Zobrazenie zdroja stránky Štandardný model

{{pozri|modeli v astronómii|Eddingtonov model}}
{{Na úpravu}}

'''Štandardný model''' [[fyzika častíc|fyziky častíc]] je zjednotený súbor teoretických poznatkov zahrňujúci väčšinu známych elementárnych častíc. V rámci modelu je možné zjednoteným spôsobom (zjednotenou matematickou formuláciou) popísať tri zo štyroch fundamentálnych interakcií: [[Silná interakcia hmotných objektov|silnú]], [[Slabá interakcia hmotných objektov|slabú]], a [[Elektromagnetická interakcia hmotných objektov|elektromagnetickú]]. Štandardný model predstavuje [[kvantová teória poľa|relativistickú kvantovú teóriu]] vyhovujúcu zároveň princípom [[špeciálna teória relativity|špeciálnej teórie relativity]] a [[kvantová mechanika|kvantovej mechaniky]]. [[gravitácia|Gravitačné interakcie]] a teda ani [[všeobecná teória relativity]] nie su v modeli zahrnuté. Fundamentálnymi objektmi vystupujúcimi v tejto teórii sú [[Pole (fyzika)|polia]] v [[časopriestor]]e, ktoré su metódou sekundárneho kvantovania prevedené na [[operátor]]y.

Štandardný model bol vypracovávaný postupne. Jeho základy boli položené začiatkom 20. storočia. Súčasná formulácia bola dokončená v 70.-tych rokoch po experimentálnom potvrdení existencie [[kvark]]ov. Táto teória je v dobrom súlade so súčasnými experimentálnymi údajmi. Zahrňuje však 18 voľných parametrov, ktorých hodnotu nepredpovedá. Hodnota týchto parametrov je určená výhradne na základe experimentálnych výsledkov. Nepopisuje taktiež [[gravitácia|gravitáciu]], [[tmavá hmota|tmavú hmotu]] či [[tmavá energia|tmavú energiu]]. Nie je ani úplným popisom [[leptón]]ov, pretože nepopisuje pozorovanú [[oscilácia neutrín|osciláciu neutrín]] (a teda ani nenulovú hmotnosť neutrín), i keď ich fenomenologický popis je v teórii zahrnutý.

Štandardný model je [[kalibračná teória]] [[kvantová chromodynamika|silných]] ([[SU(3)]]) a [[elektroslabá interakcia|elektroslabých]] ([[SU(2)]]×[[U(1)]]) interakcií s kalibračnou [[Grupa (matematika)|grupou]] (nazývanou tiež '''Štandardný model symetrickej [[Grupa (matematika)|grupy]]''') SU(3)×SU(2)×U(1). Neberie do úvahy [[gravitácia|gravitáciu]].

== Historický vývoj ==
V roku [[1960]] navrhol [[Sheldon Glashow]] teoretickú možnosť ako skombinovať [[elektromagnetizmus|elektromagnetickú]] a [[slabá interakcia hmotných objektov|slabú interakciu]] do jednotnej teórie.<ref>
{{cite journal
 | author=S.L. Glashow
 | year=1961
 | title=Partial-symmetries of weak interactions
 | journal=[[Nuclear Physics (journal)|Nuclear Physics]]
 | volume=22 | pages=579–588
 | doi=10.1016/0029-5582(61)90469-2
|issn = 0029-5582 }}</ref> O sedem rokov neskôr doplnili [[Steven Weinberg]]<ref>
{{cite journal
 | author=S. Weinberg
 | year=1967
 | title=A Model of Leptons
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=19 | pages=1264–1266
 | doi=10.1103/PhysRevLett.19.1264
}}</ref> a [[Abdus Salam]]<ref>A. Salam, N. Svartholm: Elementary Particle Physics: Relativistic Groups and Analyticity. konferencia Eighth Nobel Symposium. Almquvist and Wiksell: Štokholm 1968.</ref> navrhnutý teoretický model o [[Higgsov mechanizmus]]<ref>
{{cite journal
 | author=F. Englert, R. Brout
 | year=1964
 | title=Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=321–323
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.321
}}</ref><ref>
{{cite journal
 | author=P.W. Higgs
 | year=1964
 | title=Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=508–509
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.508
}}</ref><ref>
{{cite journal
 | author=G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble
 | year=1964
 | title=Global Conservation Laws and Massless Particles
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13  | pages=585–587
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.585
}}</ref>, ktorý priamo determinuje [[hmotnosť|hmotnosti]] [[subatómové častice|elementárnych častíc]] popísaných v rámci štandardného modelu. Špeciálne ide hlavne o hmotnosti [[W a Z bozóny|W a Z bozónov]] a [[fermión]]ov. Higgsov mechanizmus takisto vysvetľuje, akým spôsobom "získavajú" hmotnosť [[kvark]]y a [[leptón]]y.

Po objave slabých neutrálnych prúdov v [[CERN]]e<ref>
{{cite journal
 |author=F.J. Hasert ''et al.''
 |year=1973
 |title=Search for elastic muon-neutrino electron scattering
 |journal=[[Physics Letters B]]
 |volume=46 |pages=121
 |doi=10.1016/0370-2693(73)90494-2
}}</ref><ref>
{{cite journal
 |author=F.J. Hasert ''et al.''
 |year=1973
 |title=Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the gargamelle neutrino experiment
 |journal=[[Physics Letters B]]
 |volume=46 |pages=138
 |doi=10.1016/0370-2693(73)90499-1
}}</ref><ref>
{{cite journal
 |author=F.J. Hasert ''et al.''
 |year=1974
 |title=Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the Gargamelle neutrino experiment
 |journal=[[Nuclear Physics B]]
 |volume=73 |pages=1
 |doi=10.1016/0550-3213(74)90038-8
}}</ref><ref>{{cite web
 |author=D. Haidt
 |date=4 October 2004
 |title=The discovery of the weak neutral currents
 |url=http://cerncourier.com/cws/article/cern/29168
 |work=[[CERN Courier]]
 |accessdate=2008-05-08
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110520115858/http://cerncourier.com/cws/article/cern/29168
 |archivedate=2011-05-20
 }}</ref> spôsobených výmenou [[W a Z bozóny|Z bozónov]] sa elektroslabá teória stala široko akceptovanou.  Glashow, Salam a Weinberg, tvorcovia tejto teórie, následne dostali v roku 1979 [[Nobelova cena za fyziku|Nobelovú cenu za fyziku]]. Neskôr, v r. 1981 boli experimentálne objavené bozóny W a Z. Experimentálne boli určené ich hmotnosti, pričom tieto boli v dobrej zhode s predpoveďami poskytnutými Štandardným modelom.

Teória [[silná interakcia hmotných objektov|silnej interakcie]], získala svoju modernú podobu v rokoch 1973&nbsp;–&nbsp;74, kedy experimenty potvrdili, že [[hadrón]]y sú zložené zo zlomkovo nabitých kvarkov.

== Prehľad ==
V súčasnosti sú [[hmota]] a [[energia]] najlepšie pochopené v pojmoch [[kinematika|kinematiky]] a [[základné interakcie|interakcií]] [[elementárne častice|elementárnych častíc]]. [[Fyzika|Fyzikálne poznanie]] v súčasnosti smeruje k zredukovaniu fundamentálnych [[vedecký zákon|zákonitostí]] popisujúcich správanie sa a interakcie doteraz známych foriem hmoty a energie na čo najmenší súbor zákonov a teórií. Cieľom je nájsť takzvanú
[[teória všetkého|teóriu všetkého]], ktorá by zjednotila všetky doteraz známe teórie do jednej jedinej integrovanej teórie. Predstavou je, že minimálne v princípe by z nej bolo možné odvodiť správane sa všetkej hmoty a energie<ref>''„Detaily je možné vypracovať, ak je situácia dostatočne jednoduchá, aby bolo možné urobiť aproximáciu, ku ktorej nedochádza takmer nikdy, ale často tak môžeme viac-menej pochopiť, čo sa deje“'' z ''[[Feynmanove prednášky o fyzike]]'', časť 1. s. 2&nbsp;–&nbsp;7</ref> a že všetky doteraz známe zákony by boli špeciálnymi prípadmi takejto nadradenej teórie.

Štandardný model je vnímaný práve ako jeden z krokov k takejto zjednocujúcej teórii. Sú v ňom zahrnuté dve súčasné teórie – [[elektroslabá interakcia]] a [[kvantová chromodynamika]]. Štandardný model predstavuje vnútorne konzistentnú teóriu popisujúcu [[Silná interakcia hmotných objektov|silné]], [[Slabá interakcia hmotných objektov|slabé]], a [[Elektromagnetická interakcia hmotných objektov|elektromagnetické interakcie]] medzi časticami v pojmoch kvantovej teórie poľa. [[Štandardný model (matematická formulácia)|Matematická formulácia štandardného modelu]] využíva kvantovanie fyzikálnych polí pomocou procesu nazývaného druhé kvantovanie.

== Častice vystupujúce v štandardnom modeli ==
=== Elementárne častice: fermióny ===
{|align="right" border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" class="wikitable" style="margin:0 0 1em 1em"
|+Organizácia [[fermión]]ov
|-
!&nbsp;
!align="center" colspan="1"|[[Elektrický náboj|Náboj]]
!align="center" colspan="2"|Prvá [[rodina (častice)|generácia]]
!align="center" colspan="2"|Druhá generácia
!align="center" colspan="2"|Tretia generácia 
|-
!rowspan="2"|[[Kvark]]y
|align="center"|+{{frac|2|3}}
|align="center"|[[kvark u]]<br />
|align="center" valign="middle"| [[Kvark u|u]]
|align="center"|[[pôvabný kvark]]<br />
|align="center" valign="middle"|[[Pôvabný kvark|c]]
|align="center"|[[kvark t|vrchný]]<br />
|align="center" valign="middle"|[[kvark t|t]]
|-
|align="center"|−{{frac|1|3}}
|align="center"|[[kvark d]]<br />
|align="center" valign="middle"| [[kvark d|d]]
|align="center"|[[podivný kvark]]<br />
|align="center" valign="middle"|[[podivný kvark|s]]
|align="center"|[[kvark b|spodný]]<br />
|align="center" valign="middle"|[[kvark b|b]]
|-
!rowspan="2"|[[Leptón]]y
|align="center"|−1
|align="center"|[[elektrón]]
|align="center" valign="middle"|[[Elektrón|<math> e^- </math>]]
|align="center"|[[mión]]
|align="center" valign="middle"|[[Mión|<math> \mu </math>]]
|align="center"|[[tauón]]
|align="center" valign="middle"|[[Tauón|<math> \tau </math>]]
|-
|align="center"|0
|align="center"|[[elektrónové neutríno]] 
|align="center" valign="middle"|[[Elektrónové neutríno|<math> \nu _{e^-} </math>]]
|align="center"|[[miónové neutríno]]
|align="center" valign="middle"|[[Miónové neutríno|<math> \nu _{\mu^-} </math>]]
|align="center"|[[tauónové neutríno]]
|align="center" valign="middle"|[[Tauónové neutríno|<math> \nu _{\tau^-} </math>]]
|-
|}

Štandardný model obsahuje 12 [[elementárne častice|elementárnych častíc]] so [[spin]]om {{frac|1|2}} teda [[fermión]]ov. Fermióny podľa [[spinovo-štatistický teorém|spinovo-štatistického teorému]] podliehajú [[Pauliho vylučovací princíp|Pauliho vylučovaciemu princípu]]. Každému [[fermión]]u je priradená jeho zodpovedajúca [[antičastica]].

Fermióny v štandardnom modeli klasifikujeme podľa interakcií, ktorým podliehajú (alebo ekvivalentne podľa nesených [[náboj]]ov). Existuje šesť [[kvark]]ov ([[kvark u|u]], [[kvark d|d]], [[pôvabný kvark|c]], [[podivný kvark|s]], [[kvark t|t]], [[kvark b|b]] a šesť [[leptón]]ov, ([[elektrón]], [[elektrónové neutríno]], [[mión]], [[miónové neutríno]], [[tauón]] a [[tauónové neutríno]]). Páry z každej klasifikácie môžeme zoskupiť spoločne do jednej [[rodina (častice)|generácie]]. Pritom platí, že korešpondujúce si častice vykazujú podobné fyzikálne správanie (pozri tabuľku).
Jednou z najdôležitejších vlastností [[kvark]]ov je, že nesú [[farebný náboj]]. Vďaka tomuto náboju interagujú medzi sebou prostredníctvom [[silná interakcia|silnej interakcie]]. Efekt známy ako [[farebné uzavretie]] vysvetľuje skutočnosť, že kvarky nepozorujeme ako voľné častice, ale vždy navzájom viazané vo forme farebne neutrálnych  častíc nazývaných [[hadrón]]y. Hadróny sa skladajú buď z jedného kvarku a jedného antikvarku ([[mezón]]y) alebo z troch kvarkov ([[baryón]]y). Najznámejšími predstaviteľmi hadrónov sú [[protón]] a [[neutrón]], ktoré sú zároveň najľahšími pozorovanými hadrónmi. Kvarky taktiež nesú [[elektrický náboj|elektrický]]  a [[slabý náboj]]. Tieto vlastnosti vysvetľujú pozorované [[elektromagnetizmus|elektromagnetické]] a [[slabá interakcia|slabé]] interakcie s ostatnými fermiónmi.

Zvyšných šesť fermiónov nenesie žiaden farebný náboj a nazývajú sa [[leptón]]y. Tri z nich, nazývané [[neutríno|neutrína]], navyše nenesú ani elektrický náboj, takže interagujú výlučne len pomocou [[slabá interakcia|slabej interakcie]]. Z tohto dôvodu  sú ťažko detegovateľné. Zvyšné tri leptóny, známe ako [[elektrón]], [[mión]] a [[tauón]] nesú [[elektrický náboj]]. To znamená, že na rozdiel od neutrín interagujú navyše prostredníctvom [[elektromagnetizmus|elektromagnetickej interakcie]].
 
Každý člen vyššej generácie má väčšiu hmotnosť ako korešpondujúce častice nižších generácií. Prvá [[rodina (častice)|generácia]] nabitých častíc sa nerozkladá; všetka obyčajná (baryonická) hmota pozostáva z týchto častíc. Konkrétne, všetky atómy pozostávajú z [[eletrón]]ov a [[atómové jadro|atómových jadier]], ktorých nukleóny sú zložené z horných a dolných kvarkov. Druhá a tretia generácia nabitých častíc majú na druhej strane veľmi krátky polčas rozpadu a sú pozorované len vo veľmi vysoko energetických prostrediach. Neutrína všetkých generácií sa nerozkladajú a prenikajú celým vesmírom, ale zriedkakedy interagujú s baryonickou hmotou.

=== Intermediálne častice ===

[[Súbor:Elementary particle interactions.svg|400px|thumb|right|Sumár interakcií medzi časticami popísaný Štandardným modelom.]]

Vzájomné ovplyvňovanie sa častíc vo fyzike označujeme ako interakcie. Na [[Makroskopická úroveň|makroskopickej úrovni]] popisujeme tieto interakcie pomocou [[Pole (fyzika)|polí]]. V prípade [[Elektromagnetizmus|elektromagnetizmu]] sa tak deje prostredníctvom [[Elektromagnetizmus|elektrických]] a [[magnetické pole|magnetických polí]]. V prípade [[gravitácia|gravitácie]] popisujeme interakciu medzi hmotnými časticami  v súlade s Einsteinovou [[Teória relativity|všeobecnou teóriou relativity]]. V rámci Štandardného modelu však interpretujeme interakcie medzi časticami ako dôsledok neustáleho vzájomného si vymieňania iných vhodných častíc, ktoré dostali všeobecné pomenovanie [[Intermediálna častica|intermediálne častice]]. Presnejšia interpretácia sa opiera o použitie aproximatívneho výpočtu interakcií známeho ako [[poruchová teória]], ktorého grafickou reprezentáciou sú známe [[Feynmanove diagramy]]. Výmena intermediálnych častíc tak na [[Makroskopická úroveň|makroskopickej úrovni]] vedie ku vzniku sily medzi časticami. V rámci teórie elementárnych častíc tak hovoríme, že [[Intermediálna častica|intermediálne častice]] ''prenášajú'' silu, prípadne, že sú jej nositeľmi. Tento koncept je v dobrom súlade s dostupnými experimentálnymi údajmi. V prípade nízkoenergetickej [[kvantová chromodynamika|kvantovej chromodynamiky (QCD)]], viazaných stavov častíc a [[solitón]]ov však [[poruchová teória]] nedáva odpovede v súlade s nameranými hodnotami.

Jednou zo základných vlastností [[Intermediálna častica|intermediálnych častíc]] popísaných v rámci štandardného modelu je [[spin]]. V prípade intermediálnych častíc je spin vždy rovný jednej. Z toho vyplýva, že intermediálne častice zaraďujeme medzi [[bozón]]y a riadia sa teda Boseho-Einsteinovou štatistikou. Jednotlivé intermediálne častice uvádzame v prehľade nižšie:

* [[Fotón]] prenáša elektromagnetickú silu medzi eletricky nabitými časticami. Fotón má v rámci Štandardného modelu hmotnosť rovnú nule. Jeho vlastnosti sú popísané v rámci [[kvantová elektrodynamika|kvantovej elektrodynamiky]].
* [[W a Z bozóny]] prenášajú [[slabá interakcia|slabú interakciu]]. Podobne ako v prípade elektromagnetickej interakcie častice podliehajúce slabej interakcii nesú náboj, ktorý sa v tomto prípade nazýva vôňa (túto vlastnosť majú všetky [[kvark]]y a [[leptón]]y). W<sup>±</sup> bozóny majú hmotnosť približne 80,4 [[Elektrónvolt|GeV/c<sup>2</sup>]]. Z<sup>0</sup> bozón má hmotnosť približne 91,2 [[Elektrónvolt|GeV/c<sup>2</sup>]]. Slabé interakcie zahŕňajúce W bozóny účinkujú výlučne na ''ľavotočivé'' častice a ''pravotočivé'' antičastice. W<sup>±</sup> bozóny nesú elektrický náboj a teda môžu interagovať pomocou elektromagnetickej interakcie. Elektricky neutrálny Z<sup>0</sup> bozón interaguje tak s ľavočivými časticami ako aj s antičasticami. Tieto tri kalibračné bozóny spolu s fotónmi teda prenášajú [[elektroslabá interakcia|elektroslabé interakcie]].
* [[Gluón]]y prenášajú [[silná interakcia|silnú interakciu]]. Nesú [[Farba (kvantová fyzika)|farebný náboj]] a majú nulovú hmotnosť.  Existuje osem rozličných gluónov, ktoré rozlišujeme podľa neseného farebného náboja. Táto skutočnosť sa zvykne označovať termínom osemnásobná multiplicita. Zjednodušene môžeme hovoriť o tom, že gluóny nesú vždy farebný a antifarebný náboj a (napríklad červený-antizelený)<ref group="nb">, technicky teda existuje deväť takýchto farebne-antifarebných kombinácií. Ďalšou požiadavkou však je, aby boli tieto stavy lineárne nezávislé a netvorili farebný singlet.</ref> Pretože gluóny nesú efektívny farebný náboj, môžu navzájom interagovať. Gluóny a ich vzájomné interakcie popisuje [[kvantová chromodynamika]].

Interakcie medzi všetkými časticami v rámci Štandardného modelu sú prehľadne uvedené v obrázku navrchu tohto odseku.

=== Higgsov bozón ===
{{Main|Higgsov bozón}}
Higgsov bozón je hypotetická hmotná [[teória skalárneho poľa|skalárna]] [[elementárna častica|častica]], ktorú predpovedali v roku 1964 [[Robert Brout]], [[Francois Englert]], [[Peter Higgs]], [[Gerald Guralnik]], [[C. R. Hagen]], a [[Tom W. B. Kibble|Tom Kibble]]. Prístup k mechanizmu spontánneho narušenia symetrie lokálnych kalibračných polí je v nimi publikovaných článkoch podobný s určitými rozdielmi (pozri [[PRL články o narušení symetrie]]). Mechanizmus spontánneho narušenia symetrie predstavuje kľúčový prvok v Štandardnom modeli.<ref>
{{cite journal
 | author=F. Englert, R. Brout
 | title=Porušená symetria a hmotnosť kalibračných vektorových mezónov
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | year=1964 | pages=321–323
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.321
}}</ref><ref name="Peter W. Higgs 1964 508-509">
{{cite journal
 | author=P.W. Higgs
 | title=Porušená symetria a hmotnosti kalibračných bozónov
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | year=1964 | pages=508–509
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.508
}}</ref><ref>
{{cite journal
 | author=G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble
 | title=Globálne konzervačné zákony a nehmotné častice
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | year=1964
 | pages=585–587
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.585
}}</ref><ref>
{{cite journal
 | author=G.S. Guralnik
 | year=2009 
 | title=História vývoja Guralnikovej, Hagenovej a Kibbleho theórie spontánneho porušenia symetrie a kalibračných častíc
 | journal=[[International Journal of Modern Physics A]]
 | volume=24 | pages=2601–2627
 | doi=10.1142/S0217751X09045431
 | id = {{arxiv|0907.3466}}
}}</ref> )Štandardný model predpovedá [[spin]]  Higgsovho bozónu rovný nule. Tak ako ostatné intermediálne častice s celočíselným spinom patrí medzi [[bozón]]y. Je to do dnešného dátumu jediná častica predpovedaná Štandardným modelom, ktorá nebola experimentálne objavená. Táto skutočnosť súvisí s potrebou vysokých energií a veľkej luminozity vo zväzkoch častíc zrážaných v urýchľovačoch častíc. V súčasnej dobe je Higgsov mechanizmus preverovaný experimentálne [[CERN]]e  na [[Veľký hadrónový urýchľovač|Veľkom hadrónovom urýchľovači (LHC)]].

Higgsov bozón v rámci Štandardného modelu vysvetľuje, prečo majú ostatné elementárne častice s výnimkou [[fotón]]u a [[gluón]]u hmotnosť. Higgsov mechanizmus taktiež vysvetľuje, prečo [[fotón]] nemá hmotnosť, kým [[W a Z bozóny]] sú veľmi ťažké. Hmotnosti elementárnych častíc a rozdiely medzi [[elektromagnetizmus|elektromagnetizmom]] (prenášaným fotónom) a [[slabá sila|slabou silou]] (prenášanou W a Z bozónmi), sú zásadné pre mnoho aspektov mikroskopickej (a teda aj makroskopickej) štruktúry hmoty. V [[elektroslabá interakcia|elektroslabej teórii interakcií]] generuje Higgsov bozón taktiež hmotnosť leptónov (elektrónu, miónu a tauónu) a kvarkov.

== Polia vystupujúce v štandardnom modeli ==

Štandardný model popisuje nasledujúce polia:

=== Spin 1 ===

# [[U(1)]] kalibračné pole ''B''<sub>''μν''</sub> s [[väzbová konštanta|väzbovou konštantou]]  ''g''′ (slabá U(1) alebo [[slabý hypernáboj]])
# [[SU(2)]] kalibračné pole ''W''<sub>''μν''</sub> s väzbovou konštantou  ''g'' (slabá SU(2) alebo [[slabý izospin]])
# [[SU(3)]] kalibračné pole ''G''<sub>''μν''</sub> s väzbovou konštantou  ''g''<sub>s</sub> (silná SU(3) alebo [[farebný náboj]])

=== Spin {{frac|1|2}} ===

Častice so spinom {{frac|1|2}}  sú uvedené v [[teória reprezentácii|reprezentáciách]] [[kalibračná grupa|kalibračnej grupy]]. Výnimkou je kalibračná grupa U(1), kde namiesto toho uvádzame hodnotu [[slabý hypernáboj|slabého hypernáboja]]. V štandardnom modely sú popísané nasledujúce ľavotočivé fermiónové polia:

# SU(3) triplet, SU(2) dublet s U(1) slabým hypernábojom {{frac|1|3}} (ľavotočivé [[kvark]]y)
# SU(3) triplet, SU(2) singlet s U(1) slabým hypernábojom {{frac|2|3}} (ľavotočivé antikvarky [[kvark d|d]])
# SU(3) singlet, SU(2) dublet s U(1) slabým hypernábojom −1 (ľavotočivý [[leptón]])
# SU(3) triplet, SU(2) singlet s U(1) slabým hypernábojom −{{frac|4|3}} (ľavotočivé antikvarky [[kvark u|u]])
# SU(3) singlet, SU(2) singlet s U(1) slabým hypernábojom 2 (ľavotočivý [[leptón|antileptón]])

K tomuto súboru ľavotočivých fermiónových polí existuje analogický súbor pravotočivých fermiónov s opačnými kvantovými číslami. Dôvodom je, že štandardný model nenarúša [[CPT symetria|CPT symetriu]].

Hore uvedený súbor opisuje len polia asociované s prvou generáciou kvarkov, teda s kvarkami [[kvark d|d]] a [[kvark u|u]]. Pre prípad druhej resp. tretej generácie kvarkov existuje analogický súbor polí. Dokopy teda obsahuje štandardný model tri súbory ľavotočivých fermiónov a tri súbory pravotočivých fermiónov, ktoré sú analogické hore uvedenému súboru polí.

=== Spin 0 ===
# SU(2) dublet H nesúci U(1) [[hypernáboj]] −1. Nazývame ho tiež Higgsovo pole.

Všimnite si tiež, že |''H''|<sup>2</sup>, napočítané cez dva SU(2) komponenty, je invariantné ako pod SU(2) tak pod U(1) a tak sa môže objaviť ako [[renormalizácia|renormalizovateľný]] pojem v [[Lagrangeova funkcia|Lagrangiáne]], rovnako ako jeho druhá mocnina.{{Bez objasnenia|Takže... abs(H)^4? Alebo je abs(H) renormalizovateľný termín a čo znamená abs(H)^2?}}

Toto pole získava [[očakávaná vákuová hodnota|očakávanú vákuovú hodnotu]], čo zabezpečuje, že kombinácia [[slabý izospin|slabého izospinu]], I<sub>3</sub> a slabého hypernáboja zostáva neporušená. Toto je elektromagnetická kalibračná grupa a fotón zostáva nehmotný. Štandardný vzorec pre elektrický náboj (ktorý definuje normalizáciu [[slabý hypernáboj|slabého hypernáboja]], ''Y'', ktorý by bol ináč do istej miery arbitrárny) je:<ref group=nb>Niekedy sa namiesto toho používa normalizácia ''Q'' = ''I''<sub>3</sub> + ''Y''.</ref>
:<math> Q = I_\mathrm{3} + \frac{Y}{2}.</math>

=== Lagrangián ===
[[Lagrangeova funkcia|Lagrangián]] pre polia typu spin 1 a spin {{frac|1|2}} je najvšeobecnejšie renormalizačné Lagrangiánske kalibračné pole bez dolaďovania:

<!--A pole spinu 1/2 ...?-->
* Spin 1:
:<math>\int - {1\over 4} B_{\mu\nu} B^{\mu\nu} - {1\over 4}\mathrm{tr} W_{\mu\nu}W^{\mu\nu} - {1\over 4} \mathrm{tr}G_{\mu\nu} G^{\mu\nu}</math>

kde stopy sú nad SU(2) a SU(3) indexmi skryté v ''W'' resp. ''G''. Dvojindexové objekty sú sily poľa odvodené od ''W'' a ''G'' vektorových polí. Existujú taktiež dva dodatočne skryté parametre: theta uhly pre SU(2) a SU(3).

Častice spinu {{frac|1|2}} nemôžu mať pojem hmotnosti, pretože neexistuje žiaden pravo-ľavotočivý helicitný pár s rovnakými SU(2) a SU(3) zastúpeniami a rovnakým slabým hypernábojom. To znamená, že ak by kalibračné náboje boli konzervované vo vákuu, žiadna z častíc so spinom {{frac|1|2}} by nebola schopná vymieňať si helicitu a boli by všetky nehmotné.

Pre neutrálny fermión napríklad, hypotetický pravotočivý leptón ''N'' (alebo ''N''<sup>''α''</sup> v relativistickej dvojspinorovej anotácii), bez SU(3), SU(2) zastúpenia a s nulovým nábojom, je možné pridať pojem:{{Bez objasnenia|Pridať k čomu?}}
:<math>\int M N^\alpha N^\beta \epsilon_{\alpha\beta} + \bar{N_\dot{\alpha}}\bar{N_\dot{\beta}}\epsilon^{\dot\alpha\dot\beta}.</math>

Tento pojem dáva neutrálnemu fermiónu [[hmotnosť Majorana]]. Keďže obecná hodnota pre ''M'' bude mať stupeň 1, takáto častica by obecne bola neakceptovateľne ťažká. Interakcie sú úplne determinované teóriou – leptóny nezavádzajú žiadne dodatočné parametre.

=== Higgsov mechanizmus ===
{{Main|Higgsov mechanizmus}}

Lagrangián pre Higgsa zahŕňa najvšeobecnejšiu renormalizačnú samointerakciu:

::<math>S_{\mathrm{Higgs}} = \int d^4x\left[(D_\mu H)^*(D^\mu H) + \lambda(|H|^2 - v^2)^2\right].</math>

Parameter ''v''<sup>2</sup> má rozmery hmotnosti na druhú a dáva umiestnenie, kde klasický lagrangián je na svojom minime. Ak má Higgsov mechanizmus fungovať, ''v''<sup>2</sup>,  musí byť pozitívne číslo. ''V'' má jednotky hmotnosti a je jediným parametrom v štandardnom modeli, ktorý nie je bezrozmerný. Je taktiež omnoho menší ako [[Planckova konštanta]]; rovná sa približne Higgsovej hmotnosti a stanovuje škálu pre hmotnosť všetkého ostatného. Toto je v štandardnom modeli jediné reálne jemné dolaďovanie na malú nenulovú hodnotu a nazýva sa [[hierarchický problém]].

Tradične sa vyberá SU(2) kalibrácia, aby Higgsova dvojica vo vákuu mala očakávanú hodnotu (''v'',0).

=== Hmotnosti CKM matica ===

Zvyšné interakcie sú vo všeobecnosti Yukawove interakcie spinom spin-0 spin-{{frac|1|2}}, pričom ich existuje mnoho. Ustanovujú väčšinu voľných parametrov v modeli. Yukawove dvojičky generujú hmotnosti a zamiešanie ako Higgs dostáva svoje vákuovo očakávanú hodnotu.

Pojem ''L''<sup>*</sup>''HR''{{Bez objasnenia|Toto je jediný výskyt tohto pojmu v článku a nie je definovaný. Existujú tieto tri matice?}} generuje pojem hmotnosti pre každú z troch generácií leptónov. Existuje ich deväť, ale matica môže byť diagonalizovaná premenovaním L a R. Keďže len horný komponent ''H'' je nenulový, horný SU(2) komponent ''L'' sa mieša s ''R'' a vytvára elektrón, mión a tauón, pričom zanecháva nižší nehmotný komponent, neutríno.

Pojem QHU {{Bez objasnenia}} generuje hmotnosti s horným, kým QHD{{Bez objasnenia}} generuje hmotnosti s dolným spinom. Ale, keďže v každej generácii sa nachádza viac ako jeden pravotočivý samostatný jedinec, nie je možné diagonalizovať ako dobrú základňu pre polia a existuje tiež CKM matrica navyše.

== Teoretické aspekty ==
=== Konštrukcia Lagrangianského Štandardného modelu ===
{|align="right" border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" class="wikitable" style="margin:0 0 1em 1em"
|+Parametre štandardného modelu
|-
! Symbol
! Opis
! Renormalizačná<br /> schéma (point)
! Hodnota
|-
|''m''<sub>e</sub>
|Hmotnosť elektrónu
|
|511 keV
|-
|''m''<sub>μ</sub>
|Hmotnosť miónu
|
|106 MeV
|-
|''m''<sub>τ</sub>
|Hmotnosť tauónu
|
|1.78 GeV
|-
|''m''<sub>u</sub>
|Hmotnosť horného kvarku
|''μ''<sub>[[MSbar scheme|{{overline|MS}}]]</sub> = 2 GeV
|1.9 MeV
|-
|''m''<sub>d</sub>
|Hmotnosť dolného kvarku
|''μ''<sub>{{overline|MS}}</sub> = 2 GeV
|4.4 MeV
|-
|''m''<sub>s</sub>
|Hmotnosť zvláštneho kvarku
|''μ''<sub>{{overline|MS}}</sub> = 2 GeV
|87 MeV
|-
|''m''<sub>c</sub>
|Hmotnosť pôvabného kvark
|''μ''<sub>{{overline|MS}}</sub> = ''m''<sub>c</sub>
|1.32 GeV
|-
|''m''<sub>b</sub>
|Hmotnosť spodného kvarku
|''μ''<sub>{{overline|MS}}</sub> = ''m''<sub>b</sub>
|4.24 GeV
|-
|''m''<sub>t</sub>
|Hmotnosť vrchného kvarku
|[[On-shell scheme]]
|172.7 GeV
|-
|''θ''<sub>12</sub>
|CKM 12-zmiešaný uhol
|
|13.1°
|-
|''θ''<sub>23</sub>
|CKM 23-zmiešaný uhol|
|2.4°
|-
|''θ''<sub>13</sub>
|CKM 13-zmiešaný uhol
|
|0.2°
|-
|''δ''
|CKM [[CP porušenie|CP-porušenie]] Phase
|
|0.995
|-
|''g''<sub>1</sub>
|U(1) kalibračné napojenie
|''μ''<sub>{{overline|MS}}</sub> = ''m''<sub>Z</sub>
|0.357
|-
|''g''<sub>2</sub>
|SU(2) kalibračné napojenie
|''μ''<sub>{{overline|MS}}</sub> = ''m''<sub>Z</sub>
|0.652
|-
|''g''<sub>3</sub>
|SU(3) kalibračné napojenie
|''μ''<sub>{{overline|MS}}</sub> = ''m''<sub>Z</sub>
|1.221
|-
|''θ''<sub>QCD</sub>
|QCD [[vákuový uhol]]
|
|~0
|-
|''μ''
|Higgsovo kvadratické napojenie
|
|Neznáme
|-
|''λ''
|Higgsova samonapájacia sila
|
|Neznáma
|}

Technicky, [[teória kvantového poľa]] poskytuje matematickú sústavu pre Štandardný model, v ktorom [[Lagrangeova funkcia|Lagrangián]] kontroluje dynamiku a kinematiku teórie. Každý druh častíc je popísaný pokiaľ ide o dynamické [[(fyzika) poľa|pole]], ktoré preniká [[časopriestor]]om. Konštrukcia Štandardného modelu sleduje modernú metódu konštruovania väčšiny teórií polí: najprv postupuje súbor symetrií systému a potom popisuje najvšeobecnejší [[renormalizácia|renormalizovateľný]] [[Lagrangeova funkcia|Lagrangián]] z jej obsahu častíc (poľa), ktoré dodržiavajú tieto symetrie.

[[Globálna symetria|Globálna]] [[Poincarého skupina|Poincarého symetria]] je postulovaná pre všetky relativistické teórie kvantových polí. Pozostáva zo všeobecne známej [[translačná symetria|translačnej symetrie]], [[rotačná symetria|rotačnej symetrie]] a inertnej referenčnej rámcovej invariancie centrálnej pre teóriu [[špeciálna relativita|špeciálnej relativity]]. [[Lokálna symetria|Lokálna]] SU(3)×SU(2)×U(1) kalibračná symetria je [[Interné symetrie|interná symetria]], ktorá v zásade definuje Štandardný model. Stručne, tri faktory kalibračnej symetrie dávajú vzniknúť trom fundamentálnym interakciám.  Polia spadajú do rôznych [[Zastúpenie Lieovej skupiny|zastúpení]] rôznych skupín symetrie Štandardného Modelu (pozri tabuľku).  Po zapísaní najvšeobecnejších Lagrangianov zisťujeme, že dynamika závisí od 19 parameterov, ktorých numerické hodnoty sú ustanovené experimentom. Parametre sú zosumarizované v tabuľke napravo.

==== QCD sektor ====
{{Hlavný článok|Kvantová chromodynamika}}

==== Elektroslabý sektor ====
{{Hlavný článok|Elektroslabá interakcia}}

Pod pojmom elektroslabý sektor rozumieme v časticovej fyzike efekty súvisiace s [[Elektroslabá interakcia|elektroslabou interakciou]]. Tieto efekty sú v rámci štandardného modelu matematicky popísané symetrickou [[grupa (matematika)|grupou]] U(1)×SU(2)<sub>L</sub>. Teória elektroslabej interakcie sa radí medzi kalibračné teórie [[Yang–Millsova teória|Yang–Millsovho charakteru]].

Matematická formulácia je založená na nasledujúcej [[Lagrangeova funkcia|Lagrangovej]] hustote:

:<math>
\mathcal{L}_\mathrm{EW} =
\sum_\psi\bar\psi\gamma^\mu
\left(i\partial_\mu-g^\prime{1\over2}Y_\mathrm{W}B_\mu-g{1\over2}\vec\tau_\mathrm{L}\vec W_\mu\right)\psi</math>

kde <math>B_\mu</math> značí kalibračné pole splňujúce [[grupa U(1)|U(1) symetriu]]; ''Y''<sub>W</sub> je [[slabý hypernáboj]] generujúci [[grupa SU(1)|grupu U(1)]]; <math>\vec{W}_\mu</math> označuje kalibračné pole o troch zložkách popísane [[grupa SU(2)|grupou SU(2)]]  ; <math>\vec{\tau}_\mathrm{L}</math> sú [[Pauliho matice]] generujúce [[grupa SU(2)|grupu SU(2)]]; dolný index ''L'' znamená, že [[Matica (matematika)|matice]] pôsobia len na ľavotočivé fermióny. Písmenami ''g''′ a ''g'' sú označené [[väzbová konštanta|väzbové konštanty]].

==== Higgsov sektor ====
V štandardom modeli, [[Higgsovo pole]] je komplexný [[spinor]] grupy [[SU(2)]]<sub>L</sub>:
:<math>
\varphi={1\over\sqrt{2}}
\left(
\begin{array}{c}
\varphi^+ \\ \varphi^0
\end{array}
\right)\;,
</math>
kde indexy + and 0 indikujú elektrický náboj (''Q'') komponentov. Slabý izospin (''Y''<sub>W</sub>) oboch komponentov je 1.

Pred porušením symetrie, Higgsov Lagrangian je:
:<math>\mathcal{L}_\mathrm{H} = \varphi^\dagger
\left({\partial_\mu}-
{i\over2} \left( g'Y_\mathrm{W}B_\mu + g\vec\tau\vec W_\mu \right)\right)
\left(\partial_\mu + {i\over2} \left( g'Y_\mathrm{W}B_\mu
+g\vec\tau\vec W_\mu \right)\right)\varphi \ - \ {\lambda^2\over4}\left(\varphi^\dagger\varphi-v^2\right)^2\;,</math>

čo sa tiež dá zapísať ako:
:<math>\mathcal{L}_\mathrm{H} = \left|
\left(\partial_\mu + {i\over2} \left( g'Y_\mathrm{W}B_\mu
+g\vec\tau\vec W_\mu \right)\right)\varphi\right|^2 \ - \ {\lambda^2\over4}\left(\varphi^\dagger\varphi-v^2\right)^2\;.</math>

=== Dodatočné symetrie Štandardného modelu ===
Z teoretického uhla pohľadu, Štandardný model vykazuje štyri dodatočné globálne symetrie, nepostulované pri náčrte ich konštrukcie, kolektívne označovaných ako '''náhodné symetrie''', ktoré sú kontinuálnymi [[U(1)]] [[globálna symetria|globálnymi symetriami]]. Transformácie dávajúce Lagrangianov invariant sú:
:<math>\psi_\text{q}(x)\rightarrow e^{i\alpha/3}\psi_\text{q}</math>
:<math>E_L\rightarrow e^{i\beta}E_L\text{ and }(e_R)^c\rightarrow  e^{i\beta}(e_R)^c</math>
:<math>M_L\rightarrow  e^{i\beta}M_L\text{ and }(\mu_R)^c\rightarrow  e^{i\beta}(\mu_R)^c</math>
:<math>T_L\rightarrow  e^{i\beta}T_L\text{ and }(\tau_R)^c\rightarrow e^{i\beta}(\tau_R)^c.</math>
Prvým transformačným pravidlom je v skratke, že všetky kvarkové polia pre všetky generácie musia rotovať simultánne po identickej fáze. Polia <math>M_L</math>, <math>T_L</math> a <math>(\mu_R)^c</math>, <math>(\tau_R)^c</math> sú generácie druhého (mjuónu) and tretieho (tauónu) analogické k <math>E_L</math> a <math>(e_R)^c</math> poliam.

Podľa [[Noetherova teoréma|Noetherovej teorémy]], každá vyššie uvedená symetria má asociovaný [[konzervačný zákon]]: konzerváciu  [[baryónové číslo|baryónového čísla]], [[leptónové číslo|elektrónového čísla]], [[leptónové číslo|mjuónového čísla]] a [[leptónové číslo|tauónového čísla]]. Každý kvark má pridelené baryónové číslo 1/3, kým každý antikvark má pridelené baryónové číslo -1/3.  Konzervácia baryónového čísla implikuje, že počet kvarkov mínus počet antikvarkov je konšstantný. V rámci experimentálneho limitu nebolo zistené žiadne porušenie tohto konzervačného zákona.

Podobne, každý elektrón a jeho pridelené neutríno má elektrónové číslo +1, kým antielektrón a jeho asociované antineutríno nesú elektrónové číslo −1.  Podobne, mjuóny a ich neutrína majú pridelené mjuónové číslo +1 a tau leptóny majú pridelené tau leptónové číslo +1. Štandardný model predpovedá, že každé z týchto troch čísel by malo byť konzervované samostatne podobným  spôsobom ako  baryónové číslo. Tieto čísla sú kolektívne známe ako [[čísla leptónovej rodiny]] (LF). Symetria funguje ináč pre kvarky a ináč pre leptóny, hlavne kvôli tomu, že Štandardný model predpovedá, že [[neutríno]] je nehmotné. Ale, posledne bolo zistené, že neutrína majú malú hmotnosť a [[Neutrínová oscilácia|oscilujú]] medzi vôňami, signalizujúc, že konzervácia leptónovej rodiny je porušená.

Na dôvažok k náhodným (ale presným) symetriám popísaným vyššie, Štandardný model vykazuje niekoľko '''aproximovaných symetrií'''. Tieto sú tzv. "SU(2) uzatváracia symetria" a "SU(2) alebo SU(3) symetria kvarkovej vône."

{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" class="wikitable" style="margin:0 0 1em 1em"
|+Symetrie Štandardného modelu and asociované konzervačné zákony
|-
! [[Symetria vo fyzike|Symetria]]
! [[Lieova skupina]]
! typ symetrie 
! [[Konzervačný zákon]]
|-
|[[Poincarého skupina|Poincaré]]
|align="center"|[[Translačná symetria|Translácie]][[Polopriamy produkt|×]][[Lorentzova skupina|SO(3,1)]]
|align="center"|[[Globálna symetria]]
|[[Energia]], [[Hybnosť]], [[Uhlová hybnosť]]
|-
|[[kalibračná skupina|kalibrácia]]
|align="center"|[[SU(3)]]×[[SU(2)]]×[[U(1)]]
|align="center"|[[Lokálna symetria]]
|[[Farebný náboj]], [[Slabý izospin]], [[Elektrický náboj]], [[Slabý hypernáboj]]
|-
|[[Baryón]]ová fáza
|align="center"|[[U(1)]]
|align="center"|Náhodná [[Globálna symetria]]
|[[Baryónové číslo]]
|-
|[[Elektrónová]] fáza
|align="center"|[[U(1)]]
|align="center"|Náhodná [[Globálna symetria]]
|[[Lepton number|Elektrónové číslo]]
|-
|[[Mjuónová]] fáza
|align="center"|[[U(1)]]
|align="center"|Náhodná [[Globálna symetria]]
|[[Leptónové číslo|Mjuónové číslo]] 
|-
|[[Tauónová]] fáza
|align="center"|[[U(1)]]
|align="center"|Náhodná [[Globálna symetria]]
|[[Leptónové číslo|Tauónové číslo]]
|}

{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" class="wikitable" style="margin:0 0 1em 1em"
|+Obsah poľa Štandardného modelu
|-
!colspan="2"|[[Field (physics)|Field]]<br />(1st generation)
![[Spin (fyzika)|Spin]]
![[Kalibračná skupina]]<br />Reprezentácia
![[Baryónové číslo|Baryón]]<br />číslo
![[Leptónové číslo|Elektrón]]<br />číslo
|-
|ľavotočivý [[kvark]]
|<math>Q_\text{L}\,</math>
|align="center"|[[Spinor|<math>1/2\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\mathbf{3}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{2}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>+1/3\,</math>]])
|align="center"|<math>1/3\,</math>
|align="center"|<math>0\,</math>
|-
|Left-handed [[up antiquark]]
|<math>\bar u_\text{L} \equiv (u_\text{R})^c\,</math>
|align="center"|[[Spinor|<math>1/2\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\bar\mathbf{3}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{1}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>-4/3\,</math>]])
|align="center"|<math>-1/3\,</math>
|align="center"|<math>0\,</math>
|-
|Left-handed [[down antiquark]]
|<math>\bar d_\text{L} \equiv (d_\text{R})^c\,</math>
|align="center"|[[Spinor|<math>1/2\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\bar\mathbf{3}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{1}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>+2/3\,</math>]])
|align="center"|<math>-1/3\,</math>
|align="center"|<math>0\,</math>
|-
|Left-handed lepton
|<math>L_\text{L}\,</math>
|align="center"|[[Spinor|<math>1/2\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\mathbf{1}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{2}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>-1\,</math>]])
|align="center"|<math>0\,</math>
|align="center"|<math>1\,</math>
|-
|Left-handed [[antielectron]]
|<math>\bar e_\text{L} \equiv (e_\text{R})^c\,</math>
|align="center"|[[Spinor|<math>1/2\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\mathbf{1}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{1}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>+2\,</math>]])
|align="center"|<math>0\,</math>
|align="center"|<math>-1\,</math>
|-
|[[Hypercharge]] [[gauge field]]
|<math>B_\mu\,</math>
|align="center"|[[Štvorvektorový|<math>1\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\mathbf{1}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{1}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>0\,</math>]])
|align="center"|<math>0\,</math>
|align="center"|<math>0\,</math>
|-
|[[Isospin]] [[gauge field]]
|<math>W_\mu\,</math>
|align="center"|[[Štvorvektorový|<math>1\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\mathbf{1}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{3}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>0\,</math>]])
|align="center"|<math>0\,</math>
|align="center"|<math>0\,</math>
|-
|[[Gluon]] field
|<math>G_\mu\,</math>
|align="center"|[[Štvorvektorový|<math>1\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\mathbf{8}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{1}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>0\,</math>]])
|align="center"|<math>0\,</math>
|align="center"|<math>0\,</math>
|-
|[[Higgsovo pole]]
|<math>H\,</math>
|align="center"|[[Skalárny (fyzika)|<math>0\,</math>]]
|align="center"|([[Farebný náboj|<math>\mathbf{1}\,</math>]], [[Slabý izospin|<math>\mathbf{2}\,</math>]],  [[Slabý hypernáboj|<math>+1\,</math>]])
|align="center"|<math>0\,</math>
|align="center"|<math>0\,</math>
|}

=== Zoznam fermiónov v Štandardnom modeli ===
Táto tabuľa je založená na údajoch získaných [[Skupina pre časticové dáta|Skupinou pre časticové dáta]].<ref>
{{cite journal
 |author=W.-M. Yao ''et al''. ([[Particle Data Group]])
 |year=2006
 |title=Review  of Particle Physics: Quarks
 |url=http://pdg.lbl.gov/2006/tables/qxxx.pdf
 |journal=[[Journal of Physics G]]
 |volume=33  |pages=1
 |doi=10.1088/0954-3899/33/1/001
}}</ref>

{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="4" class="wikitable"
|+'''Left-handed fermions in the Standard Model'''
|-
!colspan="8" style="background:#ffdead"|Generation 1
|-style="background:#ffdddd"
!Fermion<br />(left-handed)
!Symbol
![[Electric charge|Electric<br />charge]]
![[Weak isospin|Weak<br />isospin]]
![[Weak hypercharge|Weak<br />hypercharge]]
![[Color charge|Color<br />charge]]&nbsp;*
![[Mass]]&nbsp;**
|-
|style="background:#efefef"|[[Electron]]
|<math>e^-\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>-1/2\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|511&nbsp;keV
|-
|style="background:#efefef"|[[Positron]]
|<math>e^+\,</math>
|<math>+1\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+2\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|511&nbsp;keV
|-
|style="background:#efefef"|[[neutrino|Electron neutrino]]
|<math>\nu_e\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+1/2\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|&lt;&nbsp;2&nbsp;eV ****
|-
|style="background:#efefef"|[[antineutrino|Antielectron neutrino]]
|<math>\bar\nu_e\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|&lt;&nbsp;2&nbsp;eV ****
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Up quark]]
|<math>u\,</math>
|<math>+2/3\,</math>
|<math>+1/2\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>\mathbf{3}\,</math>
|~&nbsp;3&nbsp;MeV&nbsp;***
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Up antiquark]]
|<math>\bar{u}\,</math>
|<math>-2/3\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>-4/3\,</math>
|<math>\mathbf{\bar{3}}\,</math>
|~&nbsp;3&nbsp;MeV&nbsp;***
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Down quark]]
|<math>d\,</math>
|<math>-1/3\,</math>
|<math>-1/2\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>\mathbf{3}\,</math>
|~&nbsp;6&nbsp;MeV&nbsp;***
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Down antiquark]]
|<math>\bar{d}\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+2/3\,</math>
|<math>\mathbf{\bar{3}}\,</math>
|~&nbsp;6&nbsp;MeV&nbsp;***
|-
!colspan="8"|&nbsp;
|-
!colspan="8" style="background:#ffdead"|Generation 2
|-style="background:#ffdddd"
!Fermion<br />(left-handed)
!Symbol
!Electric<br />charge
!Weak<br />isospin
!Weak<br />hypercharge
!Color<br />charge&nbsp;*
!Mass&nbsp;**
|-
|style="background:#efefef"|[[Muon]]
|<math>\mu^-\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>-1/2\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|106&nbsp;MeV
|-
|style="background:#efefef"|[[Antimuon]]
|<math>\mu^+\,</math>
|<math>+1\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+2\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|106&nbsp;MeV
|-
|style="background:#efefef"|[[neutrino|Muon neutrino]]
|<math>\nu_\mu\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+1/2\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|&lt;&nbsp;2&nbsp;eV ****
|-
|style="background:#efefef"|[[antineutrino|Antimuon neutrino]]
|<math>\bar\nu_\mu\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|&lt;&nbsp;2&nbsp;eV ****
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Charm quark]]
|<math>c\,</math>
|<math>+2/3\,</math>
|<math>+1/2\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>\mathbf{3}\,</math>
|~&nbsp;1.337&nbsp;GeV
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Charm antiquark]]
|<math>\bar{c}\,</math>
|<math>-2/3\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>-4/3\,</math>
|<math>\mathbf{\bar{3}}\,</math>
|~&nbsp;1.3&nbsp;GeV
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Strange quark]]
|<math>s\,</math>
|<math>-1/3\,</math>
|<math>-1/2\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>\mathbf{3}\,</math>
|~&nbsp;100&nbsp;MeV
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Strange antiquark]]
|<math>\bar{s}\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+2/3\,</math>
|<math>\mathbf{\bar{3}}\,</math>
|~&nbsp;100&nbsp;MeV
|-
!colspan="8"|&nbsp;
|-
!colspan="8" style="background:#ffdead"|Generation 3
|-style="background:#ffdddd"
!Fermion<br />(left-handed)
!Symbol
!Electric<br />charge
!Weak<br />isospin
!Weak<br />hypercharge
!Color<br />charge&nbsp;*
!Mass&nbsp;**
|-
|style="background:#efefef"|[[Tauon]]
|<math>\tau^-\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>-1/2\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|1.78&nbsp;GeV
|-
|style="background:#efefef"|[[Tauon|Antitauon]]
|<math>\tau^+\,</math>
|<math>+1\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+2\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|1.78&nbsp;GeV
|-
|style="background:#efefef"|[[neutrino|Tauon neutrino]]
|<math>\nu_\tau\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+1/2\,</math>
|<math>-1\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|&lt;&nbsp;2&nbsp;eV ****
|-
|style="background:#efefef"|[[antineutrino|Antitauon neutrino]]
|<math>\bar\nu_\tau\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>\mathbf{1}\,</math>
|&lt;&nbsp;2&nbsp;eV ****
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Top quark]]
|<math>t\,</math>
|<math>+2/3\,</math>
|<math>+1/2\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>\mathbf{3}\,</math>
|171&nbsp;GeV
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Top antiquark]]
|<math>\bar{t}\,</math>
|<math>-2/3\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>-4/3\,</math>
|<math>\mathbf{\bar{3}}\,</math>
|171&nbsp;GeV
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Bottom quark]]
|<math>b\,</math>
|<math>-1/3\,</math>
|<math>-1/2\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>\mathbf{3}\,</math>
|~&nbsp;4.2&nbsp;GeV
|-
|style="background:#efefef"|[[quark|Bottom antiquark]]
|<math>\bar{b}\,</math>
|<math>+1/3\,</math>
|<math>0\,</math>
|<math>+2/3\,</math>
|<math>\mathbf{\bar{3}}\,</math>
|~&nbsp;4.2&nbsp;GeV
|}
Poznámky:
* '''*''' Tieto nie sú obyčajné [[(mathematika)abelianska|abelianske]] [[elektrický náboj|náboje]], ktoré by bolo možné dať dohromady, ale známky [[skupinové zastúpenie|skupinového zastúpenia]] [[Lieova skupina|Lieovej skupiny]].
* '''**''' Hmotnosť je v skutočnosti napojenie medzi ľavotočivým fermiónom a pravotočivým fermiónom. Napríklad, hmotnosť elektrónu je v skutočnosti napojenie medzi ľavotočivým elektrónom a pravotočivým elektrónom, ktorý je [[antičastica|antičasticou]] ľavotočivého [[pozitrón]]u. Tiež neutrína vykazujú veľké premiešanie s ich hmotnostným partnerom, takže nie je správne hovoriť o hmotnostiach neutrín na zásade [[(časticová fyzika)vôní|vôní]], alebo to vysvetľovať ako ľavotočivé elektrónové antineutríno.
* '''***'''  [[Hmotnosť]] [[baryón]]ov a [[hadrón]]ov a rôznych priesečníkov sú experimentálne merané objemy. Keďže kvarky nemožno izolovať kvôli [[Kvantová chromodynamika|QCD]] [[uzatvorenie farieb|uzatvoreniu]], kvantita tu je podľa všetkého hmotnosť kvarku pri [[renormalizácia|renormalizačnej]] škále QCD.
* '''****''' Štandardný model predpokladá, že neutrína sú nehmotné. Ale, niekoľko súčasných experimentov dokazuje, že  [[neutrínová oscilácia|neutrína oscilujú]] medzi svojimi stavmi vôní, ktoré by nemohli existovať, ak by všetky boli nehmotné.<ref>
{{cite journal
 |author=W.-M. Yao ''et al''. ([[Particle Data Group]])
 |year=2006
 |title=Review of Particle Physics:  Neutrino mass, mixing, and flavor change
 |url=http://pdg.lbl.gov/2007/reviews/numixrpp.pdf
 |journal=[[Journal of Physics G]]
 |volume=33 |pages=1
 |doi=
}}</ref> Model sa to priamo rozširuje, aby vyhovoval týmto údajom, ale existuje mnoho možností, takže hmotnosti [[eigenstav]]ov sú stále otvorené.

== Testy a predpovede ==
Štandardný model (ŠM) predpovedal existenciu W a [[Z bozón]]ov, [[gluón]]ov a vrchného a [[kvarky s vôňami|kvarkov s vôňami]] predtým, ako boli tieto častice pozorované. Tieto predpovedané častice boli experimentálne potvrdené s dobrou presnosťou. Pre predstavu úspechu ŠM, nasledovná tabuľka porovnáva namerané hmotnosti W a Z bozónov s hmotnosťami predpovedanými ŠM-om:

{| class="wikitable"
! Quantity !! Measured (GeV) !! SM prediction (GeV)
|-
| Mass of W boson || 80.398 ± 0.025 ||80.390 ± 0.018
|-
| Mass of Z boson || 91.1876 ± 0.0021 || 91.1874 ± 0.0021
|}
ŠM taktiež robí niekoľko predpovedí o rozklade Z bozónov, ktoré boli experimentálne potvrdené [[Veľký hadrónový urýchľovač|Veľkým hadrónovým urýchľovačom]] v [[CERN]]e.

== Problémy štandardného modelu ==
{{Sekcia bez zdroja}}

Nevyriešené otázky:
* Čo dáva oprávnenia pre Štandardný model časticovej fyziky?
* Prečo sú hmotnosti častíc a [[napojovacia konštanta|napojovacej konštanty]] také aké sa namerali?
* Existuje [[Higgsov bozón]]?
* Prečo existujú tri [[rodina (častice)|generácie]] častíc?
{{Pozri aj|Za Štandardným modelom}}

Existuje istý experimentálny dôkaz konzistentný s neutrínami s hmotnosťou, ktorý Štandardný model nedovoľuje. Pre zakomponovanie takýchto zistení, Štandardný model môže byť modifikovaný pridaním nerenormalizovateľnej interakcie leptónových polí s Higgsovým poľom na druhú. Toto je prirodzené v istých[[veľká unifikačná teória|unifikačných teóriách]] a ak sa nová fyzika javí približne na úrovni okolo 10<sup>16</sup>&nbsp;[[elektrónvolt|GeV]], neutrínové hmotnosti sú správneho rozsahu magnitúdy.

V súčasnosti existuje jedna elementárna častica predpovedaná Štandardným modelom, ktorá ešte nebola pozorovaná: [[Higgsov bozón]]. Veľkým dôvodom pre vybudovanie [[LHC]] je, že vysoké energie, ktorých je schopný by mohli umožniť pozorovateľnosť Higgsovho bozónu. Ale, k aprílu 2010 existuje len nepriamy dôkaz pre existenciu Higgsovho bozónu, takže jeho objavenie nie je možné potvrdiť. Navyše, existujú vážne teoretické dôvody sa domnievať, že elementárny skalár Higgsovej častice nemôže existovať (pozri [[Kvantová trivialita]]).

Bol už urobený značný teoretický a experimentálny [[výskum]] na rozšírenie Štandardného modelu [[Veľká unifikačná teória|Veľkú unifikačnú teóriu]] alebo [[Teória všetkého|teóriu všetkého]], úplnú teóriu vysvetľujúcu všetky fyzikálne javy vrátane konštánt. Neadekvátnosti Štandardného modelu, ktoré motivujú takýto výskum zahŕňajú:
* Nepokúša sa vysvetliť [[gravitácia|gravitáciu]] a neexistuje žiaden známy spôsob adaptácie [[teória kvantového poľa|teórie kvantového poľa]] druhu, ktorý Štandardný model voľne používa, so [[Všeobecná teória relativity|všeobecnou teória relativity]], kanonickou  teóriou gravitácie. To znamená, o.&nbsp;i., že nemáme žiadnu dobrú teóriu pre veľmi raný vesmír;
* Zdá sa dosť ''ad-hoc'' a neelegantnou, vyžadujúcou 19 číselných konštánt, ktorých hodnoty sú neprepojené a arbitrárne. Hoci Štandardný model, ak je to dnes, nedokáže vysvetliť, prečo majú neutrína hmotnosť (a špecifikácie neutrínovej hmotnosti sú stále nejasné), panuje obava, že vysvetlenie hmotnosti neutrína si budú vyžadovať dodatočných 7 až 8 konštánt;
* poskytuje dôvod pre [[hierarchický problém]], totiž, prečo sú slabá škála a [[Planckova škála]] tak rozdielne;
* Mal by byť modifikovaný, aby bol v súlade s objavujúcou sa  "[[kozmológia|kozmológiou]] Štandardného modelu." Konkrétne, skutočne uspokojivá teória [[elementárna častica|elementárnych častíc]] a [[základné interakcie|základných interakcií]] musí vysvetliť [[počiatočné podmienky]] vesmíru, ktoré zapríčinili isté pozorované vlastnosti súčasného [[vesmír]]u, vlastnosti ako prevládanie hmoty nad antihmotou ([[hmota]]/[[antihmota]] [[asymetria]]), a ich [[izotropický|izotropia]] a [[Homogenita (fyzika)|homogenitu]] na veľké vzdialenosti.

Je potrebné poznamenať, že ani [[Unifikovaná teória poľa]] ani [[Teória všetkého]] nie sú v súčasnosti schopné vyjadriť sa k týmto problémom rozhodujúcim spôsobom.

== Pozri aj ==
* [[Elementárna častica]]:
** [[Bozón]], [[Fermión]]
* [[Základná interakcia]]:
** [[Kvantová elektrodynamika]]
** [[Silná interakcia]]:
*** [[Farebná zmena]], [[Kvantová chromodynamika]], [[Kvarkový model]]
** [[Slabá interakcia]]:
*** [[Elektroslabá teória]], [[Fermiho teória beta rozkladu]], [[Slabý hypernáboj]], [[Slabý izospin]]
* [[Kalibračná teória]]
** [[Netechnický úvod do kalibračnej teórie]]
* Otvorené otázky: [[BTeV experiment]], [[CP porušenie]], [[Neutrínová hmotnosť]], [[Kvarková hmota]]
* [[kvantová teória poľa]]
* Štandardný Model:
** [[Za Štandardným modelom]]
** [[Štandardný model (matematická formulácia)]]
* [[Diagram]]y:
** [[Feynmanove diagramy|Feynman]]
** [[Penguinov diagram|Penguin]]
* [[vôňa (časticová fyzika)|Vôňa]]
* [[Generácia (časticová fyzika)|Generácia]]
* [[Higgsov mechanizmus]]
* [[Higgsov bozón]]
* [[Prehľad a rozdiely štúdie z r. 1964 o PRL Porušení symetrie]]
* [[Lagrangian]]
* [[Nekomutatívny Štandardný model]]
* [[Sakuraiho cena|Cena J. J. Sakuraiho za teoretickú časticovú fyziku]]

== Poznámky a referencie ==
;Poznámky
<references group="nb"/>

;Referencie
{{Referencie}}

== Ďalšie čítanie ==
=== Všeobecné čítanie ===
* {{cite book
 | author=R. Oerter
 | year=2006
 | title=The Theory of Almost Everything: The Standard Model, the Unsung Triumph of Modern Physics
 | publisher=[[Plume (publisher)|Plume]]
 | isbn=
}}
* {{cite book
 | author=B.A. Schumm
 | year=2004
 | title=Deep Down Things:  The Breathtaking Beauty of Particle Physics
 | publisher=[[Johns Hopkins University Press]]
 | isbn=0-8018-7971-X
}}
* {{cite book
 | author=V. Stenger
 | year=2000
 | title=Timeless Reality
 | publisher=[[Prometheus Books]]
 | isbn=
}} pozri hlavne kapitoly 9&nbsp;–&nbsp;12.

=== Úvodné učebnice ===
* {{cite book
 | author=I. Aitchison, A. Hey
 | year=2003
 | title=Gauge Theories in Particle Physics: A Practical Introduction.
 | publisher=[[Institute of Physics]]
 | isbn=9780585445502
}}
* {{cite book
 | author=W. Greiner, B. Müller
 | year=2000
 | title=Gauge Theory of Weak Interactions
 | publisher=[[Springer (publisher)|Springer]]
 | isbn=3-540-67672-4
}}
* {{cite book
 | author=G.D. Coughlan, J.E. Dodd, B.M. Gripaios
 | year=2006
 |  title=The Ideas of  Particle Physics: An Introduction for Scientists
 |  publisher=[[Cambridge University Press]]
 |  isbn=
}}
* {{cite book
 | author=D.J. Griffiths
 | year=1987
 | title=Introduction to Elementary Particles
 | publisher=[[John Wiley & Sons]]
 | isbn=0-471-60386-4
}}
* {{cite book
 | author=G.L. Kane
 | year=1987
 | title=Modern Elementary Particle Physics
 | publisher=[[Perseus Books]]
 | isbn=0-201-11749-5
}}

=== Pokročilé učebnice ===
* {{cite book
 | author=T.P. Cheng, L.F. Li
 | year=2006
 | title=Gauge theory of elementary particle physics
 | publisher=[[Oxford University Press]]
 | isbn=0-19-851961-3
}} Highlights the [[gauge theory]] aspects of the Standard Model.
* {{cite book
 | author=J.F. Donoghue, E. Golowich, B.R. Holstein
 | year=1994
 | title=Dynamics of the Standard Model
 | publisher=[[Cambridge University Press]]
 | isbn=978-0521476522
}} Highlights dynamical and [[phenomenology (particle physics)|phenomenological]] aspects of the Standard Model.
* {{cite book
 | author=L. O'Raifeartaigh
 | year=1988
 | title=Group structure of gauge theories
 | publisher=[[Cambridge University Press]]
 | isbn=0-521-34785-8

}} Highlights [[finite group|group-theoretical]] aspects of the Standard Model.

=== Články v časopisoch ===
* {{cite journal
 |author=E.S. Abers, B.W. Lee
 |year=1973
 |title=Gauge theories
 |journal=[[Physics Reports]]
 |volume=9 |pages=1–141
 |doi=10.1016/0370-1573(73)90027-6
}}
* {{cite journal
 |author=Y. Hayato ''et al.''
 |year=1999
 |title=Search for Proton Decay through ''p'' → ''νK''<sup>+</sup> in a Large Water Cherenkov Detector
 |journal=[[Physical Review Letters]]
 |volume=83 |pages=1529
 |doi=10.1103/PhysRevLett.83.1529
}}

* S. F. Novaes (2000). "Standard Model: An Introduction" [[arXiv]]: [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0001283 ]
*D.P. Roy (1999). "Basic Constituents of Matter and their Interactions — A Progress Report.". arXiv: [http://arxiv.org/abs/hep-ph/9912523 ].
*F. Wilczek (2004). "The Universe Is A Strange Place". arXiv: [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0401347 ]

== Externé odkazy ==
* "[http://cms.web.cern.ch/cms/Physics/StandardPackage/index.html Standard Model - vysvetlenie pre začiatočníkov]" '' [[LHC]]
* "[http://www.newscientist.com/news/news.jsp?id=ns9999404 Štandardný model je možno neúplný,]" ''[[New Scientist]]''.
* "[http://www-cdf.fnal.gov/top_status/top.html Pozorovania vrchného kvarku]" vo [[Fermilab]]e.
* "[http://cosmicvariance.com/2006/11/23/thanksgiving The Standard Model Lagrangian.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081121041249/http://cosmicvariance.com/2006/11/23/thanksgiving |date=2008-11-21 }}" Po porušení elektroslabej [[symetria|symetrie]], bez explicitného [[Higgsov bozón|Higgsovho bozónu]].
* "[http://nuclear.ucdavis.edu/~tgutierr/files/stmL1.html Standard Model Lagrangian] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121106011835/http://nuclear.ucdavis.edu/~tgutierr/files/stmL1.html |date=2012-11-06 }}" s explicitnými Higgsovými pojmami. PDF, PostScript, and LaTeX versions.
* "[http://particleadventure.org/ The particle adventure.]" Web tutorial.
* Nobes, Matthew (2002) "Introduction to the Standard Model of Particle Physics" on [[Kuro5hin]]: [http://www.kuro5hin.org/story/2002/5/1/3712/31700 Part 1,] [http://www.kuro5hin.org/story/2002/5/14/19363/8142 Part 2,] [http://www.kuro5hin.org/story/2002/7/15/173318/784 Part 3a,] [http://www.kuro5hin.org/story/2002/8/21/195035/576 Part 3b.]
* [http://www.youtube.com/watch?v=E7FV9aaiwKQ] Youtube video o vývoji kozmologických predstáv v 2. pol. 20. storočia&nbsp;–&nbsp;od Štandardného modelu k [[Teória strún|teórii strún]]"
* [http://www.youtube.com/watch?v=Zl4W3DYTIKw]&nbsp;–&nbsp;Prednáška Stevena Weinberga Higgs, dark matter and supersymmetry: What the Large Hadron Collider will tell us
{{častice}}

<!-- [[Kategória:Základné koncepty fyziky]]
[[Kategória:Štandardný model]] -->
[[Kategória:Fyzika častíc]]