Zobrazenie zdroja stránky Deliteľ

V slovenskom jazyku sa slovo '''deliteľ''' používa v dvoch rôznych [[význam]]och. V [[algebraický výraz|algebraických výrazoch]] obsahujúcich operáciu [[Delenie (matematika)|delenia]], je '''deliteľom''' každý podvýraz ktorým sa delí [[delenec]]. Napríklad vo výraze <math>1/(1+x)</math> je
deliteľom výraz <math>1+x</math> kde <math display="inline">x \neq -1</math>.

V druhom význame, '''deliteľom''' [[celé číslo|celého čísla]] <math>k</math> je každé také celé
číslo <math>l</math> ktoré delí číslo <math>k</math> bezo [[zvyšok po delení|zvyšku]]. Ináč povedané, deliteľom celého čísla <math>k</math> je každé také celé číslo <math>m</math> ku ktorému existuje celé číslo <math>n</math> tak, že <math>k=m.n</math>. Z praktických dôvodov sa definujú nasledujúce pojmy:

* Každé celé číslo <math>k</math> delia bezo zvyšku čísla 1, -1, <math>k</math> a <math>-k</math>. Preto týmto deliteľom hovoríme '''triviálne delitele'''. Delitele ktoré nie sú triviálne, sú '''netriviálne'''.
* Každému kladnému deliteľovi čísla <math>k</math>, ktorý je rôzny od samotného <math>k</math>, hovoríme '''vlastný deliteľ'''.

Napríklad, deliteľmi čísla 12 sú čísla 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12 naproti tomu číslo 5 nie je deliteľom čísla 12, pretože zlomok
12/5 nepredstavuje prirodzené číslo. Netriviálne delitele čísla 12 sú 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6. Vlastné delitele čísla 12 sú 1, 2, 3, 4, 6.<ref>LÁSKA, V.: Základy aritmetiky. In: Rozhledy matematicko-přirodovědecké, roč. 11, č. 3, 1931/32, s. R89 [http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/121722/CasPestMatFys_061-1932-5_1.pdf]</ref>

''Poznámka: Niektoré kurzy matematiky nepokladajú číslo 1 za vlastného deliteľa. V článkoch v [[Slovenská Wikipédia|slovenskej Wikipédii]], keď budeme písať o vlastných deliteľoch, budeme pod nimi rozumieť delitele podľa vyššie uvedenej definície.
''

== Referencie ==
<references />

== Pozri aj ==

*[[prvočíslo]]
*[[dokonalé číslo]]
*[[abundantné číslo]]
*[[redundantné číslo]]

== Externé odkazy ==
* [https://www.galeje.sk/web_object/9439.pdf  Deliteľ] 


[[Kategória:Aritmetika]]