Zobrazenie zdroja stránky Peak signal-to-noise ratio

'''Peak signal-to-noise ratio''' (skratka '''PSNR''', doslova ''špičkový pomer signálu k šumu'') je [[pojem]] ktorý vyjadruje [[pomer]] medzi maximálnou možnou hodnotou [[Signál|signálu]] a výkonom [[Šum|šumu]], ktorý skresľuje hodnotu signálu.

PSNR sa používa napríklad na [[meranie]] úrovne skreslenia pri [[Kompresia dát|kompresii]] obrázkov. Meria [[Kvalita|kvalitu]] komprimovaného obrázku v porovnaní s originálnym obrázkom.

Čím vyššia je hodnota PSNR, tým lepšia je kvalita komprimovaného obrázku.<ref name=":0">{{Citácia elektronického dokumentu|titul=Compute peak signal-to-noise ratio (PSNR) between images - Simulink|url=https://www.mathworks.com/help/vision/ref/psnr.html|vydavateľ=www.mathworks.com|dátum prístupu=2023-04-27}}</ref>

== Meranie ==
Keďže väčšina [[Signál|signálov]] má široký dynamický rozsah, meria sa PSNR na [[Logaritmus|logaritmickej]] stupnici v [[Bel (jednotka)|decibeloch]].<ref name=":1">{{Citácia elektronického dokumentu|titul=How to Calculate PSNR|url=https://sciencing.com/how-to-calculate-psnr-12751768.html|vydavateľ=Sciencing|dátum prístupu=2023-04-27|jazyk=en}}</ref>

Meranie úrovne skreslenia sa robí pomocou špičkového pomeru signálu k šumu (PSNR) a strednej kvadratickej chyby (MSE, anglicky Mean Sqare Error).

PSNR predstavuje mieru maximálnej chyby, zatiaľ čo MSE predstavuje kumulatívnu štvorcovú chybu medzi komprimovaným a originálnym obrázkom. Inými slovami sa MSE používa na kontrolu [[Zhoda|zhody]] komprimovaného obrázku voči originálu.

Čím nižšia je hodnota MSE, tým nižšia je [[chyba]] (inak povedané, tým viac je komprimovaný obrázok zhodný s originálom).<ref name=":0" />

== Výpočet ==
Za predpokladu, že [[Porovnávanie|porovnávame]] [[monochromatický]] obrázok I bez šumu a jeho približnú [[Kópia|kópiu]] K, tak sa PSNR na logaritmickej stupnici v decibeloch vypočíta pomocou [[Rovnica (matematika)|rovnice]]:

<math>\mathrm{PSNR} = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathrm{MAX}_I^2}{\mathrm{MSE}} \right) = 20 \cdot \log_{10} \left( \frac{\mathrm{MAX}_I}{\sqrt{\mathrm{MSE}}} \right)</math>

kde sa MSE vypočíta pomocou [[Fyzikálny vzorec|vzorca]]:

<math>\mathrm{MSE} = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} \|I(i,j) - K(i,j)\|^2</math>

MAX je maximálne možná hodnota [[Pixel (grafika)|pixelov]] v originálnom obrázku (I). Počíta sa pomocou rovnice:

MAX = (2<sup>n</sup>) – 1

Kde sa n rovná počtu [[Bit|bitov]] v pixeli.

Napríklad, keď počítame MAX pre obrázok s 8 bitmi na kanál, vypočítame hodnotu takto:

MAX = (2<sup>8</sup>) – 1

MAX = 256 – 1

MAX = 255

I a K sú [[Matica (matematika)|matice]] veľkosti MxN, ktoré reprezentujú porovnávané obrázky. I je referenčný obrázok (originálny obrázok) a K je testovací obrázok (komprimovaný obrázok). Písmenká I a J predstavujú hodnoty pixelov obrázku.<ref name=":1" />

Pri farebných obrázkoch sa PSNR počíta rôznymi spôsobmi. Rozdiel je ten, že farebný obrázok má viac farebných kanálov a preto je zložitejší na [[výpočet]].

Jedným zo spôsobov výpočtu je prevedenie obrázku do farebného modelu, ktorý obsahuje okrem iného aj komponent luma – [[jas]]. Medzi tieto farebné modely patrí napríklad YCbCr. PSNR sa potom počíta iba na [[Jas|luma]] kanále.<ref name=":0" />

== Referencie ==
{{Referencie}}

[[Kategória:Spracovanie obrazu]]
[[Kategória:Spracovanie digitálneho signálu]]