Zobrazenie zdroja stránky Kocka

{{iné významy}}
{{Infobox mnohosten
|názov=Kocka
|obrázok=120px-Hexahedron-slowturn.gif
|objem=<math>V=a^{3}</math>
|povrch=<math>S=6a^{2}</math>
|stena=štvorec
|vrcholov=8
|hrán=12
|stien=6
|uhol=90
|polomer1=<math>r=\frac{\sqrt{3}}{2}a</math>
|polomer2=<math>\rho=\frac{a}{2}</math>
|duál=osemsten
}}
'''Kocka''' je trojrozmerné [[teleso]] ([[mnohosten]]), ktorého steny tvorí šesť rovnakých [[štvorec|štvorcov]]. Je špeciálnym prípadom [[kváder|kvádra]], ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku.

== Vlastnosti ==
[[Objem (matematika)|Objem]] kocky vypočítame z dĺžky jej hrany pomocou vzorca:
: <math>\,\!V=a^3</math>
a jej povrch zo vzorca:
: <math>\,\!S=6a^2</math>

V kocke rozoznávame 2 typy uhlopriečok a to telesovú uhlopriečku a stenovú uhlopriečku. Stenová uhlopriečka je uhlopriečka jej steny (štvorca) a dá sa vypočítať pomocou [[Pytagorova veta|pytagorovej vety]]:
: <math>\,\!u_s^2=a^2 + a^2</math>
podobne z pytagorovej vety môžeme vypočítať dĺžku telesovej uhlopriečky kocky (čo je vzdialenosť dvoch vrcholov kocky neležiacich v jednej spoločnej stene):
: <math> u = a\cdot\sqrt{3} \,\! </math>

Kocka má šesť zhodných stien štvorcového tvaru, osem vrcholov a dvanásť hrán rovnakej dĺžky.
=== Súmernosť ===
* Kocka je [[stredová súmernosť|stredovo súmerná]] podľa svojho stredu (priesečníka telesových [[uhlopriečka|uhlopriečok]]).

* Kocka je [[osová súmernosť|osovo súmerná]] podľa 9 osí:
: troch spojníc stredov protiľahlých stien
: šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán

* Kocka je [[rovinná súmernosť|rovinnne súmerná]] podľa deviatich rovín:
: troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzejúcich stredom kocky
: šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán
[[Súbor:Cube svg int.svg|right|120px|thumb|Kocka]]
[[Súbor:Hexahedron flat.svg|right|120px|thumb|Rozbalená plocha kocky]]

=== Vlastnosti ===
* Kocka je zvláštnym prípadom [[kváder|kvádra]] - patrí teda medzi [[mnohosten]]y.
* Kocka vďaka zhodnosti všetkých jej stien a hrán patrí medzi takzvané [[Platónske teleso|platónske telesá]].
* Každé dve steny kocky sú rovnobežné alebo [[kolmosť|kolmé]]. Každé dve hrany kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Kocka je priestorový geometrický útvar -Teleso.
-Všetky steny kocky majú tvar štvorca.


== Iné projekty ==
{{projekt|q=Kocka|commons=Category:Cube}}

== Externé odkazy ==
* [http://pdf.truni.sk/e-ucebnice/geometria/data/45f66285-f2c7-431a-898c-03428741d10d.html?ownapi=1 Kocka a jej siete]

[[Kategória:Priestorové útvary]]
[[Kategória:Platónske telesá]]