Zobrazenie zdroja stránky P-V diagram

{{DISPLAYTITLE:p-V diagram}}
[[Obrázok:Gőzgép.svg|náhľad|Zobrazenie cyklu trojstupňového [[Parný stroj|parného stroja]] v p-V diagrame.]]
'''p-V diagram''' (iné názvy: '''diagram tlak - objem''', '''tlakový diagram'''<ref name=MECH3> {{citácia knihy | meno = Antonín | priezvisko = Kunc | spoluautori = a kol.| titul = Mechanika III | vydavateľ =  Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry, n.p. | miesto = Bratislava | rok = 1965 | počet strán = 256 | }}</ref>) je [[Stavový diagram|stavový diagram]], v ktorom sa zobrazuje závislosť [[Tlak|tlaku]] [[Plyn|plynu]] na jeho [[Objem (matematika)|objeme]]. Na vodorovnú os sa vynáša objem na zvislú os tlak. Používa sa na vizualizáciu [[Termodynamický dej|termodynamických dejov]] a [[tepelný obeh|tepelných obehov]] v uzavrených systémoch.

== Body v p-V diagrame ==
Každý bod v p-V diagrame určuje jednoznačne stav skúmaného plynu. Pri známom množstve skúmaného plynu na základe znalosti tlaku a objemu je možné vypočítať teplotu podľa [[Stavová rovnica|stavovej rovnice]]. Napríklad pre [[ideálny plyn]] zo [[Stavová rovnica ideálneho plynu|stavovej rovnice ideálneho plynu]] vyplýva:
:<math> T = \frac{p.V}{n.R} </math>
kde
:<math>T</math> – je [[teplota]] plynu
:<math>p</math> – je [[tlak]] plynu
:<math>V</math> – je [[Objem (matematika)|objem]] plynu
:<math>n</math> – je počet mólov plynu
:<math>R</math> – je [[univerzálna plynová konštanta]]

== Čiary v p-V diagrame ==
[[Obrázok:Polytrope Zustandsänderung.jpg|náhľad|Zobrazenie základných termodynamických dejov v p-V diagrame.]]
Spojité čiary v p-V diagrame zobrazujú rôzne termodynamické deje alebo ich postupnosť, pomocou ktorých sa skúmaný plyn dostane z jedného stavu do druhého. Základné termodynamické deje majú charakteristický priebeh čiar. Je ich možné vyjadriť rovnicou všeobecnej polytropy s exponentom n: ''p.v<sup>n</sup> = const.'' (pozri obrázok):
* [[Izobara (termodynamika)|izobara]] - čiara je rovnobežná s vodorovnou osou (n=0)
* [[izochora]] - čiara je rovnobežná so zvislou osou (n= <math>\infty</math>)
* [[Izoterma (termodynamika)|izoterma]] - pre ideálny plyn je čiara hyperbola (n=1)
* [[adiabata]] - pre ideálny plyn je čiara exponenciálna krivka s exponentom rovným [[Poissonova konštanta (termodynamika)|Poissonovej konštante]] (n=k)
* [[polytropa]] - všeobecná krivka prebiehajúca vo výseku medzi izotermou a adiabatou

== Plochy v p-V diagrame ==
[[Obrázok:Gas pV.jpg|náhľad|Všeobecné zobrazenie prechodov medzi stavmi 1 a 2 v p-V diagrame.]]
[[Plošný obsah]] uzavretej plochy v p-V diagrame je úmerný [[Mechanická práca|objemovej (mechanickej) práci]]. Toto vyplýva zo vzťahu pre prácu, čo je v danom prípade aj vzťah pre výpočet plochy v daných súradniciach diagramu:

:<math> W = \int_{V_1}^{V_2} p_{12}\, \mathrm{d}V - \int_{V_1}^{V_2} p_{21}\, \mathrm{d}V </math>

kde
:<math>W</math> – je objemová práca (J)
:<math>p_{12}</math> – je funkcia priebehu tlaku plynu pri deji z bodu 1 do bodu 2 (Pa)
:<math>p_{21}</math> – je funkcia priebehu tlaku plynu pri deji z bodu 2 do bodu 1 (Pa)
:<math>V_1</math> – je najmenší objem počas cyklu (m<sup>3</sup>)
:<math>V_2</math> – je najmenší objem počas cyklu (m<sup>3</sup>)
:<math>\mathrm{d}V</math> – je diferenciál objemu (m<sup>3</sup>)

Ak termodynamické deje prebiehajú okolo ohraničenej plochy v smere hodinových ručičiek, táto práca sa z pracovného obehu získava, diagram teda zodpovedá [[Tepelný motor|tepelnému motoru]]. Ak termodynamické deje prebiehajú okolo ohraničenej plochy proti smeru hodinových ručičiek, táto práca sa v pracovnom obehu spotrebúva, diagram teda zodpovedá [[pracovný stroj|pracovnému stroju]].

== Zobrazenie základných tepelných obehov v p-V diagrame ==
=== Pracovné cykly piestových motorov === 
<gallery>
T cycle otto.png|[[Ottov cyklus]]
T cycle diesel.png|[[Dieselov cyklus]]
T cycle Seiliger.png|[[Seiligerov cyklus]] - zmiešaný
T cycle AtkinsonMiller.png|[[Cyklus s predĺženou expanziou]]
</gallery>

=== Pracovné cykly turbín === 
<gallery>
T cycle Brayton.png|[[Ericssonov-Braytonov cyklus]] - bez regenerácie
T cycle JouleBrayton.png|[[Jouleov-Braytonov cyklus]] - s regeneráciou
T cycle humprey.png|[[Humphreyov cyklus]]
</gallery>

== Indikátorový diagram ==
[[Obrázok:P-V diagram deviations to Otto cycle.svg|náhľad|Naznačenie rozdielov medzi indikátorovým diagramom a teoretickým obehom v p-V diagrame [[Ottov cyklus|Ottovho cyklu]] (zážihový motor).]]
p-V diagram môže byť aj jedným z vyjadrení [[indikátorový diagram|indikátorového diagramu]]. Indikátorový diagram sa získava z rýchleho snímača tlaku umiestneného priamo v pracovnom priestore motora, alebo stroja. Zachytáva teda skutočný priebeh tlaku ktorý sa vplyvom rôznych dejov (prieťah zapálenia, nedokonalosť spaľovania, prestup tepla, straty škrtením, ...) od teoreticky modelovaného odlišuje.

== Pozri aj ==
*[[p-v diagram]]
*[[T-s diagram]]

== Referencie ==
<references/>

== Zdroje ==
{{citácia knihy | meno = Štefan | priezvisko = Antal |  titul = Termodynamika | vydavateľ =  Edičné stredisko STU | miesto = Bratislava | rok = 1992 | počet strán = 317 | ISBN = 80-227-0495-4 |}}

[[Kategória:Diagramy v termodynamike]]
[[Kategória:Plyny]]
[[Kategória:Tlak]]