovinný) krivočiary pohyb, pri ktorom trajektória má tvar kružnice. V tomto kontexte rozlišujeme medzi (“normálnou”) rýchlosťou, (“normálnym”) zrýchlením a (“normálnou”) dráhou na jednej strane a uhlovou rýchlosťou, uhlovým zrýchlením a uhlovou dráhou na strane druhej. Tieto “normálne” veličiny na odlíšenie od uhlových v tomto kontexte voláme aj obvodové (t.j. [[obvodová rýchlosť]], obvodové zrýchlenie a obvodová dráha).

Opis pohybu po kružnici má širší význam než sa na prvý pohľad môže zdať, pretože (takmer) ľubovoľný krivočiary pohyb sa dá opísať tak, že ku krivke pohybu (teda trajektórii) v danom bode priložíme kružnicu, ktorá túto krivku v danom “záhybe” krivky čo najlepšie aproximuje (tzv. oskulačná kružnica) a potom počítame pomocou údajov pre túto kružnicu (existujú však pochopiteľne aj iné metódy opisu krivočiareho pohybu). Okrem toho v kontexte pohybu nie jedného hmotného bodu, ale nejakého celého telesa (presnešie tzv. dokonalého tuhého telesa, teda tvarovo nemennej sústavy hmotných bodov) tvorí pohyb po kružnici základ analýzy tzv. [[otáčavý pohyb|otáčavého pohybu]] telesa (napríklad pohyb listu vrtule).

Nasleduje len základný prehľad vzorcov, podrobnosti a odvodenia sú uvedené v článku [[pohyb po kružnici]]:

====Všeobecný prípad ====
Symboly a vzorce platné všeobecne pre akýkoľvek pohyb po kružnici:
*stred kruhu je na zjednodušenie výkladu stotožnený s počiatkom karteziánskej súradnicovej sústavy
*r je polomer kružnice (|'''r'''|=r)
*ϕ = |'''ϕ'''| je polohový uhol (iné názvy: uhlová súradnica, uhol otáčania) resp. uhlová dráha
* '''ϕ''' je vektor polohového uhla; jeho smer je vždy kolmý na rovinu x-y (teda rovinu otáčania)
*ω = dϕ/dt =|'''ω'''| je (okamžitá) uhlová rýchlosť, 
*'''ω''' = d'''ϕ'''/dt = (1/r<sup>2</sup>).('''r''' x '''v''') je vektor (okamžitej) uhlovej rýchlosti; jeho smer je vždy kolmý na rovinu x-y (teda rovinu otáčania)
*α = dω/dt = d<sup>2</sup>ϕ/dt = |'''α'''| je (okamžité) uhlové zrýchlenie (alternatívne sa značí: ɛ)
*'''α''' = d'''ω'''/dt = d<sup>2</sup>'''ϕ'''/dt =(1/r<sup>2</sup>).('''r''' x '''a''')  je vektor (okamžitého) uhlového zrýchlenia (alternatívne sa značí: '''ɛ'''); jeho smer je vždy kolmý na rovinu x-y (teda rovinu otáčania)
*'''τ''' =(-sinϕ, cosϕ)
*'''τ'''<sub>n</sub> =(-cosϕ, -sinϕ) je jednotkový vektor v smere '''a'''<sub>n</sub> (tzv. normálový jednotkový vektor) a teda aj v smere opačnom než '''r''' (čiže '''a'''<sub>n</sub> =|'''a'''<sub>n</sub>|.'''τ'''<sub>n</sub> a '''r'''=-|'''r'''|. '''τ'''<sub>n</sub> = -r. '''τ'''<sub>n</sub>)
*s= s<sub>0</sub>+r.(ϕ- ϕ<sub>0</sub>)
*|'''v'''|=r.ω (presnejšie: |'''v'''| = |r.ω|)
*|'''a'''<sub>t</sub>|= r.α (presnejšie: |'''a'''<sub>t</sub>|= |r.α|)
*|'''a'''<sub>n</sub>|=r. ω<sup>2</sup>=|'''v'''|<sup>2</sup>/r
*|'''a'''|=r.√(α^2+ω^4 )
* '''r'''=(r.cosϕ, r.sinϕ)
* '''v'''='''ω''' x '''r''' 
*'''a'''<sub>t</sub>= r.α.'''τ''' (presnejšie: |r.α|. '''τ''')
* '''a'''<sub>n</sub> =|'''a'''<sub>n</sub>|.'''τ'''<sub>n</sub>
*'''a'''=|'''a'''<sub>t</sub>|.'''τ''' + |'''a'''<sub>n</sub>|.'''τ'''<sub>n</sub>

====Podtypy ====
===== Rovnomerný pohyb po kružnici=====
Definícia: 
*z hľadiska uhlových veličín: ω je konštantné (inak povedané α = 0)
*z hľadiska obvodových veličín: |'''v'''| je konštantné (inak povedané |'''a'''<sub>t</sub>|=0) [a |'''a'''<sub>n</sub>| je konštantné]

Vzorce pre skalárne veličiny:
*uhlové:
**ϕ = ϕ<sub>0</sub> + ω<sub>0</sub>.Δt
**ω = ω<sub>0</sub> 
**α=0
*obvodové:
**s = s<sub>0</sub> + r. ω<sub>0</sub>.Δt (presnejšie: s=s<sub>0</sub>+/-r.ω<sub>0</sub>.Δt)
**|'''v'''|=r.ω<sub>0</sub>
**|'''a'''<sub>t</sub>|=0
**|'''a'''<sub>n</sub>|=r. ω<sub>0</sub><sup>2</sup>
**|'''a'''| = |'''a'''<sub>n</sub>|

===== Rovnomerne premenný pohyb po kružnici=====
Definícia: 
*z hľadiska uhlových veličín: α je konštantné a ω je nekonštantné (inak povedané: α ≠ 0)
*z hľadiska obvodových veličín: |'''a'''<sub>t</sub>| je konštantné a |'''v'''| je nekonštantné (inak povedané|'''a'''<sub>t</sub>| ≠0)

Vzorce pre skalárne veličiny:
*uhlové:
**ϕ = ϕ<sub>0</sub> + ω<sub>0</sub>.Δt + (1/2).α<sub>0</sub>.Δt<sup>2</sup>
**ω = ω<sub>0</sub> +α<sub>0</sub>.Δt = ((ω<sub>0</sub><sup>2</sup>-2.α<sub>0</sub>.ϕ<sub>0</sub>) + 2.α<sub>0</sub>. ϕ)<sup>1/2</sup>
**α= α<sub>0</sub>≠0
*obvodové:
**s = s<sub>0</sub> + r. ω<sub>0</sub>.Δt + (1/2).r.α<sub>0</sub>.Δt (presnejšie: s = s<sub>0</sub> +/- r. ω<sub>0</sub>.Δt +/- (1/2).r.α<sub>0</sub>.Δt)
**|'''v'''| = r(ω<sub>0</sub>+ α<sub>0</sub>.Δt) (presnejšie: |'''v'''| = |r(ω<sub>0</sub>+ α<sub>0</sub>.Δt)|)
**|'''a'''<sub>t</sub>|= r. α<sub>0</sub> (presnejšie: |'''a'''<sub>t</sub>|= |r.α<sub>0</sub>|)
**|'''a'''<sub>n</sub>| =r.(ω<sub>0</sub> +α<sub>0</sub>.Δt)<sup>2</sup>
**|'''a'''| = <math>\textstyle r \cdot \sqrt{a_0^2 + (\omega_0 + \alpha_0 \cdot \Delta t)^4}</math>

===== Nerovnomerne premenný pohyb po kružnici=====
Definícia: 
*z hľadiska uhlových veličín: α je nekonštantné a ω je nekonštantné (inak povedané: α ≠ 0)
*z hľadiska obvodových veličín: |'''a'''<sub>t</sub>| je nekonštantné a |'''v'''| je nekonštantné (inak povedané|'''a'''<sub>t</sub>| ≠0)
Inak povedané: ide o každý pohyb po kružnici, ktorý nie je ani rovnomerný pohyb po kružnici, ani rovnomerne premenný pohyb po kružnici.

Vzorce pre skalárne veličiny:
*uhlové:
**ϕ ≠ ϕ<sub>0</sub> + ω<sub>0</sub>.Δt; ϕ ≠ ϕ<sub>0</sub> + ω<sub>0</sub>.Δt + (1/2).α<sub>0</sub>.Δt<sup>2</sup>
**ω ≠ ω<sub>0</sub>; ω ≠ ω<sub>0</sub> +α<sub>0</sub>.Δt, čiže ω ≠ ((ω<sub>0</sub><sup>2</sup>-2.α<sub>0</sub>.ϕ<sub>0</sub>) + 2.α<sub>0</sub>. ϕ)<sup>1/2</sup>
**α ≠0; α ≠ α<sub>0</sub>
*obvodové:
** s ≠ s<sub>0</sub> + r. ω<sub>0</sub>.Δt (presnejšie: s≠s<sub>0</sub>+/-r.ω<sub>0</sub>.Δt); s ≠ s<sub>0</sub> + r. ω<sub>0</sub>.Δt + (1/2).r.α<sub>0</sub>.Δt (presnejšie: s ≠ s<sub>0</sub>+/-r.ω<sub>0</sub>.Δt+/-(1/2).r.α<sub>0</sub>.Δt)
**|'''v'''| ≠ |'''v'''<sub>0</sub>|; |'''v'''| ≠ r(ω<sub>0</sub>+ α<sub>0</sub>.Δt) (presnejšie: |'''v'''| ≠ |r(ω<sub>0</sub>+ α<sub>0</sub>.Δt)|)
**|'''a'''<sub>t</sub>|≠0;|'''a'''<sub>t</sub>| ≠ r. α<sub>0</sub> (presnejšie |'''a'''<sub>t</sub>| ≠ |r. α<sub>0</sub>|)
**|'''a'''<sub>n</sub>|≠ r. ω<sub>0</sub><sup>2</sup>; |'''a'''<sub>n</sub>|≠r.(ω<sub>0</sub> +α<sub>0</sub>.Δt)<sup>2</sup>
**|'''a'''|≠ |'''a'''<sub>n</sub>|; |'''a'''| ≠ <math>\textstyle r \cdot \sqrt{a_0^2 + (\omega_0 + \alpha_0 \cdot \Delta t)^4}</math>

== Poznámky ==
<references group=pozn/>

== Referencie==
{{referencie|2}}

[[Kategória:Fyzikálne veličiny]]
[[Kategória:Kinematika]]
[[Kategória:Rýchlosť]]