Zobrazenie zdroja stránky Podobnosť (geometria)

[[Súbor:Similar-geometric-shapes.svg|náhľad|Podobné útvary sú rovnakej farby.]]
'''Podobnosť'''<ref>{{Citácia elektronického dokumentu | priezvisko = | meno = | autor =RNDr. Michal GÖBL | odkaz na autora = | titul = Podobnosť geometrických útvarov | url = http://www.goblmat.eu/celok.php?idex=Z931 | vydavateľ = goblmat.eu | dátum vydania = | dátum aktualizácie = | dátum prístupu = 2022-01-04 | miesto = | jazyk = }}</ref> je geometrické zobrazenie jedného geometrického útvaru na iný útvar rovnakého tvaru. Dva geometrické útvary v euklidovskom priestore sú podobné, ak majú obidva rovnaký tvar. Presnejšie povedané, jeden je totožný s tvarom získaným ako výsledok rovnomerného zmenšenia alebo zväčšenia druhého a jeho prípadného [[Rotácia (geometria)|otočenia]], [[Posunutie (geometria)| posunutia]], či [[Osová súmernosť| zrkadlenia (osovej súmernosti)]]. Príkladom možnej podobnosti je aj [[rovnoľahlosť]].

== Koeficient podobnosti ==
[[Súbor:SimilarRectangles.svg|náhľad|'''Podobné obdĺžniky.'''  <math> \frac{AB}{KL} =  \frac{BC}{LM} = \frac{CA}{MK} =2</math>, koeficient podobnosti je 2. Veľkosti uhlov sa zachovávajú. '''∠ABC=∠KLM; ∠CAB=∠MKL;'''...]]
Pomer vzdialenosti medzi dvoma [[Bod (geometria)|bod]]mi daného [[geometrický útvar|geometrického útvaru]] a vzdialenosti medzi dvoma zodpovedajúcimi bodmi iného geometrického útvaru (referenčného) je pre každú takúto dvojicu bodov rovnaký a nazýva sa '''koeficient podobnosti'''. Podobnosť zachováva veľkosť [[Uhol|uhlov]] a pomer [[Dĺžka|dĺžok]] [[Úsečka (geometria)|úsečiek]] geometrického útvaru.

Podobnosť je špeciálnym prípadom [[afinné zobrazenie|afinného zobrazenia]]. Špeciálnym prípadom podobnosti, keď je koeficient podobnosti rovný 1, je [[Zhodné zobrazenie|zhodnosť]].

== Galéria ==
<gallery> 
TranslationL.svg | Translácia (posunutie)
RotationL.svg | Rotácia (otočenie)
SymétrieL.svg | Osová súmernosť (zrkadlenie, symetria)
SimilitudeHomothétieL.svg | Homotetia (rovnoľahlosť)
SimilitudeL.svg| Geometrická podobnosť
</gallery>

== Pozri aj ==
* [[Geometrické zobrazenie]]

== Referencie ==
{{Referencie}}

== Zdroj ==
{{Preklad|cs|Podobnost (geometrie)|20338526}}


{{Matematický výhonok}}

[[Kategória:Geometria]]