Zobrazenie zdroja stránky Matroid

'''Matroid''' je [[matematika|matematická]] štruktúra, ktorá zovšeobecňuje pojem [[lineárna závislosť (vektory)|lineárnej nezávislosti]] v [[lineárny priestor|lineárnych priestoroch]], a ktorá zohráva dôležitú úlohu v [[lineárna algebra|lineárnej algebre]] a [[teória grafov|teórii grafov]]. Existuje relatívne veľký počet rôznych ekvivalentných definícii pojmu matroid.<ref name="oxley">Oxley, J. G.: ''Matroid Theory''. Oxford University Press, 1992.</ref>

== Bežná definícia<ref name="oxley" /> ==

Matroid ''M'' je [[usporiadaná dvojica]] <math>(E,\mathcal{I})</math>, kde ''E'' je konečná [[množina]] a <math>\mathcal{I}</math> je nejaká trieda [[podmnožina|podmnožín]] množiny ''E'', pričom sú splnené nasledujúce podmienky:
#<math>\emptyset \in \mathcal{I}</math>
#Ak <math>I \in \mathcal{I}</math> a <math>I' \subseteq I,</math> potom <math>I' \in \mathcal{I}.</math>
#Ak <math>I_1 \in \mathcal{I}</math> a <math>I_2 \in \mathcal{I}</math>, pričom <math>|I_1| < |I_2|</math>, tak existuje prvok <math>e \in I_2</math> tak, že <math>I_1 \cup \{e\} \in \mathcal{I}.</math><ref>{{Citácia elektronického dokumentu
 | priezvisko = Neel
 | meno = David L.
 | odkaz na autora = 
 | vydavateľ = https://www.maa.org
 | titul = Matroids you have known
 | url = https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/shortcourse/2011/matroidsknown.pdf
 | dátum vydania = 2014
 | dátum prístupu = 2019
 | miesto = Mathematics Magazine
 | jazyk = anglický
 | url archívu = https://web.archive.org/web/20190607182457/https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/shortcourse/2011/matroidsknown.pdf
 | dátum archivácie = 2019-06-07
 }}</ref>


== Zdroje ==

<references />

{{Matematický výhonok}}

[[Kategória:Lineárna algebra]]
[[Kategória:Kombinatorika]]