Zobrazenie zdroja stránky Kružnica

{{pozri|pojme v teórii grafov|kružnica (teória grafov)}}

[[Súbor:Kruznica.png|thumb|300px|Znázornenie kružnice]]

'''Kružnica''' je rovinná krivka z triedy [[kužeľosečka|kužeľosečiek]], je to rez kužeľovej plochy rovinou prechádzajúcou kužeľovou plochou kolmou na os kužeľovej plochy.

Ekvivalentná definícia je: V [[Euklidovská geometria|euklidovskej geometrií]] je kružnica [[množina|množinou]] všetkých [[Bod|bodov]] v [[Rovina|rovine]] v rovnakej vzdialenosti, nazývanej [[polomer]], od pevného bodu, nazývaného [[stred]].
Kružnice sú jednoduché uzavreté krivky, ktoré rozdeľujú rovinu na vnútro a vonkajšok. S kružnicou úzko súvisí aj pojem [[kruh]], čo je množina bodov zložená z kružnice a jej vnútra, teda zo všetkých bodov v rovnakej alebo menšej vzdialenosti od stredu ako je polomer. Polomerom nazývame taktiež každú [[Úsečka (geometria)|úsečku]] spájajúcu stred s bodom na kružnici.

V [[karteziánska sústava súradníc|karteziánskej súradnicovej sústave]] (''x'', ''y'') je kružnica so stredom (''x''<sub>0</sub>, ''y''<sub>0</sub>) a polomerom ''r'' množina všetkých bodov (''x'', ''y'') takých, že

:<math>\left( x - x_0 \right)^2 + \left( y - y_0 \right)^2=r^2</math>

Ak sa stred kružnice nachádza v počiatku súradníc (0, 0), táto rovnica sa zjednoduší na

:<math>x^2 + y^2 = r^2</math>

[[Parametrická rovnica|Parametrické rovnice]] kružnice sú:

:<math>x = x_0 + r \cos(\phi)</math>
:<math>y = y_0 + r \sin(\phi)</math>

kde:<br />
'''x<sub>0</sub>''' a '''y<sub>0</sub>''' sú súradnice stredu kružnice.

'''r''' je polomer kružnice.<br />
'''φ''' je uhol 0 ≤ φ < 2π spojnice bodu na kružnici a stredu s osou x ako parameter.<br />

'''Vlastnosti kružnice:'''

1. Má konštantnú krivosť rovnajúcu sa hodnote 1/r

2. Dĺžka kružnicového oblúka je

:<math>l = r\phi</math>

pričom <math>\phi</math> je uhol oblúka v [[radián]]och

== Pozri aj ==
* [[guľa]]
* [[kružnica (teória grafov)|kružnica v teórii grafov]]

[[Kategória:Rovinné útvary]]
[[Kategória:Kužeľosečky]]
[[Kategória:Kružnice| ]]