Zobrazenie zdroja stránky Hraničný bod množiny

'''Hraničný bod množiny''' je [[bod]], v ktorého každom [[okolie (matematika)|okolí]] sa nachádzajú body, ktoré do množiny patria, a body, ktoré do množiny nepatria. Hraničný bod množiny môže, ale nemusí byť prvkom množiny, ktorú ohraničuje.

==Definície==
Nech <math>E_n</math> je n rozmerný Euklidovský priestor. Bod sa nazýva hraničný bod množiny <math>M\subset E_n</math>, ak každé jeho <math>\epsilon</math>-nové [[Okolie (matematika)|okolie]] obsahuje aspoň jeden bod množiny <math>M</math> a aspoň jeden bod, ktorý do množiny <math>M</math> nepatrí.

'''Hranica množniny M''' je množina všetkých hraničných bodov množiny '''M'''.

Ak množine '''M''' pridáme všetky jej hraničné body, dostaneme množinu, ktorú nazývame '''uzáver''' množiny '''M'''.

Množina '''M''' sa nazýva '''uzavretá''', ak obsahuje všetky svoje hraničné body (je totožná so svojim uzáverom).

==Vlastnosti==
Množina M je uzavretá práve vtedy, keď obsahuje všetky svoje hromadné body.

== Zdroje ==
* {{filit|fvb/bod_mnoziny_hranicny.html}}
* [http://www.evlm.stuba.sk/~velichova/M2_p/En.pdf Daniela Velichová: Euglidovský priestor <math>E_n</math>]
* [http://www.evlm.stuba.sk/~velichova/M2_p/En.pdf Hraničný bod množiny]

{{Matematický výhonok}}



[[Kategória:Topológia]]