Zobrazenie zdroja stránky Paradox dvojčiat

'''Paradox dvojčiat''' je myšlienkový experiment v rámci [[špeciálna teória relativity|špeciálnej teórie relativity]]. Je to zdanlivý paradox.

Predpokladajme, že existujú lietajúce stroje schopné letieť vysokými rýchlosťami blízkymi rýchlostiam svetla. Ďalej majme dvojičky Petra a Jána. V deň osláv 30. narodenín letí Ján na hviezdu vzdialenú 16 sr (svetelných rokov) rýchlosťou 0,8c (c = rýchlosť svetla ). Po prílete sa okamžite vydá na spiatočnú cestu tou istou rýchlosťou. 

Vypočítame si ako plynul čas každému bratovi a pri tom zanedbáme straty času spojené so štartom, zrýchľovaním, prestupom, spomalením, pristávaním a podobne.


'''Petrov čas:''' 
*Dráha na hviezdu a späť: <math>s = 16\times2 = 32\ sr</math>
*Rýchlosť: <math>v = 0,8\ c</math>
*Čas: <math>t = s/v = 32/0,8 = 40\ rokov</math>

'''Jánov čas:'''
*Čas: <math>\Delta t_0 = \Delta t\times\sqrt{1-(v/c)^2} = 40\times\sqrt{1-(0,8c/c)^2}=40\times\sqrt{1-0,8^2}=40\times\sqrt{1-0,64}=40\times\sqrt{0,36}=40\times0,6= 24\ rokov</math>


Výsledok: Kým sa Ján vrátil, Peter zostarol o 40 rokov a mal teda 70 rokov. Ján zatiaľ zostarol o 24 rokov, mal teda 54 rokov.

Paradox dvojčiat tak poukazuje na zákon špeciálnej teórie relativity, teda, že pohybujúcemu telesu plynie čas pomalšie ako telesu v pokoji. Tento jav sa nazýva aj [[dilatácia času]].

[[Kategória:Teória relativity]]
[[Kategória:Paradoxy]]
[[Kategória:Myšlienkové experimenty]]